一元二次方程的解法與應(yīng)用,根與系數(shù)關(guān)系

1、成都七中初三競(jìng)賽輔導(dǎo)一：一元二次方程的解法與應(yīng)用，根與系數(shù)關(guān)系B卷一元二次方程的解法一、填空題：1、已知與互為相反數(shù)，且，那么，的解是ab32??ba________??ba022???bxax。2、已知＝3，那么關(guān)于的一元二次方程的解是。mx????02232?????xmxm3、已知是關(guān)于的一元二次方程和的公共根，那么1??xx022???qpxx0422???qxpx。_________??qp4、兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)不相等的關(guān)于的二次

2、方程，x??????0221222??????aaxaxa（其中為正整數(shù)）有一個(gè)公共根，那么。??????0221222??????bbxbxbba_____?????ababbaba二、選擇題：1、方程，只有一個(gè)實(shí)根，則（）????21112xmxm????xA、B、C、D、0?m1??m1?m21??m2、方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（）0352???xxxA、1B、2C、3D、4三、解答題：1、已知，試解關(guān)于的方程：。132??mx????

3、??211513xxxxmx?????2、為怎樣的值時(shí)，方程的兩根恰好為和？qp02???qpxxpq3、已知下面三個(gè)二次方程有公共根：000222?????????baxcxacxbxcbxax⑴求證：；⑵求三個(gè)方程的根；⑶的值。0???Cbaabccba333??B卷一元二次方程的根的判別式一、填空題：1、若在關(guān)于的三個(gè)二次方程中至少x??0220103442222???????????aaxxaxaxaaxx有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值

4、范圍是a2、設(shè)取1－11之間的偶數(shù)，取任意自然數(shù)，則可以組成有兩個(gè)不等實(shí)根的一元二次方程bc的個(gè)數(shù)是。02???cbxx3、設(shè)為自然數(shù)，且，若方程的兩根均為整數(shù)，則m404??m??0814432222??????mmxmx4、若都是正整數(shù)，方程的兩根都是質(zhì)數(shù)，則的值是qp01999212122???qxpx162??qp。二、選擇題：1、當(dāng)時(shí)，方程的根的情況是（）1??a??????0111223??????axaxaA、兩負(fù)根B、一

5、正根、一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根D、一正根、一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)小2、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根，下列結(jié)論正確的是（）21xx042???pxxA、且B、C、D、且21?x22?x421??xx421??xx41?x12?x3、若方程的根是方程的根的立方，那么（）02???qpxx02???nmxxA、B、C、D、??nmmp32????nmmp32??mqp??2???????nmqp4、一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根α、β，適合關(guān)系

6、式，＝1，則這個(gè)一元二次2121??????????221121??方程是（）A、或B、或010122???xx012102???xx012102???xx010122???xxC、或D、或010122???xx012102???xx012102???xx010122???xx5、設(shè)方程兩根之差為1，則的值是（）??03122?????axaxaA、9和－3B、9和3C、－9和3D、－9和－36、若方程的兩根為，且，，則（）02???q

7、pxx21xx11?x03???qp2xA、小于1B、等于1C、大于1D、不確定三、解答題：1、已知是實(shí)數(shù)，且關(guān)于的方程有二實(shí)根α、β，試證：≥ax02???aaxx22????????22、已知是非零實(shí)數(shù)，和是的解，和是的解，求dcbacd02???baxxab02???dcxx的值dcba???3、設(shè)的兩實(shí)根為α、β。⑴求以為二根的一元二次方程；⑵若為根的02???qpxx33??33??一元二次方程仍是，求所有這樣的一元二次方程。