CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量下的穩(wěn)健最優(yōu)投資組合.pdf

1、CVaR（條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）風(fēng)險(xiǎn)度量方法是近年來(lái)在VaR（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）風(fēng)險(xiǎn)度量方法的缺陷基礎(chǔ)上所產(chǎn)生的，最早是在1999年底由Rockafellar提出的，其含義是：組合損失超過(guò)VaR的條件均值，反映超額損失的平均水平。它是一致風(fēng)險(xiǎn)度量，較之VaR，更好的反映組合的潛在風(fēng)險(xiǎn)。 研究表明：資產(chǎn)收益概率分布的不確定性造成了模型風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)健性投資組合模型應(yīng)運(yùn)而生。在這篇文章中，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益分布并不完全知道，在最壞情形CVaR意義下考慮了

2、穩(wěn)健最優(yōu)投資組合。本文的前半部分給出了投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量的發(fā)展概述，其中著重介紹了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR。接下來(lái)給出了CVaR的嚴(yán)格數(shù)學(xué)表述，繼而引出均值-CVaR模型。本文的后半部分在均值-CVaR模型的基礎(chǔ)上，引入了新的風(fēng)險(xiǎn)度量：最壞情形CVaR，證明了它也有著良好的性質(zhì)，也是一致風(fēng)險(xiǎn)度量。介紹了資產(chǎn)收益率分布的各種不確定性，特別說(shuō)明了混合分布的情況。Minimax引理是本文研究中的一個(gè)重要的工具。本文重點(diǎn)討論了兩類CV

3、aR下的穩(wěn)健模型。首先在資產(chǎn)收益服從混合正態(tài)分布的情況下建立穩(wěn)健投資組合，并試圖尋求其理論解。接著，又在資產(chǎn)收益服從一般混合分布的情況下建立了穩(wěn)健投資組合模型，并尋求線性化的求解方法。還在模型中引入了偏度，并考慮偏度的線性化方法，構(gòu)造了帶偏度的穩(wěn)健的投資組合選擇模型。最后，用市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)模型的數(shù)值模擬。 本文的創(chuàng)新之處有二：一是在收益率服從混合正態(tài)分布時(shí)，證明了CVaR穩(wěn)健模型的解的存在唯一性；二是在收益率服從一般混合分布