時滯脈沖復值神經網絡的穩(wěn)定性.pdf

1、自二十世紀八十年代美國加州理工學院生物物理學家Hopfield建立了神經網絡的數學模型后，各種神經網絡模型相繼被提出。其中復值神經網絡神經元的狀態(tài)、輸出以及網絡的權值都是復值，它能直接處理復值數據，既自然又方便。因此引起了國內外學者們的廣泛關注，成為當下的熱點研究領域。在設計復值神經網絡解決實際問題時，往往需要對其穩(wěn)定性進行分析與討論，合理選擇網絡的參數和激活函數，以確保網絡正常工作。因此，對復值神經網絡穩(wěn)定性進行深入研究具有重要意義。

2、
　　全文主要研究以下五個方面的內容:
　?、倬哂谢旌蠒r滯的脈沖復值神經網絡的全局μ-穩(wěn)定性
　　研究了具有離散變化時滯和無界分布時滯的脈沖復值神經網絡的μ-穩(wěn)定性，在所研究的神經網絡中，活動函數僅僅要求滿足Lipschitz條件。運用同胚映射原理，證明了具有混合時滯的脈沖復值神經網絡平衡點的存在性和唯一性。通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函，使用自由權矩陣方法和不等式技巧，獲得了網絡平衡點的全局μ-穩(wěn)

3、定性的充分性判據。數值仿真實例驗證了結果的有效性。
　?、跁r間標度上時滯脈沖復值神經網絡的全局穩(wěn)定性
　　研究了時間標度上具有時滯和脈沖影響的復值神經網絡的全局穩(wěn)定性問題。利用時間標度上的微積分理論，將連續(xù)時間型復值神經網絡和離散時間型復值神經網絡統(tǒng)一在同一個框架下進行研究。在不要求激活函數有界的條件下，運用同胚映射原理，建立了確保時滯復值神經網絡平衡點存在性和唯一性的判定條件。通過構造合適的Lyapunov-Krasovs

4、kii泛函，并使用自由權矩陣方法和矩陣不等式技巧，獲得了時間標度上具有時滯和脈沖影響的復值神經網絡平衡點全局穩(wěn)定性的充分條件。給出的判據是由復值線性矩陣表示的，易于MATLAB軟件的YALMIPToolbox實現。數值仿真實例驗證了獲得結果的有效性。
　　③具有泄漏時滯的復值神經網絡的全局同步性
　　研究了一類具有泄漏時滯的復值神經網絡的全局同步性問題。在不要求激活函數可分離為實部函數和虛部函數的條件下，通過構造合適的Lya

5、punov-Krasovskii泛函，并運用驅動-響應同步方法、自由權矩陣方法和矩陣不等式技巧，獲得了具有泄漏時滯的復值神經網絡全局同步性的充分條件和同步控制器設計方法。給出的判據是由復值線性矩陣不等式表示的，易于MATLAB軟件的YALMIP Toolbox實現。數值仿真實例驗證了獲得結果的有效性。
　?、芫哂袝r變時滯的脈沖復值神經網絡的全局指數穩(wěn)定性
　　研究了具有時變時滯和脈沖效應的復值神經網絡的全局指數穩(wěn)定性問題。利

6、用Lyapunov泛函方法和矩陣不等式技巧，獲得了證明網絡平衡點存在性、唯一性、全局指數穩(wěn)定性的充分性判據。給出的判據是由復值線性矩陣不等式表示的，易于MATLAB軟件的YALMIP Toolbox實現。同時，估計出了由系統(tǒng)參數決定的指數收斂速度，并且本文提出的穩(wěn)定性結果比已有研究結果保守性更弱。最后，兩個數值仿真實例驗證了獲得結果的有效性。
　?、菥哂挟惒綍r變時滯和分布時滯的脈沖復值神經網絡的全局指數穩(wěn)定性
　　研究了具有