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文檔簡介
1、投資組合選擇是現(xiàn)代金融理論的核心問題之一,它主要解決的問題就是如何把一定數(shù)量的資金分配到不同的資產(chǎn)中,使得在小于某給定風險水平下最大化收益或者在收益一定的情況下最小化風險.目前在已有的投資組合模型研究中,大多不考慮投資交易費用的因素,然而在實際的投資活動中,每一次交易發(fā)生,投資人都要按照交易額的一定比例向交易所交納相應的費用.在不允許賣空的市場條件下,交易費用只是意味著在投資收益中減掉一個常數(shù)比例值,對模型的實質(zhì)并沒有影響,但當市場允許
2、賣空時,交易費用則成為決策賣空次數(shù)及額度所要考慮的重要因素之一.因此本文在考慮允許賣空并要求有保證金的情況下,建立了帶有交易費用的CVaR(ConditionalValue at Risk)投資組合問題,取得的結果如下: 緒論介紹了投資組合問題的進展、賣空、交易費用以及隨機規(guī)劃的相關理論知識. 第2章介紹了CVaR的定義以及應用比較廣的關于CVaR的定理和性質(zhì). 在第3章中,在文獻的基礎上,考慮投資過程允許賣空,
3、但要求有保證金,我們經(jīng)過處理將仿射問題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題,進而建立了帶有交易費用的均值CVaR模型.我們利用輔助函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為一個約束含有期望函數(shù)的隨機凸規(guī)劃問題,并證明了轉(zhuǎn)化后的問題和原來的問題是等價的.當資產(chǎn)收益率是連續(xù)型隨機向量時,用Monte Carlo方法將此隨機凸規(guī)劃轉(zhuǎn)化為確定性凸規(guī)劃問題,而且用光滑化方法和線性化方法對模型中非光滑部分進行了處理,將模型轉(zhuǎn)化為確定性非線性規(guī)劃問題和線性規(guī)劃問題.進行了數(shù)值試驗,發(fā)現(xiàn)線性化方法與
4、光滑化方法相比,線性化方法得到的結果誤差較小,運行時間較短,并且得出的結果資產(chǎn)分布較為分散,能夠給投資者更多參考的結果.數(shù)值試驗也比較了交易費用和限制賣空對最優(yōu)投資組合的影響,結果顯示交易費用在市場允許賣空時起著及其重要的作用. 在第4章中,建立了限制賣空條件下帶有交易費用的CVaR投資組合模型,模型是單目標的,在總的資本不變的約束下,考慮最小化風險和負利潤的和.當資產(chǎn)收益率是離散型隨機向量時,利用輔助函數(shù)和線性化技術將模型轉(zhuǎn)化
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