由三角形兩邊及一邊對(duì)角時(shí)判定三角形解的個(gè)數(shù)

1、由三角形兩邊及一邊對(duì)角時(shí)判定三角形解的個(gè)數(shù)課序號(hào)課序號(hào)第三章第第三章第1節(jié)（節(jié)（2）講稿設(shè)計(jì)講稿設(shè)計(jì)田軍田軍田軍主講人主講人田軍標(biāo)題標(biāo)題知三角形兩邊及一邊對(duì)角時(shí)判定三角形解的個(gè)數(shù)知識(shí)來(lái)源知識(shí)來(lái)源學(xué)科：學(xué)科：數(shù)學(xué)適合年級(jí)：適合年級(jí)：高二三課程標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)：課程標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)：必修5解三角形(1)通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索人教人教A版教材章節(jié)：版教材章節(jié)：必修5第一章解三角形第1.1節(jié)正弦定理和余弦定理重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)知三角形兩邊及一邊對(duì)角

2、時(shí)三角形解的個(gè)數(shù)的判定教學(xué)類(lèi)型教學(xué)類(lèi)型自主探究自主探究設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路三角形解的個(gè)數(shù)的判定相對(duì)來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較獨(dú)立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊三角形解的個(gè)數(shù)的判定相對(duì)來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較獨(dú)立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊對(duì)角時(shí)，用正弦定理解時(shí)，可能會(huì)發(fā)生多解或無(wú)解或一解的情況，若一個(gè)選擇題每個(gè)對(duì)角時(shí)，用正弦定理解時(shí)，可能會(huì)發(fā)生多解或無(wú)解或一解的情況，若一個(gè)選擇題每個(gè)選項(xiàng)都用正弦定理來(lái)解答，雖可但煩，于此，本課就專(zhuān)門(mén)介紹了一種比較便捷的用數(shù)

3、選項(xiàng)都用正弦定理來(lái)解答，雖可但煩，于此，本課就專(zhuān)門(mén)介紹了一種比較便捷的用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)分析解的個(gè)數(shù)的方法。兩道微診斷練習(xí)也都來(lái)自教材，第一道是鞏固形結(jié)合的方法來(lái)分析解的個(gè)數(shù)的方法。兩道微診斷練習(xí)也都來(lái)自教材，第一道是鞏固微課中的方法，和檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，第二道則是對(duì)方法的一種活用，檢測(cè)你是不是深刻微課中的方法，和檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，第二道則是對(duì)方法的一種活用，檢測(cè)你是不是深刻理解了該方法。根據(jù)此設(shè)計(jì)思路，我制作了本節(jié)課理解了該方法。根據(jù)此設(shè)計(jì)思

4、路，我制作了本節(jié)課.主要內(nèi)容主要內(nèi)容通過(guò)一道教材練習(xí)題的對(duì)三角形解得個(gè)數(shù)的講解分析，從中探究總結(jié)出一種新的方法通過(guò)一道教材練習(xí)題的對(duì)三角形解得個(gè)數(shù)的講解分析，從中探究總結(jié)出一種新的方法——數(shù)形結(jié)合的方法。若三角形知數(shù)形結(jié)合的方法。若三角形知abA三個(gè)條件，我們不需要一一用正弦定理來(lái)解答。三個(gè)條件，我們不需要一一用正弦定理來(lái)解答。若角若角A是銳角則只要比較對(duì)邊是銳角則只要比較對(duì)邊a與bsinA和b的大小即可。若角的大小即可。若角A是直角或

5、鈍角則只是直角或鈍角則只需要比較邊需要比較邊a與b的大小就可以。的大小就可以。選題來(lái)源選題來(lái)源數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修5第49頁(yè)練習(xí)題頁(yè)練習(xí)題2和第和第52頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題A1，B1反思點(diǎn)評(píng)反思點(diǎn)評(píng)本節(jié)課一題多解，不僅可以讓學(xué)生鞏固知識(shí)方法，還很好的進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。本節(jié)課一題多解，不僅可以讓學(xué)生鞏固知識(shí)方法，還很好的進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。用動(dòng)畫(huà)將三角形解的個(gè)數(shù)分析的很全面和清楚。學(xué)生會(huì)學(xué)有所獲。若在小結(jié)處再?gòu)?qiáng)調(diào)用動(dòng)畫(huà)將三角形解的個(gè)數(shù)分析的很全

6、面和清楚。學(xué)生會(huì)學(xué)有所獲。若在小結(jié)處再?gòu)?qiáng)調(diào)一下課中三角形解的個(gè)數(shù)判定問(wèn)題其實(shí)就是轉(zhuǎn)化為比較一下課中三角形解的個(gè)數(shù)判定問(wèn)題其實(shí)就是轉(zhuǎn)化為比較a與bsinA和b的大小問(wèn)題，的大小問(wèn)題，是不是可讓學(xué)生更好的抓住方法的關(guān)鍵。是不是可讓學(xué)生更好的抓住方法的關(guān)鍵。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程內(nèi)容畫(huà)面畫(huà)面時(shí)間時(shí)間(7分55秒)1、片頭片頭（10秒以?xún)?nèi)）秒以?xún)?nèi)）內(nèi)容：你好，本節(jié)微課內(nèi)容是“知三角形兩邊及一邊對(duì)角時(shí)判定三角形解的個(gè)數(shù)”。第1張PPT10秒以?xún)?nèi)2、正文

7、講解正文講解（7分3030秒左右）左右）1.教材習(xí)題講解教材習(xí)題講解第2張PPT110秒以?xún)?nèi)=182444ABCDABCabA????在中若則此三角形解的情況為()無(wú)解兩解一解解的個(gè)數(shù)不能確定sin=sin=sinsinabbAABCBABa?解析1：在中由正弦定理得：即=182444sin24sin444sinsin44183abAbABa????????????4228sin451339??????4sinsin44sin443ba

8、BB????????且可為銳角也可為鈍角，三角形有兩解3、結(jié)尾結(jié)尾（10秒以?xún)?nèi)）秒以?xún)?nèi)）謝謝觀(guān)看！第6張PPT10秒以?xún)?nèi)教學(xué)反思教學(xué)反思本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來(lái)求三角形解的個(gè)數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來(lái)求三角形解的個(gè)數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)分析三角形解的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生對(duì)兩種方法有對(duì)比，切身體會(huì)到數(shù)形結(jié)合法的便捷性，來(lái)分析三角形解的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生對(duì)兩種方法有對(duì)比，切身體會(huì)到數(shù)形結(jié)合法的便捷性，并用動(dòng)畫(huà)演示

9、了角并用動(dòng)畫(huà)演示了角A為銳角、直角和鈍角，以及對(duì)邊為銳角、直角和鈍角，以及對(duì)邊a由短到長(zhǎng)的變化過(guò)程中各種情由短到長(zhǎng)的變化過(guò)程中各種情形下三角形解的個(gè)數(shù)情景，并做了文字上角完善的總結(jié)，相信同學(xué)看了本微課后能夠形下三角形解的個(gè)數(shù)情景，并做了文字上角完善的總結(jié)，相信同學(xué)看了本微課后能夠掌握好這種題型的求解方法。掌握好這種題型的求解方法。不足不足:自認(rèn)為由于時(shí)間的倉(cāng)促自認(rèn)為由于時(shí)間的倉(cāng)促flash動(dòng)畫(huà)做的很簡(jiǎn)但，若能做出動(dòng)的動(dòng)畫(huà)效果會(huì)更動(dòng)畫(huà)做的

10、很簡(jiǎn)但，若能做出動(dòng)的動(dòng)畫(huà)效果會(huì)更好。好。形象動(dòng)畫(huà)演示還好學(xué)生學(xué)有所獲(1)A71430B.3025150C5072135D304026ABCabAabAabAabA?????????????????在中分別根據(jù)下列條件解三角形其中有兩解的是(D)...(2)245A.(2)B.().(2).(2)ABCaxbBABCx???????中若有兩解則的取值范圍是(C)０２Ｃ２２Ｄ２2222xx???????即：222xx???????解得22