2017中考數(shù)學第一輪一元二次方程根與系數(shù)的關系考點專題測試題及答案

1、中考一輪復習之一元二次方程根與系數(shù)的關系中考一輪復習之一元二次方程根與系數(shù)的關系知識考點：掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，并會根據(jù)條件和根與系數(shù)的關系不解方程確定相關的方程和未知的系數(shù)值。精典例題：【例1】關于的方程的一個根是－2，則方程的另一根是x10422???kxx；＝。k分析：設另一根為，由根與系數(shù)的關系可建立關于和的方程組，解之即得。1x1xk答案：，－125【例2】、是方程的兩個根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：1x2x053

2、22???xx（1）（2）（3）2221xx?21xx?2222133xxx??略解：（1）＝＝2221xx?212212)(xxxx??417（2）＝＝21xx?212214)(xxxx??213（3）原式＝＝＝)32()(2222221xxxx???5417?4112【例3】已知關于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個x05)2(222?????mxmx根的平方和比這兩個根的積大16，求的值。m分析：有實數(shù)根，則△≥0，且，聯(lián)立解得的值。

3、16212221???xxxxm略解：依題意有：??????????????????????0)5(4)2(4165)2(22221222122121mmxxxxmxxmxx由①②③解得：或，又由④可知≥1??m15??mm49?∴舍去，故15??m1??m探索與創(chuàng)新：【問題一】已知、是關于的一元二次方程的兩個非1x2xx0)1(4422????mxmx零實數(shù)根，問：與能否同號？若能同號請求出相應的的取值范圍；若不能同號，1x2xm說明

4、理由。略解：由≥0得≤。，≥01632????mm21121????mxx22141mxx?∴與可能同號，分兩種情況討論：1x2x（1）若＞0，＞0，則，解得＜1且≠01x2x??????002121xxxxmm∴≤且≠0m21m（2）若＜0，＜0，則，解得＞1與≤相矛盾1x2x??????002121xxxxmm21綜上所述：當≤且≠0時，方程的兩根同號。m21m【問題二】已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根。1x2x01442????k

5、kxkx（1）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；k23)2)(2(2121????xxxxk若不存在，請說明理由。（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值。21221??xxxxk略解：（1）由≠0和△≥0＜0k?k∵，121??xxkkxx4121??∴2122121219)(2)2)(2(xxxxxxxx?????2349?????kk∴，而＜059?kk∴不存在。（2）＝＝，要使的值為整數(shù)，而21221??xxxx4)(21221