幾類特殊時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖與切換控制.pdf

1、近年來，各種類型的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)例如時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及憶阻時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的研究，并且取得了眾多優(yōu)秀的成果。由于時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別，信號處理，聯(lián)想記憶，金融業(yè)以及優(yōu)化等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得對該方向的深入研究具有重要的意義。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特性例如穩(wěn)定性，分叉，混沌等在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中具有重要的作用。其中，穩(wěn)定性作為一類主

2、要問題在最近幾年中得到了廣泛的研究。然而，很多情況下，時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，因此需要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)目刂破鞅ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定。目前有已有很多有效的控制策略例如間歇反饋控制，牽引控制，脈沖控制，切換控制，自適應(yīng)控制等紛紛被提出。在控制時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定中，要求所設(shè)計(jì)的控制器能夠降低控制成本并實(shí)際可用。在眾多控制策略中，脈沖控制以及切換控制由于其需要的控制增益很小并且僅發(fā)生在離散的時(shí)刻，從而可以大大降低控制成本以及控制過程中信息傳輸?shù)目偭浚?/p>

3、此吸引了大量的研究關(guān)注。由于以上優(yōu)點(diǎn)，在本論文中，我們對幾類特殊的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈沖與切換控制進(jìn)行了分析?；谶^去對此方向上的研究成果，我們進(jìn)一步研究得到了許多新的結(jié)果，其中主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述如下：
　?、倩诿}沖控制的時(shí)滯慣性BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析
　　對具有慣性項(xiàng)的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制下的穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析研究。首先，通過引入一種新的變量替換，將具有慣性項(xiàng)的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)換成一階微分方程的形式。隨后，通過構(gòu)

4、建恰當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)以及根據(jù)脈沖比較方法，對轉(zhuǎn)換后的一階微分方程進(jìn)行分析，得到了保證慣性時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制下的指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。對于替換變量的選擇不同，所得到一階微分方程的形式便會(huì)不同，從而對應(yīng)設(shè)計(jì)的脈沖控制器便不相同。進(jìn)而，根據(jù)優(yōu)化方法選取恰當(dāng)?shù)拿}沖控制器更加有效的保證慣性時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。最后給出兩個(gè)數(shù)值仿真以驗(yàn)證所得理論結(jié)果。
　?、诨诿}沖控制的時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的穩(wěn)定性分析

5、>　　對在脈沖控制下帶有時(shí)變時(shí)滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性，唯一性以及穩(wěn)定性進(jìn)行分析。根據(jù)壓縮影像原理，李雅普諾夫函數(shù)方法以及脈沖比較方法，給出了保證系統(tǒng)周期解存在，唯一且指數(shù)穩(wěn)定的與時(shí)滯無關(guān)的充分條件。當(dāng)原系統(tǒng)的周期解不穩(wěn)定或發(fā)散時(shí)，通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)拿}沖控制器來保證系統(tǒng)周期解全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實(shí)驗(yàn)證明了結(jié)果的有效性。
　?、刍跁r(shí)變脈沖的時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析
　　考慮在時(shí)變脈沖作用下時(shí)滯

6、憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。當(dāng)脈沖對系統(tǒng)的穩(wěn)定起抑制作用時(shí)，稱此類脈沖為發(fā)散脈沖，當(dāng)脈沖能夠促進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)，稱此類脈沖為鎮(zhèn)定脈沖。不同于以往的文獻(xiàn)對兩類脈沖對系統(tǒng)的作用分別進(jìn)行討論，本文考慮兩種類型脈沖同時(shí)作用于系統(tǒng)，并定義為時(shí)變脈沖。通過應(yīng)用集值映射以及微分包含理論，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)以及脈沖比較方法，對在時(shí)變脈沖的作用下時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析，給出了保證該系統(tǒng)穩(wěn)定的易于驗(yàn)證的以駐留時(shí)間為形式的充分條件。通過限制鎮(zhèn)

7、定脈沖的脈沖間隔的上界以及發(fā)散脈沖的脈沖間隔的下界來保證系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實(shí)驗(yàn)證明了結(jié)論的有效性。
　?、軒в星袚Q的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析
　　重點(diǎn)研究如何設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那袚Q規(guī)則來穩(wěn)定具有時(shí)變時(shí)滯的切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文從以下三個(gè)情況對問題進(jìn)行研究：所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定，所有子系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)存在穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)。不同于以往對該問題的研究中，認(rèn)為切換動(dòng)作將導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的發(fā)散，從而不利于整個(gè)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文我們考慮切

8、換動(dòng)作的鎮(zhèn)定作用?；谝陨纤枷?，對三種不同情況下時(shí)滯切換神經(jīng)網(wǎng)的的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。首先，通過應(yīng)用離散李雅普諾夫函數(shù)法以及將脈沖比較方法推廣到切換系統(tǒng)，得到了保證當(dāng)所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，且所得結(jié)果簡單，易于驗(yàn)證。隨后，將離散李雅普諾夫函數(shù)法推廣到當(dāng)所有子系統(tǒng)都穩(wěn)定時(shí)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題研究中。根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，對帶有時(shí)變時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析，得到了易于驗(yàn)證的，且能夠保證系統(tǒng)以更高收斂速率指數(shù)穩(wěn)