隨機時滯模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的指數(shù)穩(wěn)定性分析.pdf

1、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(CNNs)自從上世紀80年代由Chua和Yang提出以來，它在諸如模式識別、信號處理、并行計算和組合優(yōu)化等領域有很大的應用。然而，由于其自身有一些缺點，學者們將模糊邏輯理論引入到CNNs，形成模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(FCNNs)，這發(fā)揮了模糊集理論和細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢。FCNNs在機器智能、控制、決策等方面有重要應用。這些應用都是依賴于其動力學行為，尤其是模型的穩(wěn)定性。
　　 在實際應用中，時滯、脈沖等因素對FCNNs的

2、穩(wěn)定性有較大影響。目前，有關時滯和脈沖FCNNs的穩(wěn)定性研究取得了一些結果。事實上，大腦中的神經(jīng)元細胞信息傳遞是一個隨機過程，必須考慮在噪音環(huán)境下的FCNNs的穩(wěn)定性。近年來，考慮隨機作用于FCNNs穩(wěn)定性的結果不是很多，有些模型還未做過討論，正因如此，本文主要的工作是考慮了幾類隨機作用下的FCNNs的指數(shù)穩(wěn)定性，包括變時滯、分布時滯和脈沖的情況。利用隨機過程和分析的知識，得到了一些判斷這幾類隨機模型指數(shù)穩(wěn)定性的準則，彌補和豐富了這方面

3、研究，具有一定的理論和實際意義。本文的組織結構如下：
　　 第一章，介紹了CNNs和FCNNs的背景知識，以及有關它們穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀。
　　 第二章，討論了一類具有隨機變時滯模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的均方指數(shù)穩(wěn)定性，借助隨機分析和構造Lyapunov泛函，得到了確保這類系統(tǒng)平衡點均方指數(shù)穩(wěn)定性的一個充分條件，所得的充分條件易于滿足，數(shù)值例子證實了結果的有效性。
　　 第三章，利用Lyapunov泛函，Ito's公式，不

4、等式技巧和非負半鞅收斂定理研究了一類隨機分布時滯模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡，獲得了一個使得這類系統(tǒng)平衡點幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定和均方指數(shù)穩(wěn)定的一個充分條件。舉例說明了結論的有效性。
　　 第四章，借助Lyapunov泛函，Ito's公式，不等式等分析方法討論了一類隨機脈沖分布時滯模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的均方指數(shù)穩(wěn)定性，得到了一個使這類系統(tǒng)平衡點均方指數(shù)穩(wěn)定的充分判據(jù)，彌補了這類隨機模型穩(wěn)定性研究的空白。同時給了一些推論和注記，大大推廣了前人的結果，最