帶紅利與交易費用的最優(yōu)投資問題研究.pdf

1、目前，大部分研究只考慮了保險公司的投資問題而忽略了再保險公司的管理。但是再保險公司也會面臨破產(chǎn)，也需要投資它的資產(chǎn)到金融市場去管理它的財富。所以，本文主要研究了在保險公司能夠購買比例再保險的條件下，保險公司和再保險公司的最優(yōu)投資問題。并且我們得到了關于保險公司的終端財富期望指數(shù)效用最大化和再保險公司的終端財富期望指數(shù)效用最大化以及破產(chǎn)概率最小化的相關結(jié)論。本文主要工作如下:
　　第一章，簡單概括了保險公司和再保險公司的研究背景及其

2、最新研究動態(tài)。接著介紹了本文的主要內(nèi)容及其結(jié)論。
　　第二章，主要介紹了幾種索賠過程和盈余過程以及本文將要用到的風險市場投資的價格過程。
　　第三章，首先，運用布朗運動與漂移項刻畫了保險公司的索賠過程;其次，我們認為保險公司可以購買比例再保險來降低潛在的風險，因此得到了它的盈余過程;然后，假定保險公司能夠?qū)⑺挠嘁詿o風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的形式投資到金融市場，從而得到了其財富過程，其中保險公司的風險資產(chǎn)是由一個幾何布朗運動來刻

3、畫的;最后，通過運用隨機控制理論解決值函數(shù)所滿足的HJB方程，得到了保險公司的最優(yōu)比例再保險和終端財富期望指數(shù)效用最大化下的最優(yōu)投資策略。
　　第四章，在第三章保險公司得到的最優(yōu)比例再保險的條件下，我們分別得到了再保險公司在終端財富期望指數(shù)效用最大化和破產(chǎn)概率最小化條件下的最優(yōu)投資策略。然后說明了再保險公司在期望指數(shù)效用最大化和破產(chǎn)概率最小化這兩種情況下最優(yōu)投資策略的等價性。
　　第五章，介紹了再保險公司可以將它的盈余以無風