隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制器設計.pdf

1、實際問題中，大多控制系統(tǒng)不可避免地總要遇到各種不確定性，包括系統(tǒng)本身的不確定性和外部干擾的不確定性，這些因素都具有隨機性。當對系統(tǒng)有較高的精度要求時，充分考慮隨機因素的影響就必須用隨機模型來描述系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)律。另一方面，網(wǎng)絡控制、生產(chǎn)過程控制、人口及經(jīng)濟等系統(tǒng)存在時間滯后現(xiàn)象，即系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢與系統(tǒng)過去的狀態(tài)相關。近年來，基于隨機時滯微分方程描述的隨機時滯系統(tǒng)的研究是控制理論界的一個研究熱點。
　　本學位論文基于隨機微分系統(tǒng)

2、Lyapunov穩(wěn)定性理論，泛函微分方程基本理論，利用Ito微分公式、隨機分析原理、Schur余(補)、矩陣不等式等方法，以線性矩陣不等式(LMI)為工具，研究隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問題。主要包括以下內容：
　　1.利用時滯分割的思想研究隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，包括漸近穩(wěn)定性和均方指數(shù)穩(wěn)定性。首先考慮隨機時滯系統(tǒng)的名義模型，推廣到含有非線性項，含有時變參數(shù)不確定性的隨機時滯系統(tǒng)。采用時滯分割的創(chuàng)新思想，利用Ito微分公式、隨

3、機分析原理，并利用積分不等式和自由加權矩陣方法，建立隨機時滯系統(tǒng)的時滯相關的穩(wěn)定性準則。所得的結果與已有文獻中的結果比較，有較小的保守性，改進了已有的結果。
　　2.利用時滯分割的思想研究隨機時滯系統(tǒng)的時滯相關鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制問題。首先考慮隨機時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。然后研究隨機時滯系統(tǒng)的H∞控制問題時，首先考慮隨機時滯系統(tǒng)的名義模型，再擴展到具有參數(shù)不確定性的隨機時滯系統(tǒng)。分別進行H∞性能分析，然后設計H∞狀態(tài)反饋控制律使得系統(tǒng)穩(wěn)