二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和性質(zhì)練習題

1、2yaxbxc???二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、填空題：1.二次函數(shù)在上有最小值，則的值為___________.=221≤≤2?42.將拋物線y＝＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是.23.直線y=2x＋b右移3個單位長度后過拋物線y=2x2－2x＋4的頂點，則b=。4.已知二次函數(shù)y=的圖象與x軸分別交于A、B兩點（如圖所示），與y軸交于點C，點P是其對稱軸上?232?432一動點，當PBPC取得最小

2、值時，點P的坐標為（4）（5）（6）（7）(4)（5）（6）（7）5.如圖，拋物線y=(與x軸的一個交點A在點（2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形a2bxcDEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則a的取值范圍是。6.如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)y=（a＜0）的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和a2－2ax32拋物線與y軸的交點，則點D的坐標為7.如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30，在射線O

3、C上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H在拋物線y（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是.=28（2015南通）關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根都在﹣1和0之間（不2?3?1=0包括﹣1和0），則a的取值范圍是.9（2015宿遷）當或時，代數(shù)式的值相等，則時，代數(shù)式==(≠)2?23=的值為.2?2310（2015?孝感）二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，且a2bxcP

4、=|a﹣bc||2ab|，Q=|abc||2a﹣b|，則P、Q的大小關(guān)系為P_________Q（10）（11）（12）（13）（14）11已知二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，則點P（a，bc）在第_________象限a2bxc12如圖，拋物線y=的頂點為B，O為坐標原點，四邊形ABCO為正方形，則ac=_________a2c13如圖所示，已知拋物線y=ax2bxc的圖象，試確定下列各式的符號：a_____0，b____0，c_____

5、0；abc____0，a﹣bc____014（2015賀州）已知二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a2bxc①abc＞0，②a﹣bc＜0，③2a=b，④4a2bc＞0，⑤若點（﹣2，）和（，）在該圖象上，1132則其中正確的結(jié)論是.（填入正確結(jié)論的序號）1215（2015雅安）為美化小區(qū)環(huán)境，決定對小區(qū)的一塊空地實施綠化，現(xiàn)有一長為20m的柵欄，要圍成一扇形綠化區(qū)域，則該扇形區(qū)域的面積的最大值為.ABC或D或?41129.已知二次

6、函數(shù)的圖象如圖所示對稱軸為下列結(jié)論中，正確的是（）=2(≠0)=?12ABCD0=0204230.如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交1=(2)2?32=12(?3)21(13)兩條拋物線于點則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)②③當時，④其中正確結(jié)論是（）A①②Ｂ②③Ｃ③④Ｄ①④31.（2015樂山）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，記2mabcabc??????，=22nabcabc??????則下列選項正確的是（）Amn?B

7、mn?Cmn?Dm、n的大小關(guān)系不能確定（30）（31）（32）32.（2015孝感）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于=2(≠0)點C，且OA=OC則下列結(jié)論：①abc＜0；②2404baca??；③ac﹣b1=0；④OA?OB=?其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4B3C2D1三、解答題三、解答題：33.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）。（1）求出b，c的值，并