幾類時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒控制與狀態(tài)估計(jì).pdf

1、近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論得到了快速發(fā)展，理論不斷完善，應(yīng)用范圍也越來越廣。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在許多工程領(lǐng)域中得到成功應(yīng)用的前提條件是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是穩(wěn)定的。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，時(shí)滯不可避免出現(xiàn)在存儲(chǔ)和傳輸過程中。時(shí)滯是造成不穩(wěn)定和振蕩主要原因,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模時(shí)要考慮時(shí)滯。Lyapunov穩(wěn)定性理論是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的基本方法，本文正是以穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，研究了時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制和狀態(tài)估計(jì)問題。本研究主要內(nèi)容包括：
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2、針對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯和參數(shù)不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了其魯棒鎮(zhèn)定和H∞控制問題，得到了魯棒鎮(zhèn)定控制器和H∞控制器設(shè)計(jì)方法。通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)陌嘀胤e分項(xiàng)的 Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函，給出了時(shí)滯依賴的魯棒鎮(zhèn)定條件。利用二次凸組合方法，二次凸函數(shù)的性質(zhì)和激活函數(shù)的信息，并借助系統(tǒng)方程引入自由權(quán)矩陣，降低結(jié)果的保守性。隨后得到了魯棒H∞控制器設(shè)計(jì)方法。數(shù)值算例驗(yàn)證了所得魯棒鎮(zhèn)定控制器和H∞控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的有效性。

3、>　?、漆槍?duì)帶有混合時(shí)滯和參數(shù)不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了其魯棒鎮(zhèn)定和H∞控制問題，得到了魯棒鎮(zhèn)定控制器和H∞控制器設(shè)計(jì)方法。根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)陌嘀胤e分項(xiàng)的Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函，給出了時(shí)滯依賴的魯棒鎮(zhèn)定條件?？紤]了多種激活函數(shù)，使所得到的結(jié)果具有普適性。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式，并利用二次凸組合方法，二次凸函數(shù)的性質(zhì)，降低結(jié)果的保守性，使控制器設(shè)計(jì)方法能處理更大時(shí)滯的

4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)一步得到了魯棒H∞控制器的設(shè)計(jì)條件，魯棒H∞控制器能保證閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的且具有預(yù)定的H∞性能。數(shù)值算例驗(yàn)證了所得魯棒鎮(zhèn)定控制器和H∞控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的有效性。
　?、轻槍?duì)帶有時(shí)滯的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了保H∞性能狀態(tài)估計(jì)問題，得到了保H∞性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法?？紤]的時(shí)變時(shí)滯在一個(gè)區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，并不要求時(shí)滯下界為零，具有更好的普適性。利用了時(shí)滯劃分方法，通過構(gòu)造增廣的L-K泛函得到了時(shí)滯依賴狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)條件，這個(gè)狀

5、態(tài)估計(jì)器保證誤差系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定且有預(yù)定H∞性能。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式，結(jié)合自由權(quán)矩陣方法和倒凸方法減少了結(jié)果的保守性，使?fàn)顟B(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法能處理更大時(shí)滯的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)值算例通過和其他文獻(xiàn)結(jié)果比較可以看出所得到的結(jié)論具有可行性和優(yōu)越性。
　?、柔槍?duì)帶有時(shí)變時(shí)滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步研究了保H∞性能狀態(tài)估計(jì)問題，得到了保H∞性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)的進(jìn)一步結(jié)果。我們改變了時(shí)滯劃分區(qū)間，選擇了新的L-K泛函，

6、并利用了保守性更低的積分不等式得到了狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)的充分條件。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式，并利用系統(tǒng)方程引入自由權(quán)矩陣減少了結(jié)果的保守性。增益矩陣和最優(yōu)性能指數(shù)可通過求解線性矩陣不等式（LMI）獲得。數(shù)值算例通過和其他文獻(xiàn)結(jié)果比較可以看出所得到的結(jié)論具有可行性和優(yōu)越性。
　?、舍槍?duì)帶有時(shí)變時(shí)滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了保廣義H2性能狀態(tài)估計(jì)問題，得到了保廣義H2性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法。該狀態(tài)估計(jì)器保證誤差系統(tǒng)是全局