簡介：點擊查看更多機動飛機實用空氣動力學-[蘇]h·m·雷先科79精彩內(nèi)容。

簡介：物理電子工程學院熱力學統(tǒng)計物理課程教學大綱物理電子工程學院熱力學統(tǒng)計物理課程教學大綱課程編號04110184課程性質(zhì)專業(yè)方向課先修課程高等數(shù)學概率論普通物理（包括力、熱、光、電、及原子物理）總學時數(shù)72學時適合專業(yè)物理學；應用物理（一）課程教學目標（一）課程教學目標熱力學和統(tǒng)計物理學是研究熱運動的規(guī)律及熱運動對物質(zhì)宏觀性質(zhì)的影響的科學。它是理論物理學主要基礎學科之一。熱力學是熱運動的宏觀理論，是觀測實驗的分析、總結；統(tǒng)計物理學是熱運動的微觀理論。統(tǒng)計物理從基本假設等幾率原理出發(fā)，通過數(shù)學分析，邏輯推理，得到整個統(tǒng)計物理。它的正確性由它的種種推論都與客觀實際相結合得以肯定。熱統(tǒng)是物理學基礎課程和理論基礎課程，是培養(yǎng)合格中學教師必不可少的。要求學生掌握熱統(tǒng)的基本概念、掌握基本定理、定律、基本公式、基本熱力學量及它們相互推導。學會用熱統(tǒng)理論解決具體問題，培養(yǎng)獨力思考能力和創(chuàng)造能力。以適應蓬勃發(fā)展的社會教育事業(yè)的需要。（二）課程的目的與任務本課程是高等師范院校本科物理專業(yè)的一門理論物理課程。通過本課程的學習，要求學生初步掌握與熱現(xiàn)象有關的物質(zhì)宏觀物理性質(zhì)的唯象理論和統(tǒng)計理論，并對二者的特點與聯(lián)系有一個較全面的認識。本課程的作用是使學生掌握熱力學與統(tǒng)計物理的基本原理和處理具體問題的一些重要方法，并初步具有用這些方法解決較簡三單元系的相變888四多元系的復相平衡和化學平衡888五六近獨立粒子的最概然分布101010七玻意耳茲曼統(tǒng)計101010八玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計666九系統(tǒng)理論866十漲落理論222五）大綱內(nèi)容第一章熱力學的基本定律（12學時）1、教學目的和教學基本要求

簡介：目錄序言歡迎辭第一篇首義第一章擦槍走火的第一槍第二章長反骨的年輕人又挑戰(zhàn)端第三章北歐海盜再下一城第二篇內(nèi)戰(zhàn)第四章夢幻金三角第五章王子的革命第六章孤島政變第七章情系玫瑰山谷第八章波粒之亂第三篇立憲第九章上帝之鞭和上帝之手第十章一個人的戰(zhàn)爭第十一章確定性的終結第十二章波粒共和第十三章月亮和骰子第十四章板塊漂移第十五章原子不是原子第十六章羅馬軍團第十七章盜火者

簡介：土力學課后習題詳解土力學課后習題詳解作者段成龍作者段成龍2012年8月210046，NANJING，PRC目錄目錄第一章土的物理性質(zhì)和工程分類1第二章土的滲透性5第三章地基中的應力計算7第三章土的壓縮性與基礎的沉降計算11第四章土的抗剪強度17本章重難點提要17本章習題17第六章土壓力23本章重難點提要23本章習題24專題土壓力理論在基坑工程中的應用34第七章土坡穩(wěn)定分析40本章習題40各類計算方法總結47第八章地基承載力48

簡介：專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面A小于該溫度下的飽和蒸汽壓BSP大于該溫度下的飽和蒸汽壓SPC等于該溫度下的飽和蒸汽壓SPD以上說法都不對4GIBBS函數(shù)變化與PVT關系為IGXLNGTPGRTP，則XG的狀態(tài)應該為（C）AT和P下純理想氣體BT和零壓下的純理想氣體CT和單位壓力下的純理想氣體D以上說法都不對5一定T、P的二元等物質(zhì)量的混合物，其組分逸度系數(shù)分別為011E，022E，已知M1LNLNNIIIY∑，則混合物的逸度系數(shù)M為（B）。A22010EE；BE20201；C22010EE；DE202016下列偏導數(shù)中，偏摩爾量IM的正確表達是（A）AJIITPNNMN；BJIITNVNNMN；CJIINSNVNNMN；DJIINSPNNMN7氣液平衡計算關系式SLSSEXPDIPIIIIIIIPVPYXPPRTΓ∫，I12N，當氣體為理想氣體，液相為非理想溶液時，上式可簡化為（D）。ALSSEXPIIIIIIIVPYXPPRTΓBSSIIIIIIPYXPΓCSIIIPYXPDSIIIIPYXPΓ8某流體在穩(wěn)流裝置內(nèi)經(jīng)歷一個不可逆絕熱過程，所產(chǎn)生的功為24KJ，試問流體的熵變（B）。A小于零B大于零C等于零D說不清楚9穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量累積為零，熵的累積則（D）。A大于零；B不確定；C小于零D等于零10容器中開始有物質(zhì)的量為0NMOL的水蒸氣，當按反應2221HOHO2分解

簡介：1第1616講力學實驗與創(chuàng)新力學實驗與創(chuàng)新非選擇題非選擇題共6464分16分下面各圖均是用游標卡尺測量時的示意圖圖甲為50分度游標卡尺圖乙為20分度游標卡尺圖丙為10分度游標卡尺它們的讀數(shù)分別為。26分如圖甲、乙、丙是螺旋測微器的三種刻度其讀數(shù)分別為MM、MM、MM。甲乙丙36分在測定滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)時設計的實驗裝置如圖1所示進行如下操作首先用天平測出滑塊的質(zhì)量M300G將紙帶與滑塊拴接在一起穿過打點計時器拴接在滑塊另一端的輕繩跨過定滑輪連接兩個質(zhì)量均為M100G的鉤碼在實驗過程中通過調(diào)節(jié)始終讓輕繩與水平桌面平行。接通電源由靜止釋放滑3A使H測得更準確B使重錘1下落的時間長一些C使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2MD使細繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等3滑輪的摩擦阻力會引起實驗誤差?，F(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差可以怎么做4使用橡皮泥改進實驗后重新進行實驗測量并測出所用橡皮泥的質(zhì)量為M0。用實驗中的測量量和已知量表示G得G。56分某同學利用如圖甲所示裝置探究平拋運動中機械能是否守恒。在圓弧槽軌道的末端安裝一個光電門B圓弧槽末端水平。地面上鋪有白紙白紙上鋪有復寫紙讓小球從圓弧槽上固定位置A點由靜止釋放通過光電門后落在地面的復寫紙上在白紙上留下打擊印。重復實驗多次測得小球通過光電門B的平均時間為ΔT250MS。當?shù)刂亓铀俣菺98MS21用游標卡尺測得小球直徑如圖乙所示則小球直徑為DMM由此可知小球通過光電門的速度VBMS。2實驗測得軌道末端離地面的高度H0441M小球的平均落點P到軌道末端正下方O點的距離X0591M則由平拋運動規(guī)律解得小球平拋的初速度V0MS。

簡介：19902010年中科院中科院量子力學考研真題量子力學考研真題及答案詳解答案詳解中國科學院－中國科技大學中國科學院－中國科技大學1990年招收攻讀碩士學位研究生入學試卷年招收攻讀碩士學位研究生入學試卷試題名稱量子力學（實驗型）試題名稱量子力學（實驗型）分。光電效應實驗指出當光照射到金屬上，說明共五道大題，無選擇題，計分在題尾標出，滿分100一、1A只有當光頻率大于一定值0時，才有光電子發(fā)射出；B光電子的能量只與光的頻率有關，而與光的強度無關；C只要光的頻率大于0，光子立即產(chǎn)生。試述A經(jīng)典理論為何不能解釋上述現(xiàn)象，或者說這些實驗現(xiàn)象與經(jīng)典理論矛盾何斯坦假說正確解釋上述實驗結果。在B用愛因2電子是微觀粒子，為什么在陰極射線實驗中，電子運動軌跡可用牛頓定律描述31和2為體系本征態(tài)，任一態(tài)為CC1122。如果01，試問A如1和2是經(jīng)典波，在態(tài)中1和2態(tài)的幾率如何表示B如1和2是幾率波，在態(tài)中1和2態(tài)的幾率如何表示4如何知道電子存在自旋222122PHMM二、一維諧振子的哈密頓量X，基態(tài)波函數(shù)222XMXE。設振子處于基態(tài)。（1997年（實驗型Ⅰ）第五題）1求X和P；2寫出本征能量E，并說明它反映微觀粒子什么特征3一維諧振子的維里定理是，試利用這個定理證明TV2XP，其中2222XXXP。三、精確到微擾論的一級近似，試計算由于不把原子核當作點電荷，而作為是半徑為PPR，均勻帶電荷ZE的球體所引起的類氫原子基態(tài)能量的修正。已知球內(nèi)靜電勢223，類氫原子基態(tài)波函數(shù)3Z22ZERRRR，球外電勢為ZER13ZRASAEA玻爾半徑。用為四、JLS寫出LSJS的表達式。對于12212LS，計算確定（2）中和間夾角的可能值，并畫出和的矢量模型圖。證明虛的可能值。LS3LSLSJ五、求在一維常虛勢場IVVE中運動粒子的波函數(shù)，計算幾率流密度，并勢代表粒子的吸收，用V表示）。求吸收系數(shù)（試題名稱1990量子力學（實驗型）第1頁共1頁3

簡介：222211SWDDE21RWSWSERDRE31SRWDNSN1SVVSVEVVVE1SVVVVESSSMDV1WPSSSWSWMDVDWSMWM100WSSWMWMWD1SWSWMMMDW1SDMV1SWDDE2WRVVSV100SRWDSESRWDSE1111SWSWDWDWRMRGGGVEE1SWSWDWRDRE1RWSWSERDRE3VVNV100ENNEENWRVVSV100SWDE1SVDNN231SVSD2703221913GCM310WGCM2506RSR1SV270SDW322191G3CM310WGCMSVSVVVVEVEWSMM100011SWSW11DWDW111SWDWDW11VEVEVE1DWMWMWM1000S4SSSWMDV121527SSSMVD45724527VSVVV22745VSVEV0601295121581WWWMV3827WRVVSV10029641799RG10180KN3M5SVWSATMVRGV1215277210206KN3M612154572SSWMVRGGV10106KN3M121572SDDMRGGV10169KN3MSATRRDRR25268320ER100RS268SD320WWRVVSV100100WVVVWSMWM100WWSVMVWSVMVWSVMWSSSWMDVSSSWMDV∴VWSSWVDVWVSSVDVWVSSSSSVDVWEDWVVQ268032086∴126811086SWDWRGE10321019KN3M26177G3CM9826704610943ERD3177GCMW98267SDMIN0461EMAX0943E11SWDWE26710098117706562323200WWVWVVVVVWVWVVVVVVV68WSMM10000SW∴VWVWVWVWSDWDWS268

簡介：第一章習題解答,32,,13水的密度Ρ1000KG/M3，Μ0599103PAS，求運動粘度Ν。,解,1720oC的空氣在直徑為25CM的管中流動，距管壁上1MM處的空氣速度為3CM/S。求作用于單位長度管壁上的粘性切力為多少,解T20oC時，Μ00183103PAS,空氣層厚度很?。?MM），速度可認為是線性分布,19一圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉，錐體與固定壁間的距離Δ1MM，全部為潤滑油（Μ01PAS）充滿。當旋轉角速度Ω16RAD/S，錐體底部半徑R03M，高H05M時，求作用于圓錐的阻力矩。,又NF?R，，,流體力學,,33,Ω,Δ,H,2R,解錐體與固定壁間距離很小，速度不大，故考慮潤滑油流速分布為線性。,流體力學,,34,113水暖系統(tǒng)為防止水溫升高時體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設膨脹水箱，若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積V8M3，加溫前后溫差為50oC，水的體膨脹系數(shù)為000051/oC，求膨脹水箱的最小容積。,解由,第二章習題解答,45,,229有一容器上部盛油H11M，Ρ1800KG/M3，下部盛水H22M，側壁傾角Θ60o。求容器壁上單寬靜水壓力及作用位置。,解,由力矩平衡,流體力學,,46,,F,27測壓管中水銀柱差ΔH100MM，在水深H25M處安裝測壓表M，求其讀數(shù)，并圖示測壓管水頭線的位置。,流體力學,,47,解,即測壓表以上386M或液面以上38625136M。,,,H’,測壓管水頭線,230密封方形柱體容器中盛水,底部側面開05M06M的矩形孔,水面絕對壓強P01177KPA,當?shù)卮髿鈮簭奝A9807KPA,求作用于閘門的水靜壓力及作用點。,解,流體力學,,48,即形心下方001M處，或液面下0803001111M處。,解1解析法,流體力學,,49,由力矩平衡,2圖算法,232AB為矩形閘門,A為閘門的轉軸,閘寬B2M,閘門質(zhì)量M2000KG,H11M,H22M,問B端所施的鉛直力F為何值時,才能將閘門打開。,237圓柱體直徑D2M，長L5M，放置于60°的斜面上，求水作用于圓柱體上的靜水總壓力大小及其作用方向。,流體力學,,50,解,,,,,,,60°,P指向圓柱中心,作圖題1畫出圖中AB面上的靜壓強分布圖形。,流體力學,,51,ΡGH1,ΡGH2,ΡGH3,PAΡGH1,PA,PAΡGH2,ΡGH1,ΡGHH2,ΡGH,ΡGH,ΡGHR,ΡGHH2,作圖題2繪出圖中各個曲面上的壓力體，并標示出曲面所受的垂直分力的作用方向。,流體力學,,52,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第三章習題解答,48,,39管段AB，DA02M，DB04M，高差H1M，PA70KPA，PB40KPA，VB1M/S。判斷水在管中的流動方向并求損失。,解,對A，B列伯努利方程，得,所以水的流動方向是A→B。,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,H,,,,49,解,流體力學,,313水由噴嘴流出，D1125MM，D2100MM，D375MM，ΔH175MM。不計損失，求H，P，Q。,對11，22列伯努利方程,對33，44列能量方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H,ΔH,D3,D2,D1,P,,,,1,1,2,2,3,3,50,解,閥關時，由靜力學方程,流體力學,,318閥關壓力表讀數(shù)時P49KPA,閥開時P098KPA，管進口到閘門總損失為1M，求管中平均流速V。,,,,,,,,,,,,,閥開時，由伯努利方程,,,51,解,流體力學,,328管末端噴嘴D10CM，D40CM，Q04M3/S，12個螺栓固定法蘭，不計質(zhì)量，求每個螺栓的受力。,列動量方程,列能量方程,D,,每個螺栓受力,,,,,,,,,,,D,,F,52,流體力學,,333水流垂直于紙面的寬度為12M，求它對建筑物的水平作用力。,列動量方程,代入動量方程得,方向向右,解,,,,,,15M,09M,06M,,,,列連續(xù)性方程,列能量方程,,F,第四章習題解答,26,,48油在管中V1M/S，L3M，D25MM，Ρ920KG/M3，水銀面高差H9CM。求流態(tài)、運動粘度Ν、若反向流動如何,解,若反向流動，Q不變，RE不變，Λ不變，HF不變，所以H不變，只是反向高差為9CM。,,,,,,,,,,,,,,H,,,,,,,,,,,L,,又,設為層流,成立,27,解,查圖為水力粗糙區(qū),流體力學,,420環(huán)形斷面管道中水溫10℃，流量Q400L/MIN，當量粗糙高度K015MM，D75MM，D100MM。求在管長L300M管段上的沿程水頭損失。,查水溫得,28,解,列伯努利方程得,流體力學,,423煙囪直徑D1M，煙氣流量為18000KG/H，煙氣密度Ρ07KG/M3，大氣密度ΡA129KG/M3，煙道Λ0035，要保證煙囪底部11斷面的負壓不小于100PA，煙囪的高度至少應為多少,所以，煙囪的高度至少應為21M。,,,,,,H,,,D,,,2,2,1,1,29,流體力學,,424測定90o的彎頭的局部阻力系數(shù)Ζ。AB段管長L10M，D50MM，Λ003。若AB兩斷面測壓管水頭差ΔH0629M，經(jīng)2分鐘流入水箱的水量為0329M3。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ΔH,A,B,解,,,30,流體力學,,,紊流,層流,過渡區(qū),M17520,由于兩種流態(tài)的流場結構和動力特性存在很大的區(qū)別，對它們加以判別并分別討論是十分必要的。層流時，沿程水頭損失與平均流速成正比，而紊流時則與平均流速的175～20次方成正比。利用這一點來判別流態(tài)比用肉眼直接觀察更可靠、更科學。,第五章習題解答,26,,53水箱分A、B兩格，隔板上有薄壁孔口D125MM，B箱底部有D230MM圓柱形管嘴，管嘴長L01M，H13M不變。分析出流恒定條件（H2不變），H2為多少水箱Q1多少,解,H1,其中,,,,,,,,,,,,,,,,,H2,Q1,Q2,A,B,要使出流恒定，則Q1Q2,26,515兩水池用虹吸管連通，水位差H2M，管長L13M，L25M，L34M，直徑D200MM，H1M。Λ0026，Ζ110，Ζ215，Ζ310，求虹吸管流量，管中壓強最低點位置及其最大負壓值。,解,得,（1）對11，22列能量方程,,,,,,,,,,,L1,L2,L3,Ζ1,Ζ2,Ζ3,1M,H,1,1,2,2,,3,3,（2）對11，33列能量方程,26,516水泵抽水系統(tǒng)Q40L/S，Λ003，求吸水管及壓水管的S數(shù)，水泵所需水頭，繪制總水頭線。,解,26,,,,,Ζ13,17M,,,,,,,,,,,,,,Ζ202,Ζ302,Ζ405,L120D1025,L2260D202,,,,3M,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H壓,H吸,Z,HP,總水頭線圖,,26,522管路Q06M3/S，Λ002，忽略局部損失，求A、D兩點間的水頭損失。,解,,,L4,L3,L2,L5,L1,A,D,B,C,習題73已知速度場為式中C為常數(shù)，求流場得渦量及渦線方程。,解1）,渦量場分量為,2）渦線方程為,由,即,流體力學,,42,習題74求沿封閉曲線的速度環(huán)量。,其中A為常數(shù)。,解1）,因為,得,2）,流體力學,,43,3）,因為是平面問題，繞X，Y軸的渦量為0，則,流體力學,,44,習題79沿傾斜平面均勻流下的薄液層，如圖。證明1流層內(nèi)的速度分布為2單位寬度上的流量為,解1）,X方向的速度與時間無關。質(zhì)量力的分量為,N－S方程變?yōu)?積分第二式，得,流體力學,,45,液面上壓強為當?shù)卮髿鈮篜A,代入得,因為H＝CONST，所以由上式可知壓強P與X無關，即壓強的對X的偏導數(shù)為0。,所以第一式變?yōu)?代入邊界條件,得C1＝－B；C2＝0,積分得,流體力學,,46,2）由,即,得,流體力學,,47,

簡介：第三章結構地震反應分析與抗震計算,31概述32單自由度體系的彈性地震反應分析33單自由度體系的水平地震作用與反應譜34多自由度彈性體系的地震反應分析35多自由度彈性體系最大地震反應與水平地震作用36豎向地震作用37結構平扭耦合地震反應與雙向水平地震影響38結構非彈性地震反應分析39結構抗震驗算,§31概述,由地震動引起的結構內(nèi)力、變形、位移及結構運動速度與加速度等,一、結構地震反應,,由地震動引起的結構位移,地面運動,結構動力特性自振周期，振型和阻尼,,1結構地震反應,2結構地震位移反應,,結構地震反應影響因素,結構的地震作用效應就是指在地震作用下在結構中產(chǎn)生的彎矩、剪力、軸向力和位移等。,§31概述,能引起結構內(nèi)力、變形等反應的各種因素,二、地震作用,,作用分類,各種荷載如重力、風載、土壓力等,,各種非荷載作用如溫度、基礎沉降、地震等,等效地震荷載,工程上，可將地震作用等效為某種形式的荷載作用,作用,直接作用,間接作用,結構的地震作用地震時，由于地面運動使原來處于靜止的結構受到動力作用，產(chǎn)生受迫振動，由于地面的強迫振動在結構上產(chǎn)生的慣性力,地震作用的確定反應譜理論和動力理論,反應譜理論將多個實測的地面振動波分別代入單自由度反應方程，計算出各自最大彈性地震反應（加速度、速度、位移），從而得出結構最大地震反應與該結構自振周期的關系曲線，這個曲線就是反應譜，在工程中應用比較廣泛的是加速度反應譜。由于反應譜可計算出最大地震作用，然后按靜分析法計算地震反，所以仍屬于靜力法。但由于反應批理論較真實地考慮了結構振動特點，計算簡單實用，因此目前是各國建筑抗震規(guī)范中給出的一種主要抗震分析方法。,動力理論是直接通過動力方程采取逐步積分法求解出地震反應與時間的關系曲線，這條曲線成為時程曲線，因此該方法又稱為時程分析法。時程分析法能更真實地反映結構地震響應隨時間變化的全過程，并可處理強震下結構的彈塑性變形，因此已成為抗震分析的一種重要方法，但由于時程法只能使用特定的地震波，而且計算分析量大，因此目前我國規(guī)范仍主要采用反應譜法進行抗震分析。,隨著計算機技術和有限元理論的發(fā)展，利用大型有限元軟件如ANSYS,MSCMARC等對結構進行地震發(fā)應分析和有限元仿真分析已開始等到廣泛的應用。,§31概述,1連續(xù)化描述（分布質(zhì)量）,三、結構動力計算簡圖及體系自由度,,描述結構質(zhì)量的兩種方法,采用集中質(zhì)量方法確定結構計算簡圖（步驟）,2集中化描述（集中質(zhì)量）,工程上常用,定出結構質(zhì)量集中位置（質(zhì)心）,將區(qū)域主要質(zhì)量集中在質(zhì)心；將次要質(zhì)量合并到相鄰主要質(zhì)量的質(zhì)點上去,,,集中化描述舉例,A、水塔建筑,,主要質(zhì)量水箱部分次要質(zhì)量塔柱部分,水箱全部質(zhì)量部分塔柱質(zhì)量,集中到水箱質(zhì)心,單質(zhì)點體系,,,B、廠房（大型鋼筋混凝土屋面板）,,主要質(zhì)量屋面部分,廠房各跨質(zhì)量,集中到各跨屋蓋標高處,,,集中化描述舉例,C、多、高層建筑,,主要質(zhì)量樓蓋部分,多質(zhì)點體系,,D、煙囪,,結構無主要質(zhì)量部分,結構分成若干區(qū)域,集中到各區(qū)域質(zhì)心,,,,多質(zhì)點體系,,§32單自由度彈性體系的地震反應,一、運動方程,,,地面水平運動的位移,質(zhì)點相對地面的水平位移,質(zhì)點的絕對位移,相應的絕對加速度,,,,,慣性力I為質(zhì)點的質(zhì)量M與絕對加速度的乘積,彈性恢復力S是使質(zhì)點從振動位置恢復到平衡位置的一種力，它的大小與質(zhì)點離開平衡位置的位移成正比,阻尼力D是一種使結構振動不斷衰減的力，即結構在振動過程中，由于材料的內(nèi)摩擦、構件連接處的摩擦、地基土的內(nèi)摩擦以及周圍介質(zhì)對振動的阻力等，使得結構的振動能量受到損耗而導致其振幅逐漸衰減的一種力。阻尼力有集中不同的理論，目前應用最廣泛的是所謂的粘滯阻溺理論，它假定阻尼力的大小與質(zhì)點的速度成正比,,,,根據(jù)達朗貝爾原理，物體在運動中的任意瞬時，作用在物體上的外力與慣性力互相平衡,,,,力的平衡條件,,令,,二、運動方程的解,1方程的齊次解自由振動,齊次方程,自由振動在沒有外界激勵的情況下結構體系的運動,,為共軛復數(shù),，,（2）若,方程的解,,特征方程,,特征根,,（4）若，、為負實數(shù),（3）若,，,、,物體從開始的最大位移處緩慢地逼近平衡位置，完全不可能再作往復振動過阻尼狀態(tài),物體從開始的最大位移處快速逼近平衡位置臨界阻尼狀態(tài),體系產(chǎn)生振動欠阻尼狀態(tài),其中,圖各種阻尼下單自由度體系的自由振動,當,臨界阻尼系數(shù),臨界阻尼比（簡稱阻尼比）,（1）若,,,體系產(chǎn)生振動無阻尼狀態(tài),,任何一個振動系統(tǒng)，當阻尼增加到一定程度時，物體的運動是非周期性的，物體振動連一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了。當阻力使振動物體剛能不作周期性振動而又能最快地回到平衡位置的情況，稱為“臨界阻尼”，或中肯阻尼狀態(tài)。如果阻尼再增大，系統(tǒng)則需要很長時間才能達到平衡位置，這樣的運動叫過阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)如果所受的阻尼力較小，則要振動很多次，而振幅則在逐漸減小，最后才能達到平衡位置，這叫做“欠阻尼”狀態(tài)。,所謂“欠”阻尼，說明阻尼不夠大，因此這個阻尼并不足以阻止振動越過平衡位置。此時系統(tǒng)將做振幅逐漸減小的周期性阻尼振動。系統(tǒng)的運動被不斷阻礙，所以振幅減衰，并且振動周期也是越來越長。經(jīng)過較長時間后，振動停止。此時的振動方程是正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的積。振動曲線如圖所示。,,欠阻尼,,圖所,所謂“過”阻尼，說明阻尼太大，振動根本無法越過平衡位置，只能以非周期運動形式緩慢地向平衡位置移動。為什么又要“緩慢地”是因為阻尼過大，所以這阻礙了振動向平衡位置的移動，導致這種阻尼振動的停止也很緩慢。此時已經(jīng)沒有振幅、周期一說了。這種振動的方程是雙曲正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的積。振動曲線如圖所示。,過阻尼,臨界阻尼,欠阻尼、過阻尼使振動回到平衡位置所需時間都較長，那怎樣使所需時間最短呢當阻尼取一個特定的值的時候，振動會很快地靠近平衡位置，但又不越過平衡位置。這種振動的振動曲線似乎和過阻尼很像，但它們的振動方程完全不一樣。過阻尼的振動方程是雙曲正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的積，而臨界阻尼的振動方程是正比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的積。三種阻尼振動中，以臨界阻尼回到平衡位置所需時間最短。其阻尼大小小于過阻尼，而大于欠阻尼。所以，在各種需要盡快停止振動的地方，都盡力地調(diào)節(jié)其振動的頻率、阻尼大小，使其達到臨界阻尼狀態(tài)，最大程度地消除振動的影響。,初始條件,,初始速度,則,體系自由振動位移時程,,初始位移,當（無阻尼）,,固有頻率，體系的圓頻率，質(zhì)點在2Π時間內(nèi)的振動次數(shù),固有周期,無阻尼單自由度體系自由振動為簡諧振動,自振的振幅將不斷衰減，直至消失,有阻尼體系,,無阻尼體系自由振動時的振幅不變，而有阻尼體系自由振動的曲線則是一條逐漸衰減的波動曲線，即振幅隨時間的增加而減小，并且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。,嚴格地說，有阻尼單自由度體系的自由振動不具有周期性，因為體系在自由振動過程中其振幅不斷衰減。但由于體系的運動是往復的，指點每振動一個循環(huán)所需要的時間間隔是相等的，因此就把這個時間間隔稱為有阻尼體系的周期,,,有阻尼時的自振頻率小于無阻尼時的自振頻率，這說明由于阻尼的存在，將使結構的自振頻率減小，周期增大。,在實際結構中，阻尼比的數(shù)值一般都很小，其值大約在之間。因此有阻尼頻率與無阻尼頻率相差不大，在實際計算中可以近似地取,,,,例題31,已知一水塔結構，可簡化為單自由度體系（見圖）。,，,求該結構的自振周期。,解直接由式,并采用國際單位可得,3方程的特解II瞬時沖量,,,沖量等于動量的增量,,,自由振動,,,,,,求解方法,將地面運動分解為很多個脈沖運動,時刻的地面運動脈沖,,4方程的特解III一般強迫振動,,,引起的體系反應為,,疊加體系在T時刻的地震反應為,方程通解（單自由度體系）,體系地震反應（通解）自由振動（齊次解）強迫振動（特解）,初位移、初速度引起迅速衰減，可不考慮,地面運動引起,地面運動脈沖引起的單自由度體系反應,杜哈密積分,,,在實際計算中可以近似地取,,,,通解,§33單自由度體系的水平地震作用與反應譜,,,,反應譜是指單自由度體系最大地震反應與體系自振周期的關系曲線，根據(jù)反應量的不同，又分為位移反應譜、速度反應譜和加速度反應譜。由于結構所有的地震作用（即質(zhì)點上的慣性力）與質(zhì)點運動的加速度直接相關，因此工程抗震領域，常采用加速度反應譜計算結構的地震作用。,一、水平地震作用的定義,地震作用就是地震時結構上受到的慣性力,,,,在地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移將與該時刻的瞬時慣性力成正比。因此可以認為這一相對位移是在慣性力的作用下引起的，雖然慣性力并不是真實作用于質(zhì)點上的力，但慣性力對結構的作用和地震對結構的作用效果相當，所以可以認為是一種反映地震影響效果的等效力，利用它的最大值來對結構進行抗震驗算，就可以使抗震設計這一動力計算問題轉化為相當于靜力荷載作用下的靜力計算問題。,,上式等號右邊的阻尼項相對于彈性恢復力來說是非常的小，可以忽略,,,,,,質(zhì)點的絕對加速度,,,,,由于地面運動的加速度是隨時間而變化的，故為了求得結構在地震持續(xù)過程中所經(jīng)受的最大地震作用，以便用一進行抗震設計，必須計算出質(zhì)點的最大絕對加速度，即,,由上式可知，質(zhì)點的絕對最大加速度取決于地震時的地面運動加速度，結構的自振頻率或自振周期以及結構的阻尼比。然而，由于地面水平運動的加速度極不規(guī)則，無法用簡單的解析式來計算，故在計算時，一般采用數(shù)值積分法。,,,,,,二、地震反應譜,根據(jù)上式，若給定地震時地面運動的加速度讀記錄和體系的阻尼比，則可以計算出質(zhì)點的最大加速度反應與自振周期的關系曲線，對于不同的阻尼比可以得到不同的曲線。圖36是根據(jù)1940年埃爾森特羅ELCENTRO地震時地面加速度記錄繪制的加速度反應譜曲線。（TAFT波和天津?qū)幒拥卣鸩ǎ?,,,圖361940年埃爾森特羅ELCENTRO地震波加速度反應譜曲線,,由圖埃爾森特羅ELCENTRO地震波加速度反應譜曲線可知加速度反應譜曲線有下列特點①加速度反應譜曲線為一多峰點曲線；②當阻尼比等于零時，加速度反應譜的譜值最大，峰點越突出，即便是不大的阻尼比也能使峰點下降很多，并且譜值隨阻尼比的增大而減??；③當結構的周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增大，但至峰點后，則隨著周期的增大其反應逐漸減小，而且逐漸平緩。,根據(jù)反應譜曲線，對于任何一個自由度彈性體系，如果已知其自振周期和結構的阻尼比就可以從曲線中查得該體系在特定地震記錄下的最大加速度SA。SA與質(zhì)點質(zhì)量的乘積即為水平地震作用下的絕對最大值，即,,,三、標準反應譜,為了便于應用，在上式中引入能反應地面運動強弱的地面運動最大加速度，并將其改寫為下列形式,,,,（1）地震系數(shù),可知地震系數(shù)K為,,它表示地面運動的最大加速度與重力加速度之比。一般地，地面運動加速度越大，則地震烈度越大，所以地震系數(shù)與地震烈度之間存在著意定的對應關系。如表31所示。需要注意的是，地震烈度的大小取決于地面運動最大加速度，而且還與地震的持續(xù)時間和地震波的頻譜特性等有關。,表31地震系數(shù)K與地震烈度的關系,（2）動力系數(shù)同樣，由（331）可知動力系數(shù)為,,,它是單質(zhì)點最大絕對加速與地面加速度的比值，表示由于動力效應，質(zhì)點的最大絕對加速度比地面最大加速度放大多少倍。因為當增大或減小時，相應隨之增大或減小，因此值與地震烈度無關，這就可以利用所有不同烈度的地震記錄進行統(tǒng)計和計算。,,,,這樣就得到了與的關系曲線，稱為譜曲線，它實際上就是相對于地面最大加速度的加速度反應譜，兩者形狀上完全一樣。,,,,根據(jù)不同的地面運動記錄的統(tǒng)計分析可以看出，場地土的特點、震級以及震中距等都對反應譜曲線有明顯的影響。①場地土特性的影響對于土質(zhì)松軟的場地，譜曲線的主要峰點偏于較長的周期，而地質(zhì)堅硬時則一般偏于較短的周期，同時，場地土越軟，并且該松軟土層越厚時，譜曲線譜值越大，見圖37（A）；②震中距的影響當烈度相同時，震中距遠時加速度反應譜的峰點偏于較長的周期，近時則偏于較短的周期，37（B）。因此，在離大地震震中較遠的地方，高柔結構因其周期較長所受到的地震破壞，將比在等烈度下較小或中等地震的震中地區(qū)所受的破壞嚴重，而剛性結構的地震破壞情況則相反。,,圖37各種因素對反應譜的影響（A）場地條件對譜曲線的影響；（B）同等烈度下震中距對加速度譜曲線的影響,四、設計反應譜,為了便于計算，建筑抗震設計規(guī)范采用相對于重力加速度的單質(zhì)點絕對最大加速度，即用表示，稱為地震影響系數(shù)。由式（331）知,,,,,,,,實際上就是作用于單質(zhì)點彈性體系上的水平地震力與結構重力之比。,（1）地震影響系數(shù)的確定。建筑結構地震影響系數(shù)曲線圖38的阻尼調(diào)整和形狀參數(shù)應符合下列要求除有專門規(guī)定外，建筑結構的阻尼比應取005，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)應按10采用，形狀參數(shù)應符合下列規(guī)定,,,,,,,,,圖38地震影響系數(shù)曲線,,地震影響系數(shù)最大值,,直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；,,曲線下降段的衰減指數(shù)；,特征周期；,阻尼調(diào)整系數(shù)；,結構自振周期,,,,,,,1直線上升段，周期小于01S的區(qū)段。2水平段，自01S至特征周期區(qū)段，應取最大值。3曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段，衰減指數(shù)應取09。4直線下降段，自5倍特征周期至6S區(qū)段，下降斜率調(diào)整系數(shù)應取002。,當建筑結構的阻尼比按有關規(guī)定不等于005時，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)和形狀參數(shù)應符合下列規(guī)定1）曲線下降段的衰減指數(shù)應按下式確定,,式中,曲線下降段的衰減指數(shù)；,阻尼比。,2直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)應按下式確定,,,直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，小于0時取0。,3阻尼調(diào)整系數(shù)應按下式確定,,,阻尼調(diào)整系數(shù)，當小于055時，應取055。,,,,,,,（2）特征周期TG的確定。在地震影響系數(shù)的變化曲線中，需要用到特征周期。它是對應于反應譜值區(qū)拐點處的周期，根據(jù)場地類別、地震震級和震中距確定。建筑抗震設計規(guī)范按后兩影響將設計地震分成三組，特征周期可以根據(jù)場地類別和設計地震分組確定，如表32所示。但在計算8、9度漢語地震作用時，其特征周期應增加005S。,表32特征周期（S）,,,,,,,（3）水平地震影響系數(shù)的最大值水平地震影響系數(shù)的最大值為,,,建筑抗震設計規(guī)范取動力系數(shù)的最大值，相應的地震系數(shù)K對多遇地震取基本烈度時的035，對罕遇地震取基本烈度時的2倍左右，故如表33所示。,,,表33水平地震影響系數(shù)最大值,,,,,,,,,,例題32,水塔結構，同例31。,，,位于II類場地第二組，基本烈度為7度（地震加速度為010G,阻尼比,求該結構多遇地震下的水平地震作用,解；查表33，,查表32，,,由圖312（地震影響系數(shù)譜曲線）,此時應考慮阻尼比對地震影響系數(shù)形狀的調(diào)整。,,返回目錄,§34多自由度彈性體系的水平地震反應的振型分解法,,一、計算簡圖,,,,對質(zhì)量比較集中的結構，一般可將其視為單質(zhì)點體系，并按單質(zhì)點體系進行結構的地震反應分析。然而對于質(zhì)量分布比較分散的結構，為了能較真實地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點體系，并按多質(zhì)點體系進行結構的地震反應分析,圖311多質(zhì)點體系,,二、運動方程,圖312兩自由度體系得瞬時動力平衡圖313剛度系數(shù),,質(zhì)點1作為隔離體,慣性力為,彈性恢復力為,阻尼力,,,,,,,,質(zhì)點2作為隔離體，同理,,式中K11為使質(zhì)點1產(chǎn)生單位位移而質(zhì)點2不動時，在質(zhì)點1處所施加的水平力；K12為使質(zhì)點2產(chǎn)生單位位移而質(zhì)點1不動時，在質(zhì)點1處所施加的水平力；C11為使質(zhì)點1產(chǎn)生單位速度而質(zhì)點2不動時，在質(zhì)點1處所施加的阻尼力；C12為使質(zhì)點2產(chǎn)生單位速度而質(zhì)點1不動時，在質(zhì)點1處所施加的阻尼力；,KIJ反映了結構剛度的大小，稱為剛度系數(shù),,,,運動方程寫成矩陣的形式,,,當為一般的多自由度體系時，式中的各項為,,,三、自由振動,1、自振頻率,,微分方程組的解為,,,,,有非零解，其系數(shù)行列式必須為零,,,,,,,對于一般的多自由度體系,,寫成矩陣形式,,,頻率方程,,振型方程,頻率方程,,2、主振型,對于,對于,,,,質(zhì)點的位移為,,,振動過程中兩質(zhì)點的位移比值為,,,由此可見，這一比值不僅與時間無關，而且為常數(shù)。也就是說，在結構振動過程中的任意時刻，這兩個質(zhì)點的位移比值始終保持不變。這種振動形式通常稱為主振型。當體系按振動時稱為第一振型或基本振型，按振動時稱為第二振型。因主振型只取決于質(zhì)點位移之間的相對值，所以通常將其中某一個質(zhì)點的位移值定為1。一般，體系有多少個自由度就有多少個頻率，相應就有多少個主振型，它們是體系的固有屬性。,,第1階模態(tài)位移云圖第2階模態(tài)位移云圖,,第3階模態(tài)位移云圖第4階模態(tài)位移云圖,,在一般的初始條件下，體系得振動曲線將包含全部振型。這可由自由振動方程（379）的通解看出，該方程的特解見式（388）,其通解為這些特解的線性組合，即,,,在一般初始條件下，任一質(zhì)點的振動都是由各主振型的簡諧振動疊加而成的復合振動，它不在時簡諧振動，而且質(zhì)點之間位移的比值也不再是常數(shù)，其值將隨時間而發(fā)生變化。,3、主振型的正交性,,根據(jù)功的互等定理，即第一狀態(tài)的力在第二狀態(tài)的位移上所作的功，等于第二狀態(tài)的力在第一狀態(tài)的位移上所作的功，得,,,,,,對于兩個以上的多自由度體系，任意兩個振型J和K之間也都有著上述的正交性，它們可以表示為,,,,用矩陣表達,,,表示多自由度體系任意兩個振型對質(zhì)量矩陣的正交性，事實上，多自由度任意兩個振型對剛度矩陣也有正交性,,,等式兩邊各前乘,,,,,,,,,,例33計算圖315（A）所示二層框架結構的自振頻率和振型，并驗算其主振型的正交性。各層質(zhì)量為。第一層側向剛度為，第一層側向剛度為,,,,解，求框架各層的層間剛度系數(shù),,,由式（382），可得頻率方程為,解上式得,,由式（389）可得振型為,第一振型,第二振型,,,驗算主振型的正交,對質(zhì)量矩陣,對剛度矩陣,,,,,,,,,,,例題34,三層剪切型結構如圖所示，求該結構的自振圓頻率和振型,,,解該結構為3自由度體系，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別為,先由特征值方程求自振圓頻率，令,,,得,或,由上式可解得,從而由,得,由自振周期與自振頻率的關系,，可得結構的各階自振,周期分別為,,,,,,,,,,,,由,得,,代入,校核,,則第一階振型為,同樣可求得第二階和第三階振型為,為求第一階振型，將,代入,,,,,,,,,,,,將各階振型用圖形表示,,第一階振型,第二階振型,第三階振型,振型具有如下特征,對于串聯(lián)多質(zhì)點多自由度體系，其第幾階振型，在振型圖上就有幾個節(jié)點（振型曲線與體系平衡位置的交點,利用振型圖的這一特征，可以定性判別所得振型正確與否,,4、振型分解法,在一般的初始條件下，體系的振型曲線將包含全部振型，如兩自由度體系。,,,如果用體系的振型作為基底，而用另一個函數(shù)QT作為坐標，就可以把聯(lián)立方程組變成幾個獨立的方程，每個方程只包含一個未知項。這樣可以分別獨立求解，從而使計算簡化。這一方法稱為振型分解法，它是求解多自由度體系地震反應的重要方法。,,,為簡便起見，先考慮兩自由度體系，如圖316所示。將質(zhì)點M1和M2在地震作用下任一時刻的位移X1T和X2T用其兩個振型線性組合來表示，即,,這里用新坐標Q1T,Q2T代替原有的兩個幾何坐標X1T、X2T。只要Q1T,Q2T確定，X1T、X2T也就可以確定，而Q1T,Q2T實際上代表質(zhì)點任一時刻的變位中第一振型與第二振型所占的分量。由于X1T、X2T為時間的函數(shù)，所以Q1T,Q2T也為時間函數(shù)，一般稱為廣義坐標。,當為多自由度體系時，上式可寫成,也可以寫成下屬矩陣的形式,,,,,,體系的位移可以看成是由各振型乘以相應的組合系數(shù)疊加而成，即將位移按振型加以分解，故稱為振型分解法,Q為時間函數(shù),,,,,＊阻尼矩陣的處理,振型關于下列矩陣正交,剛度矩陣,阻尼矩陣,振型分解法的前提,質(zhì)量矩陣,,,無條件滿足,采用瑞雷阻尼矩陣,,,,,,,令,,可得,,,兩邊各項乘以,,,上式等號左邊的第一項,,根據(jù)振型對質(zhì)量的矩陣的正交性，上式除了一項外，其余項均為零，故有,,,,同理，利用振型對剛度矩陣的正交性，（396）式左邊第三項也可寫成,,根據(jù)式（385），對于J振型有，故上式可以寫成,,,對于式（396）等式右邊的第二項，同理可寫成,,綜合得,,,,令,,則式（3100）可寫成,,在式（3103）中，為對應于J振型的阻尼比，系數(shù)通常根據(jù)第一、第二振型的頻率和阻尼比確定，即由式（3103）得,,,,,,可以看出，式（3103）與單自由度體系在地震作用下的運動微分方程在形式上基本相同，只是方程式（3103）的等號右邊多了一個系數(shù)，所以方程（3103）的解為,,,或,,,,將式（3106）代入（394），得,,上式就是振型分解法分析時，多自由度彈性體系在地震作用下其中任一質(zhì)點MI位移的計算公式。,式（3108）中的表達式見式（3101），稱為體系在地震反應中第J振型的振型參與系數(shù)。實際上，就是當質(zhì)點位移時的值。證明如下,,,,考慮兩質(zhì)點體系，令式（393）中的，得,,,以和分別代入式（3109）中的第一式和第二式，可得,,,,,將上述兩式相加，并利用振型的正交性，可得,,同理，將和分別代入式（3109）中的第一式和第二式，可得,,,,故式（3109）即可寫成,,對于兩個以上的自由度體系，還可寫成一般關系式,,,§35自振頻率和振型的近似計算,在進行結構的地震作用計算時，必須求出結構的自振周期和振型，在進行最簡單的計算（底部剪力法）時，也要計算結構的基本周期。結構自振周期的計算方法有1、理論與近似的計算2、經(jīng)驗公式3、試驗方法等,,一、矩陣迭代法（斯多都拉STODOLA法）,體系按頻率振動時，其上各質(zhì)點的位移幅值可分別表示為,,,將上式寫成矩陣形式，即為,,或,,實際上，有結構動力學的知識知道，剛度矩陣和柔度矩陣互擬，式（3113）也可以用剛度矩陣表示為,,,為了求得結構的頻率和振型，就需要對式（3113）進行迭代，其步驟如下先假定一個振型并代入上式等號右邊，進行求解后可得到和主振型的第一次近似值，再將第一次近似值代入上式進行計算，則可得到和主振型的第二次近似值，如此下去，直至前后兩次計算結果接近為止。當一個振型求得后，則可以利用正交性求出較高次的頻率和振型。,,,例35圖317為三層框架結構，假定其橫梁剛度無限大。各質(zhì)量為，各層剛度分別為。試用矩陣迭代法求解結構的頻率和振型。,,,,,圖317例32示意圖（A）結構體系（B）第一振型（C）第二振型（D）第三振型,,解（1）柔度系數(shù)計算,,（2）第一振型設第一振型的近似值為，代入式（3113）得,,,,則，第一振型的近似之為，再將此值代入（3113）得,,,將此值第三次代入（3113）得,,從（A）式可以看出，最后一次振型與上一次的振型已經(jīng)十分接近，因此結構的基本振型可以確定為，，如圖317（B）所示。結構的基本頻率可以由（A）的任一式求得，例如根據(jù)可得,,,,,,,（3）第二振型對于第二振型，由式（3112）得,,利用主振型的正交性，得,（B）,,,（C）,,將（C）代入（B）中的第一和第二式得,,（D）,對（D）式進行迭代，先假定一個接近第二振型的位移，令，經(jīng)兩輪迭代后得,,,故，第二頻率為,,再由式（C）得,,這樣就可以求得第二主振型為,,,（4）第三振型根據(jù)主振型的正交性，由上面得到的第一和第二主振型即可寫出,,,將上兩式展開得,,解上述聯(lián)立方程組，得,,,令,,則,,,求第三頻率，由式3112,得,,,不斷調(diào)整所假定的形狀,直到得到真實的振動,然后計算振型頻率,,二、能量法,在采用矩陣迭代法求解多自由體系的頻率和振型時，需要列出每一質(zhì)點的運動方程，并對方程組進行運算。因此，這種方法當質(zhì)點較多時計算太繁。如果所求的結構是基本頻率，則采用能量法，或稱為瑞雷法。能量法是根據(jù)體系在振動過程中的能量守恒原理推導出來的，即一個無阻尼的彈性體系在自由振動時，其任一時刻的動能與變形位能之和不變。當體系在振動過程中的位移達到最大時，其變形位能將達到最大值UMAX，而此時體系得動能為零；在經(jīng)過平衡位置時，體系的動能有最大值TMAX，而變形位能則等于零，故有,,考慮一多質(zhì)點體系在自由振動時其任一質(zhì)點I的位移

簡介：第二章流體靜力學,第一節(jié)作用在流體上的力,第二節(jié)流體靜壓強及其特性,第三節(jié)流體平衡微分方程式,第四節(jié)流體靜壓強的分布規(guī)律,第五節(jié)壓強的計算基準和度量單位,第六節(jié)測壓計,第七節(jié)靜止流體作用在平面上的總壓力,第八節(jié)靜止流體作用在曲面上的總壓力,第一節(jié)作用在流體上的力,一、分類,1按物理性質(zhì)的不同分類重力、摩擦力、慣性力、彈性力、表面張力等。,2按作用方式分質(zhì)量力和面積力。,二、質(zhì)量力,1質(zhì)量力是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。對于均質(zhì)流體（各點密度相同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正比，其質(zhì)量力又稱為體積力。單位牛頓（N）。,2單位質(zhì)量力單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力。,單位質(zhì)量力的單位M/S2，與加速度單位一致。,最常見的質(zhì)量力有重力、慣性力。,三、面積力,1面積力又稱表面力，是毗鄰流體或其它物體作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面面積成正比。,表面力按作用方向可分為,壓力垂直于作用面。,切力平行于作用面。,2應力單位面積上的表面力，單位PA,壓強,切應力,1靜止的流體受到哪幾種力的作用,想一想,2理想流體受到哪幾種力的作用,第二節(jié)流體靜壓強及其特性,一、流體靜壓強的定義,二、流體靜壓強的特性,面積ΔA上的平均流體靜壓強P,A點上的流體靜壓強P,一流體靜壓強的定義,流體靜壓力作用在某一面積上的總壓力；,流體靜壓強作用在某一面積上的平均壓強或某一點的壓強。,,流體靜壓力與流體靜壓強的區(qū)別,1、靜壓強的方向沿作用面的內(nèi)法線方向,原因靜止流體表面應力只能是壓應力或壓強，且流體不能承受拉力，且具有易流動性必須????。,二、流體靜壓強的特性,2、在靜止流體內(nèi)部，任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向無關，只與該點的位置有關。,證明從平衡狀態(tài)下的流體中取一微元四面體OABC，如圖所示取坐標軸。,由于液體處于平衡狀態(tài)，則有，即各向分力投影之和亦為零，則,X方向受力分析,表面力,質(zhì)量力,當四面體無限地趨于O點時，則DX趨于0，所以有PXPN。,類似地有PXPYPZPN,說明,1靜止流體中不同點的壓強一般是不等的，一點的各向靜壓強大小相等。,2運動狀態(tài)下的實際流體，流體層間若有相對運動，則由于粘性會產(chǎn)生切應力，這時同一點上各向法應力不再相等。,3運動流體是理想流體時，由于M0，不會產(chǎn)生切應力，所以理想流體動壓強呈靜水壓強分布特性，即,第三節(jié)流體平衡微分方程式,一流體平衡微分方程式,二平衡微分方程綜合式,四等壓面,三有勢質(zhì)量力及力的勢函數(shù),一、流體平衡微分方程歐拉平衡方程,如圖所示，在平衡流體中取一微元六面體，邊長分別為DX，DY，DZ，設中心點的壓強為PX,Y,ZP對其進行受力分析,1方程推導,根據(jù)平衡條件，在X方向有,即,流體平衡微分方程（即歐拉平衡方程）,這就是流體平衡微分方程式。它是歐拉在1755年首先提出的，所以又稱為歐拉平衡微分方程式。,2物理意義,1）處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。,2）壓強沿軸向的變化率（）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（ΡX，ΡY，ΡZ）。,歐拉平衡微分方程是流體靜力學最基本的方程，它可解決流體靜力學中許多基本問題。,1在推導歐拉平衡微分方程的過程中，對質(zhì)量力的性質(zhì)及方向并未作具體規(guī)定，因而本方程既適用于靜止流體，也適用于相對靜止的流體。2在推導中對整個空間的流體密度是否變化或如何變化也未加限制，所以它不但適用于不可壓縮流體，而且也適用于可壓縮流體。3流體是處在平衡或相對平衡狀態(tài)，各流層間沒有相對運動，所以它既適用于理想流體，也適用于粘性流體。,說明,二、流體平衡微分方程的綜合式,因為PPX,Y,Z,壓強全微分,分式方程兩邊各項依次乘以DX,DY,DZ后相加得,三、有勢質(zhì)量力及力的勢函數(shù),定義設有一質(zhì)量力場，若存在一單值函數(shù)UX，Y，Z，滿足，則稱該質(zhì)量力場為有勢力場，力稱為有勢質(zhì)量力，函數(shù)UX，Y，Z稱為該力場的勢函數(shù)。,由流體平衡微分方程式可以看出，如果流體為不可壓縮流體，其密度Ρ常數(shù)，則存在一單值函數(shù)UX，Y，Z，滿足,所以，根據(jù)有勢質(zhì)量力的定義，可以得出這樣的結論“凡滿足不可壓縮流體平衡微分方程的質(zhì)量力必然是有勢力?！被蛘哒f“不可壓縮流體只有在有勢質(zhì)量力的作用下才能夠處于平衡狀態(tài)?！?設UUX，Y，Z為力的勢函數(shù)，質(zhì)量力為有勢質(zhì)量力。由于,證明,有勢質(zhì)量力所做的功與路徑無關。,上述向量式的兩邊同時點乘以,得,上式表明，力的勢函數(shù)的全微分DU為單位質(zhì)量力在空間移動距離所做的功。,四、等壓面,1等壓面的定義是指流體中壓強相等（P常數(shù)）的各點所組成的面。,等壓面滿足的方程,2等壓面具有的重要特性,1）不可壓縮流體中，等壓面與等勢面重合。,所謂等勢面就是力的勢函數(shù)UX，Y，ZC的面。對于不可壓縮流體，等壓面也就是等勢面。,2）在平衡流體中，作用于任一點的質(zhì)量力必定垂直于通過該點的等壓面。,證明設想某一質(zhì)點流體M在等壓面上移動一微分距離DS，設質(zhì)點的單位質(zhì)量力為,則作用在質(zhì)點上的質(zhì)量力做功應為,的夾角,即質(zhì)量力作功等于它在各軸向分力作功之和。,又，在平衡流體等壓面上,即質(zhì)量力與DS正交。式中，DS是等壓面上的任意兩鄰點的線矢。,3）兩種互不相混的流體處于平衡狀態(tài)時，其分界面必定為等壓面。如處于平衡狀態(tài)下的油水分界面、氣水分界面等都是等壓面。,證明在分界面上任取兩點A、B，兩點間勢差為DU，壓差為DP。因為它們同屬于兩種流體，設一種為Ρ1，另一種為Ρ2，則有,且,因為是相同的兩點,所以只有DU＝0時，方程才成立。,因為,第四節(jié)流體靜壓強的分布規(guī)律,一、重力作用下流體靜壓強的基本方程,二、重力作用下流體靜壓強的分布規(guī)律,歐拉平衡微分方程式是流體靜力學的最一般的方程組，它代表流體靜力學的普遍規(guī)律，它在任何質(zhì)量力的作用下都是適用的。但在自然界和工程實際中，經(jīng)常遇到的是作用在流體上的質(zhì)量力只有重力的情況。作用在流體上的質(zhì)量力只有重力的流體簡稱為重力流體。,一、重力作用下流體靜壓強的基本方程,重力作用下靜止流體質(zhì)量力,代入流體平衡微分方程的綜合式,式中C為積分常數(shù)，可由邊界條件確定。,在自由液面上有,時,代入上式有,靜力學基本方程,這就是重力作用下的流體平衡方程，通常稱為流體靜力學基本方程。它適用于平衡狀態(tài)下的不可壓縮均質(zhì)重力流體。,結論,1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規(guī)律增加。,2）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。,3）自由表面下深度H相等的各點壓強均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。,練習一下,二、重力作用下流體靜壓強的分布規(guī)律,重力作用下的靜水力學基本方程又可寫為,或,結論在同一種液體中，無論哪一點ZP/Γ總是一個常數(shù)。,能量意義式中,表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能。因為壓力為P、體積為V的流體所做的膨脹功為PV，則單位重量物體所具有的壓力能為PV/GP/Γ。比位能Z和比壓力能P/Γ的單位都是焦耳/牛頓。,Z表示單位重量流體相對于某一基準面的位能，稱為比位能。從物理學得知，把質(zhì)量為M的物體從基準面提升一定高度Z后，該物體所具有的位能是MGZ，則單位重量物體所具有的位能為MGZ/MGZ。,比位能與比壓力能之和稱為單位重量流體的總勢能。,重力作用下靜止流體中各點的單位重量流體的總勢能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定律。,幾何意義,位置水頭Z任一點在基準面00以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準面算起所具有的位置勢能，簡稱位能。,測壓管高度表示單位重量流體從壓強為大氣壓算起所具有的壓強勢能，簡稱壓能（壓強水頭）。,測壓管水頭（）單位重量流體的總勢能。,靜力學基本方程的適用條件,1靜止,2連通連續(xù),3連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流體,4質(zhì)量力僅有重力,5同一水平面,練習一下,第五節(jié)壓強的計算基準和度量單位,一、壓強的計算基準,C真空是指絕對壓強小于一個大氣壓的受壓狀態(tài)，是負的相對壓強。,A絕對壓強是以絕對真空狀態(tài)下的壓強（絕對零壓強）為基準計量的壓強，用表示。,B相對壓強又稱“表壓強”，是以當?shù)毓こ檀髿鈮篈T為基準計量的壓強。用表示，可“＋”可“–”，也可為“0”。,正壓相對壓強為正值（壓力表讀數(shù)）。負壓相對壓強為負值。真空度負壓的絕對值真空表讀數(shù)，用PV表示。,二、壓強的三種度量單位,A應力單位,這是從壓強定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來表示的，N/M2，PA，KN/M2，KPA。,B大氣壓,標準大氣壓1標準大氣壓ATM1013X105PA1013KPA,工程大氣壓AT（1KGF/㎡）,C液柱高度,水柱高MH201ATM相當于,1AT相當于,汞柱高MMHG1ATM相當于,1AT相當于,常用換算關系1ATM103323AT101325PA101325BAR760MMHG103323MMH2O1AT98070PA10000MMH2O7356MMHG,第六節(jié)測壓計,一、測壓管,測壓管是以液柱高度為表征測量點壓強的連通管。一端與被測點容器壁的孔口相連，另一端直接和大氣相通的直管。,適用范圍測壓管適用于測量較小的壓強，但不適合測真空。,應當注意,1由于各種液體重度不同，所以僅標明高度尺寸不能代表壓力的大小，還必須同時注明是何種液體的液柱高度才行。,2測壓管只適用于測量較小的壓力，一般不超過10KPA。用于測量較小的壓力，一般不超過10KPA。如果被測壓力較高，則需要加長測壓管的長度，使用就很不方便。,3測壓管中的工作介質(zhì)就是被測容器或管道中的流體，所以測壓管只能用于測量液體的正壓，而對于測量液體的負壓以及氣體的壓力則不適用。,4在測量過程中，測壓管一定要垂直放置，否則將會產(chǎn)生測量誤差。,二、U形測壓計,這種測壓計是一個裝在刻度板上的兩端開口的U型玻璃管。測量時，管的一端與大氣相通，另一端與被測容器相接如圖，然后根據(jù)U型管中液柱的高度差來計算被測容器中流體的壓力。U型管內(nèi)裝有重度Γ2大于被測流體重度Γ1的液體工作介質(zhì)，如水、酒精、四氯化碳和水銀等。它是根據(jù)被測流體的性質(zhì)、被測壓力的大小和測量精度等來選擇的。,注意，工作介質(zhì)與被測流體相互不能摻混。,如果被測流體的壓力較高，用一個U型管則較長，可以采用串聯(lián)U型管組成多U型管測壓計。通常采用雙U型管或三U型管測壓計。,U型管差壓計用來測量兩個容器或同一容器或管道等流體中不同位置兩點的壓力差。測量時，把U型管兩端分別和不同的壓力測點A和B相接，如圖所示。,三、差壓計,如果測量較小的液體壓力差時，也可以采用倒置式U型管差壓計。如果被測量的流體的壓力差較大，則可采用雙U型管或多U型管差壓計。,當測量很微小的流體壓力時，為了提高測量精度，常常采用斜管微壓計。斜管微壓計的結構如圖216所示。它是由一個大容器連接一個可以調(diào)整傾斜角度的細玻璃管組成，其中盛有重度為Γ的工作液體。,四、斜管微壓計,在測壓前，斜管微壓計的兩端與大氣相通，容器與斜管內(nèi)的液面平齊如圖中的00斷面。,當測量容器或管道中的某處壓力時，將微壓計上端的測壓口與被測氣體容器或管道的測點相接，若被測氣體的壓力P＞PA，則在該壓力作用下，微壓計容器中液面下降H1的高度至11位置,而傾斜玻璃管中的液面上升了L長度，其上升高度H2LSINΑ。這樣，微壓計中兩液面的實際高度差為HH1H2。,若設微壓計中容器的橫截面積為A1，斜管中的橫截面積為A2，由于容器內(nèi)液體下降的體積與斜管中液體上升的體積相等，則H1LA2/A1。于是，根據(jù)流體靜力學基本方程式217，得被測氣體的絕對壓力為,其相對壓力為,式中KΓA2/A1SINΑ，稱為斜管微壓計常數(shù)。,當A1、A2和Γ不變時，它僅是傾斜角Α的函數(shù)。改變Α的大小，可以得到不同的K值，即可使被測壓力差得到不同的放大倍數(shù)。對于每一種斜管微壓計，其常數(shù)K值一般都有02、03、04、06和08五個數(shù)據(jù)以供選用。,如果用斜管微壓計測量兩容器或管道上兩點的壓力差時，可將壓力較大的P1與微壓計測壓口相接，壓力較小的P2與傾斜的玻璃管出口相連，則測得的壓力差為,用于測定較大的壓強。優(yōu)點攜帶方便、裝置簡單、安裝容易、測讀方便、經(jīng)久耐用，是測量壓強的主要儀器。構造常用的一種彈簧測壓計見圖。原理其內(nèi)裝有一端開口，一端封閉端面為橢圓形的鐮刀形黃銅管，開口端與被測定壓強的液體連通，測壓時，由于壓強的作用，黃銅管隨著壓強的增加而發(fā)生伸展，從而帶動扇形齒輪使指針偏轉，把液體的相對壓強值在表盤上顯示出來。,五、金屬壓力表,練習一下,第七節(jié)作用在平面上的流體靜壓力,在工程實際中，有時需要解決液體對固體壁面的總作用力問題。在已知流體的靜壓力分布規(guī)律后，求總壓力的問題，實質(zhì)上就是求受壓面上分布力的合力問題。本節(jié)討論作用在平面上的總壓力及其壓力中心。,作用在平面上總壓力的計算方法有兩種,解析法和圖解法。,一、圖解法,1繪制水靜壓強分布圖,使用圖解法，首先需要繪制靜壓力分布圖，然后再根據(jù)它來計算總壓力。,靜壓力分布圖是依據(jù)水靜力學基本方程PP0ΓH，直接在受壓面上繪制表示各點靜壓力大小和方向的圖形。,幾種常見受壓面的靜壓力分布圖。,靜水壓強分布圖繪制規(guī)則1）按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強的大小；2）用箭頭標出靜水壓強的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強分布圖的外包線為直線；當受壓面為曲線時，曲面的長度與水深不成直線函數(shù)關系，故壓強分布圖外包線亦為曲線。,計算總壓力的大小,現(xiàn)在對高為H、寬為B、底邊平行于水平面的垂直矩形平面AB如圖，計算其總壓力，為,上式中2P0ΓHH/2恰為靜壓力分布圖ABCD的面積，我們用S表示，則上式可寫成,PSB,由此可見，液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分布圖的面積與矩形平面寬度的乘積。或者說，其總壓力等于靜壓力分布圖的體積。,由于靜壓力分布圖所表示的正是力的分布情況，而總壓力則是平面上各微元面積上所受液體壓力的合力。所以總壓力的作用線，必然通過靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。而且壓力中心位于矩形平面的對稱軸上。如果靜壓力分布圖為三角形，則壓力中心位于距底邊三分之一高度處。,判斷下列壓強分布圖中哪個是錯誤的,二、解析法,1平面總壓力大小,設有一與水平面成Α夾角的傾斜平面AB，其面積為A，左側受水壓力，水面大氣壓強為P0，在平板表面所在的平面上建立坐標，原點O取在平板表面與液面的交線上，OX軸與交線重合，OY軸沿平板向下。,設在受壓平面上任取一微元面積DA，其中心點在液面下的深度為H，作用在DA中心點上的壓強為PP0ΓH，則作用在微元面積DA上的總壓力為,DFPDAP0ΓHDAP0DAΓYSINΑDA,考慮相對壓強,DFPDAΓHDAΓYSINΑDA,整個平面由無數(shù)DA組成，則整個平板所受水靜壓力由DF求和得到。,根據(jù)平行力系求和原理，作用在平面上的水靜壓力,式中為面積A對OX軸的靜面矩，由理論力學知，它等于面積A與其形心坐標YC的乘積，即,∴FΓSINΑYCAΓHCAPCA,上式表明靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。,2確定總壓力的作用點壓力中心,總壓力的作用點又稱為壓力中心。壓力中心D的位置，可根據(jù)理論力學中的合力矩定理求得，即各分力對某一軸的靜力矩之和等于其合力對同一軸的靜力矩。,微小面積DA所受水靜壓力DFΓHDAΓYSINΑDA,對0X軸力矩,合力矩,總壓力F對OX軸的靜力矩為,整個平面所受合壓力F，假設作用點距OX軸為YD，則,根據(jù)合力矩定理,所以,式中為受壓面對OX軸的慣性矩,根據(jù)平行移軸定理,其中為受壓面對通過平面形心并與平行于OX軸平行的軸的慣性矩。,∴,由于恒為正值，故有YD＞YC。說明壓力中心D點總是低于形心C。,結論（1）水靜壓力大小為形心處壓強乘以平面面積。（2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內(nèi)法線方向。（3）作用點YD在形心下方，用YDYCIC/YCA來算。,思考題,1如圖24所示，浸沒在水中的三種形狀的平面物體，面積相同。問1）哪個受到的靜水總壓力最大2）壓心的水深位置是否相同,常見圖形的幾何特征量,例1一鉛直船閘門門寬B5M，閘門一側水深為H75M，另一側水深H3M，求作用在此閘門上的水平合壓力及作用線位置。,解左邊迎水面積形心作用力作用點右邊面積形心,作用力作用點∴合力作用線假設合力的作用線距底邊為Y，則,代入數(shù)據(jù)，,例2矩形閘門AB可繞其頂端A軸旋轉，由固定閘門上的一個重物來保持閘門的關閉。已知閘門寬12M，長09M，整個閘門和重物1000KG，重心在G處，與A水平距離為03M，求水深多大時，閘門剛好打開（Θ60°，設水深為H）。,解要使閘門打開，閘門迎水面所受水的總壓力對轉軸A的力矩至少應等于閘門與重物重量對A的力矩。,M水≥M物（等號為剛好打開）,面積ABH,形心,∴力,壓力作用點,又,∵,∴,∴,代入以上數(shù)據(jù)，得H≥088M故當H088M，閘門剛好打開。,第八節(jié)作用在曲面上靜止流體的總壓力,以二維曲面（圓柱面）為對象進行分析如圖，設AB為圓柱體曲面的一部分，受壓母線與紙面垂直。左側受水靜壓力作用，在表面上任意取一點E，E點距水面距離為H，以E點為中取一微元面積DA，則作用在DA上的水靜壓力為,假設DP與水平面夾角為Θ，則DP在水平方向和鉛直方向的分量,水平方向,鉛直方向,從右圖可得,微元面在鉛直面上的投影,微元面在水平面上的投影,∴,則,1、水平方向,為面AB在鉛直面上的投影面積AZ對水面水平軸的靜矩。,假設HC為AZ的形心在水面下淹沒深度則,作用在曲面上流體壓力的水平分量是PX等于作用于該曲面鉛直投影面上的水靜壓力。,2、鉛直方向,HDAX是以DAX為底面積，水深H為高的柱體體積；,則為整個受壓曲面AB與其在自由面的投影面CD這兩個面之間的柱體ABCD的體積；,∴,鉛直分量PZ為其壓力體的液體重量。,3、壓力體,壓力體體積的組成,⑴受壓曲面本身；⑵通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；⑶自由液面或自由液面的延長線。,壓力體的種類,實壓力體和虛壓力體。實壓力體FZ方向向下，虛壓力體FZ方向向上。,4、壓力體的繪制,動畫一,動畫二,動畫六,動畫五,動畫四,動畫三,判斷下述結論哪一個是正確的兩圖中F均為單位寬度上的靜水總壓力。AFXF2BFXF2,答案B,關閉窗口,4、靜水總壓力,1）作用在曲面上的靜水總壓力大小,2）作用線與水平方向的夾角,3總壓力的合成總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分力通過求合力的方法求得。,結論曲面上的靜水總壓力的計算,1計算水平分力正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求出該投影圖的面積及形心深度，然后求出水平分力；,2計算鉛垂分力正確繪制曲面的壓力體。壓力體體積由以下幾種面圍成受壓曲面本身、通過曲面周圍邊緣作的鉛垂面、液面或液面的延長線。鉛垂分力的大小即為壓力體的重量；,例1如圖所示一擋水弧形閘門，已知R2M,Θ30度,H5M,試求單位寬度所受的水靜總壓力的大小。,解水平方向的壓力等于面EB上的水壓力,鉛直方向的壓力等于壓力體CABEDC的水重。分成兩部分,1,2,則,代入數(shù)據(jù)得,答案C,AF水F水銀；CF水F水銀；D、不一定。,例1比較重力場（質(zhì)量力只有重力）中，水和水銀所受的單位質(zhì)量力F水和F水銀的大小,下一頁,自由落體X＝Y0,Z0。加速運動XA,Y0,ZG。,例題2試問自由落體和加速度A向X方向運動狀態(tài)下的液體所受的單位質(zhì)量力大?。‵XFYFZ）分別為多少,下一頁,392KPA3M,例３如圖所示的密閉容器中，液面壓強P0＝98KPA，A點壓強為49KPA，則B點壓強為多少,在液面下的深度為多少。,關閉窗口,例1,如圖所示，，下述兩個靜力學方程哪個正確,B,A,答案B,下一頁,例2僅在重力作用下,靜止液體中任意一點對同一基準面的單位勢能為_______,A隨深度增加而增加；B隨深度增加而減少；C常數(shù)；D不確定。,答案C,下一頁,例3試問圖示中A、B、C、D點的測壓管高度，測壓管水頭。（D點閘門關閉，以D點所在的水平面為基準面）,D6M，6M,C3M，6M,B2M，6M,A0M，6M,關閉窗口,例1相對壓強是指該點的絕對氣壓與_______的差值。A標準大氣壓；B當?shù)卮髿鈮海籆真空壓強；D工程大氣壓。,答案B,下一頁,例2某點的真空度為65000PA,當?shù)卮髿鈮簽?1MPA該點的絕對壓強為（）。A65000PAB35000PAC165000PAD100000PA,答案B,下一頁,3露天水池,水深5M處的相對壓強（）。A5KPAB49KPAC147KPAD205KPA,例3,答案B,下一頁,例4一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下42M處測壓管高度為22M，設當?shù)卮髿鈮簽?個工程大氣壓，則容器內(nèi)絕對壓強為幾米水柱,,A2M；B8M；C1M；D2M。,答案B,下一頁,例5某點的絕對壓強等于04個工程大氣壓，其相對壓強為________。A06工程大氣壓；B04工程大氣壓；C588KPAD392KPA,答案C,下一頁,例6僅在重力作用下，靜止液體的測壓管水頭線必定________A水平B線形降低C線形升高D呈曲線,答案A,下一頁,例7某點壓強為10KGF/CM2,用國際單位表示該處的壓強為______KPA。A100B98C1000D980,答案B,下一頁,例8僅在重力作用下，靜止液體的_____線必為水平線。A位置水頭；B測壓管高度；C壓強水頭D測壓管水頭,答案D,下一頁,例9某液體的容重為Γ，在液體內(nèi)部B點較A點低1M,其B點的壓強比A點的壓強大_____PAAΓB9800C10000D不能確定,答案A,下一頁,例10僅在重力作用下，靜止液體中任意點對同一基準面的______為一常數(shù)。A單位位能；B單位勢能；C單位壓能；D單位動能,答案B,關閉窗口,

簡介：13理想流體的流動,本節(jié)重點掌握理想流體模型；理解理想流體、流線、流管等物理概念；掌握理想流體的穩(wěn)定流動的連續(xù)性原理；掌握貝努利方程的原理；,一基本概念流體具有流動性的液體和氣體；流體動力學研究流體的運動規(guī)律以及流體與其他物體之間相互作用的力學；二流體動力學的應用生物體液和氧分的輸送，動物體內(nèi)血液的循環(huán)，土壤中水分的運動，農(nóng)田排灌、昆蟲遷飛；,§131理想流體的穩(wěn)定流動,一基本概念1流體的粘滯性實際流體在流動時．其內(nèi)部有相對運動的相鄰兩部分之間存在類似兩固體相對運動時存在的摩擦阻力內(nèi)摩擦力，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性。2流體的可壓縮性實際流體在外界壓力作用下、其體積會發(fā)生變化，即具有可壓縮性；3理想流體模型絕對不可壓縮、沒有粘滯性的流體叫做理想流體；一般情況下，密度不發(fā)生明顯變化的氣體或者液體、粘滯性小的流體均可看成理想流體．,2定常流動流體質(zhì)點經(jīng)過空間各點的流速雖然可以不同，但如果空間每一點的流速不隨時間而改變，這樣的流動方式稱為定常流動，也稱為穩(wěn)定流動是一種理想化的流動方式。,二流體的運動形式,1一般流動形式通常流體看做是由大量流體質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)。一般情況流體運動時，由于流體各部分可以有相對運動，各部分質(zhì)點的流動速度是空間位置的函數(shù)，又是時間T的函數(shù),三流線、流管,流線為了形象地描述定常流動的流體而引入的假想的直線或曲線流線上任意點的切線方向就是流體質(zhì)點流經(jīng)該點的速度方向穩(wěn)定流動時，流線的形狀和分布不隨時間變化，且流線與流體質(zhì)點的運動軌跡重合；流線的疏密程度可定性地表示流體流速的大小；流線不相交；2流管流體內(nèi)部，通過某一個截面的流線圍成的管狀空間；流體質(zhì)點不會任意穿出或進入流管；（與實際管道相似）流體可視為由無數(shù)個穩(wěn)定的流管組成，分析每個流管中流體的運動規(guī)律，是掌握流體整體運動規(guī)律的基礎；,四連續(xù)性原理,1推導過程,假設①取一個截面積很小的細流管，垂直于流管的同一截面上的各點流速相同；②流體由左向右流動；③流體具有不可壓縮性；④流體質(zhì)點不可能穿入或者穿出流管；⑤在一個較短的時間?T內(nèi)，流進流管的流體質(zhì)量等于流出流管的流體質(zhì)量（質(zhì)量守恒），即,2理想流體的連續(xù)性方程連續(xù)性原理、流量方程,流體在同一細流管中作穩(wěn)定流動時，通過任一截面S的體積流量保持不變。推廣，對于不可壓縮的實際流體，任意流管、真實導流管、流體管道都滿足連續(xù)性原理。如果同一截面上流速相同，不可壓縮的流體在流管中做穩(wěn)定流動時流體的流速?與流管的截面積S成反比，即截面大處流速小，狹窄處流速大。,體積流量表示單位時間內(nèi)流過任意截面S的流體體積，稱為體積流量，簡稱流量，用QV表示，單位為M3/S,補充例題有一條灌溉渠道，橫截面是梯形，底寬2M，水面寬4M，水深1M，這條渠道再通過兩條分渠道把水引到田間，分渠道的橫截面也是梯形，底寬1M，水面寬2M，水深05M，如果水在兩條渠道內(nèi)的流速均為02M/S，求水在總渠道中的流速,§133伯努利方程及其應用,伯努利方程理想流體在重力場中作穩(wěn)定流動時，能量守衡定律在流動液體中的表現(xiàn)形式。,伯努利方程是瑞士物理學家伯努利提出來的，是理想流體作穩(wěn)定流動時的基本方程，對于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實際意義、在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。伯努利個人簡介（DANIELBERNOULI,1700～1782）瑞士物理學家、數(shù)學家、醫(yī)學家。他是伯努利這個數(shù)學家族（4代10人）中最杰出的代表，16歲時就在巴塞爾大學攻讀哲學與邏輯，后獲得哲學碩士學位，17～20歲又學習醫(yī)學，并于1721年獲醫(yī)學碩士學位，成為外科名醫(yī)并擔任過解剖學教授。但在父兄熏陶下最后仍轉到數(shù)理科學。伯努利成功的領域很廣，除流體動力學這一主要領域外，還有天文測量、引力、行星的不規(guī)則軌道、磁學、海洋、潮汐等等。,一伯努利方程的推導,穩(wěn)定流動的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細流管中的液體滿足能量守恒和功能原理,設流體密度?，細流管中分析一段流體A1A2A1處S1，?1，H1,P1A2處S2，?2，H2,P2,經(jīng)過微小時間?T后，流體A1A2移到了B1B2,從整體效果看，相當于將流體A1B1移到了A2B2,設A1B1段流體的質(zhì)量為?M，則,機械能的增量,功能原理系統(tǒng)受到非保守力做功，系統(tǒng)機械能的增量等于非保守力對系統(tǒng)作的功；,外界對系統(tǒng)作的功,受力分析＝端面壓力＋側壁壓力,二對于同一流管的任意截面，伯努利方程,含義對于理想流體作穩(wěn)定流動，在同一流管中任一處，每單位體積流體的動能、勢能和該處壓強之和是一個恒量。,伯努利方程，是理想流體作穩(wěn)定流動時的基本方程；對于實際流體，如果粘滯性很小，如水、空氣、酒精等，可應用伯努利方程解決實際問題；對于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實際意義、在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。,補充例題，水管里的水在壓強為P4105PA的作用下流入房間，水管的內(nèi)直徑為20CM，管內(nèi)水的流速為4M/S。引入到5M高處二樓浴室的水管，內(nèi)直徑為10CM，試求浴室水管內(nèi)水的流速和壓強已知水的密度為?＝103KG/M3。,在水平流動的流體中，流速大的地方壓強?。涣魉傩〉牡胤綁簭姶?。在粗細不均勻的水平流管中，根據(jù)連續(xù)性原理，管細處流速大，管粗處流速小，因而管細處壓強小，管粗處壓強大；如水流抽氣機、噴霧器、內(nèi)燃機的汽化器的基本原理都基于此；,一水平流管的伯努利方程,134伯努利方程的應用,生活中的實例,在海洋中平行逆向航行的兩艘大輪船，相互不能靠得太近，否則就會有相撞的危險，為什么逆流航行的船只行到水流很急的岸邊時，會自動地向岸靠攏；汽車駛過時，路旁的紙屑常被吸向汽車；簡單的實驗用兩張窄長的紙條，相互靠近，用嘴從兩紙條中間吹氣，會發(fā)現(xiàn)二紙條不是被吹開而是相互靠攏，就是“速大壓小”的道理。打開的門窗，有風吹過，門窗會自動的閉合，然后又張開；,6飛機的機翼的翼型使得飛行中前面的空氣掠過機翼向后時，流經(jīng)機翼上部的空氣要通過的路程大于流經(jīng)機翼下部的空氣通過的路程，因此上部空氣流速大于下部空氣的流速，上部空氣對機翼向下的壓力就會小于下部空氣對機翼向上的壓力，從而產(chǎn)生升力；,應用實例1水流抽氣機、噴霧器,空吸作用當流體流速增大時壓強減小，產(chǎn)生對周圍氣體或液體的吸入作用；,水流抽氣機、噴霧器就是根據(jù)空吸作用的原理（速度大、壓強小）設計的。,應用實例2汾丘里流量計汾丘里管特制的玻璃管，兩端較粗，中間較細，在較粗和較細的部位連通著兩個豎直細管。汾丘里管水平接在液體管道中可以測定液體的流量；,流速,體積流量,只要讀出兩個豎管的高度差，就可以測量流速和流量,應用實例3皮托管常用的流速測定裝置；,皮托管由雙層圓頭玻璃管組成，內(nèi)外管分別通過橡皮管與U形壓強計的兩管相連、內(nèi)管的開口在A，外管的開門即管壁上鉆的幾個小孔在B。A正對流速方向，A、B間忽略高度差；,二流速的測定,駐點當流體遇到障礙物受阻時，在障礙物前會有一點，該點流體靜止不動，故稱駐點；,應用實例4小孔流速敞口的液槽內(nèi)離開液面H處開一小孔，液體密度為?，液面上方是空氣，在液槽側面小孔處壓強為大氣壓P0,求小孔處的液體流速,托里拆利定律忽略粘滯性，任何液體質(zhì)點從小孔中流出的速度與它從H高度處自由落下的速度相等；,注由于液槽中液面下降很慢，可以看成是穩(wěn)定流動，把液體作為理想流體；,應用實例5文特里管可串接到管道中測定流速的裝置；,曲管壓強計中盛水銀，當粗管和細管橫截面S1和S2及水銀柱的高度差H已知時，求粗管中水的流速。,粘滯流體如植物組織中的水分，人體及動物體內(nèi)的血液以及甘油、蓖麻油。,§14粘滯流體的流動,一牛頓粘滯定律粘滯系數(shù),層流實際流體在流動時，同一橫截面上各點流速并不相同，管中軸心處流速最大，越接近管壁，流速越小，在管壁處流速為零。這種各層流體流速有規(guī)則逐漸變化的流動形式，稱為層流；每一層為與管同軸的薄圓筒，每一層流速相同，各層之間有相對運動但不互相混雜，管道中的流體沒有橫向的流動。（流速小時呈現(xiàn)的流動形式河道、圓形管道）,粘滯力粘滯流體在流動中各層的流速不同，相鄰兩流層之間有相對運動，互施摩擦力，快的一層給慢的一層以向前的拉力；慢的一層則給快的一層以向后的阻力，這種摩擦力稱為內(nèi)摩擦，又稱粘滯力；,粘滯力和哪些因素有關,流體內(nèi)相鄰兩層內(nèi)摩擦力的大小與兩流層的接觸面積大小有關；還與兩流層間速度變化的快慢有關；,垂直于流速方向上有相距?Y的兩個流層，速度差為??；速度變化的快慢程度其物理意義是垂直于流速方向上相距單位距離的兩個流層的速度的變化率。,垂直于流速方向的流速梯度或速度梯度,牛頓粘滯定律流體內(nèi)部相鄰兩流層間的內(nèi)摩擦力F與兩流層的接觸面積?S，以及兩流層處的速度梯度成正比,比例系數(shù)?流體的粘滯系數(shù)或粘度，單位為帕秒PAS,粘滯系數(shù)越大，相鄰兩流層接觸表面間的內(nèi)摩擦力也越大；用粘滯系數(shù)定量地表示流體粘性的大??；牛頓型流體的粘滯系數(shù)除與流體性質(zhì)有關，還與溫度有關。對于液體．溫度愈高，粘滯系數(shù)愈?。粴怏w則相反．溫度愈高，粘滯系數(shù)愈大。確定粘滯系數(shù)的實際意義輸送流體的管道設計、機械中潤滑油的加入、血液粘稠度診斷學、藥學等；,幾種常見液體的粘滯系數(shù)P8,接觸面積相同的兩層液體間的內(nèi)摩擦力遠小于兩個固體間的摩擦力，因此在機器上廣泛使用機油等作為潤滑劑．,二流體的湍流雷諾數(shù),層流不是流動的唯一形式；湍流流體在管道內(nèi)流動，當流速超過某一臨界值，流體的層流狀態(tài)將被破壞，各流層相互混淆，局部有橫向流動，呈現(xiàn)不規(guī)則的渦狀流動，這種流動狀態(tài)稱為湍流。在自然現(xiàn)象中，比較普遍的流動狀態(tài)是湍流，如江河急流、煙囪排出的廢氣流、大氣的流動等。,層流與湍流的區(qū)別層流無橫向流動；湍流總體向前流動，但局部有橫向流動；,實驗表明由層流變成湍流的條件用雷諾數(shù)RE來確定,RE雷諾數(shù)，一個無量綱的純數(shù)?流體的密度；?流體的粘滯系數(shù)；?流體在管道中的平均流速；D管道的直徑或流體中的運動物體,雷諾數(shù)RE來判斷層流變成湍流的條件,P55表17表明植物組織中水分流動的雷諾數(shù)很小，屬于穩(wěn)定的層流；動物組織中的血液流動比較復雜，但在正常生理條件下，生物體系中液體的流動可視為層流；,雷諾數(shù)在流體動力學中的作用對于一定幾何形狀的管道（不論大?。┲辛鲃拥牧黧w，不論?、?、V、D如何，只要RE相同，它們的流動類型就相同?？稍趯嶒炇矣盟つＰ蛠砟M江河水的流動，用風洞實驗來研究飛機的飛行等情況；,流體相似率,雷諾數(shù)不僅提供了一個判斷流動類型的標準，而且具有相似率如果兩種流體的邊界條件相似且具有相同的雷諾數(shù)，則流體具有相同的動力學特征。,§142泊肅葉公式及其應用,粘滯流體穩(wěn)定層流時，流量和哪些因素有關粘滯流體在無限長水平圓形管道作層流的情形；實際應用水管、動物血管、植物木質(zhì)導管都是圓形管道；,在均勻水平管的一段，管的半徑為R，長為L，左端壓強為P1，右端壓強為P2，且P1P2，流體自左向右流動。通過圓形管內(nèi)穩(wěn)定流層的流量與兩截面的壓強差以及流體截面的半徑有關，即P1P2越大，R越大，流量越大；與流體的長度L，流體的粘度有關，長度及粘度越大則流量越小。,法國醫(yī)生泊肅葉于1840年研究動物血液在毛細管中流動時發(fā)現(xiàn)，粘滯流體在水平圓管中作穩(wěn)定流動時的流量為,利用泊肅葉公式測量液體的黏度,泊肅葉公式,RX為流阻，表示粘滯流體在圓管中流過時受到的阻滯程度；管道半徑的細微變化可引起流阻很大的變化；,流量、壓強差和流阻三者之間的關系與電學中電流強度、電壓和電阻之間的關系相似；,§143斯托克斯定律,運動是相對的，流體對物體的作用可理解為靜止流體對運動物體的作用。古老的船帆、船槳；近代的螺旋漿、汽輪機、飛機機翼、火箭、導彈等都離不開水或氣體對它們的作用；研究流體對物體的作用富有實際意義；固體在流體中運動主要受到兩種流體阻力粘滯阻力和壓差阻力；,較小物體在?較大的流體中緩緩運動，主要受粘滯阻力；運動物體前后形成壓強差，產(chǎn)生壓差阻力；當運動速度較大時，物體尾部產(chǎn)生漩渦，會增大壓強差；要減小壓差阻力，應盡量減小物體尾部的漩渦和前部迎流面積流線形設計原理；,物體尾部伸展成光滑的流線型，可大大減小壓差阻力，如飛機、快艇、轎車；魚、飛鳥（自然進化的結果）；流線型的魚、飛鳥（自然進化的結果）；為什么沒有流線型的昆蟲,接觸面積,斯托克斯定律關于球體在粘滯流體中運動規(guī)律對半徑為R的小球體．在粘滯系數(shù)為?的流體中以速度?運動時受到的總阻力為,由于液體具有粘滯性，物體在液體中運動時受到的總阻力等于粘滯阻力和壓差阻力之和；實驗表明流體阻力的大小與物體的形狀大小、速度及流體的粘滯系數(shù)等有關；,小球在粘滯流體中的沉降,微小球體在粘滯液體中自由下沉，受到三個力重力、浮力、流體阻力；開始時加速下沉，最后達到終極速度勻速下沉；,由此可以測量粘滯流體的粘滯系數(shù)?；已知粘滯系數(shù)?，可測出小球體的半徑。1911年，著名的密里根油滴實驗就是用這一公式測出了油滴的半徑，從而求電子的電荷。還可用來做土壤的顆粒分析；,V正比于球半徑的平方，球越小，下落越慢霧等微粒在空氣中下落極其慢，不易散去,沉降分離與離心分離,懸浮液中的土壤顆粒、細胞和生物溶液中的某些生物大分子都可以看成球形顆粒，它們的沉降遵從同樣的規(guī)律，利用在重力作用下沉降使物質(zhì)分離的方法叫做沉降分離；,?＝??,顆粒處于平衡狀態(tài)，不能分離；???,顆粒下沉，密度差越大，沉降越快；顆粒越大，終極速度越大，沉降越快；顆粒很小，終極速度很小，沉降困難－－?高速離心分離,離心分離提純線粒體、染色體、溶酶體、病毒等亞細胞物質(zhì)，還可以用超速離心法分離脫氧核糖核酸等生物大分子,直徑小于1微米；離心分離法已成為生物科學研究的重要手段。,離心機通過旋轉運動，使物質(zhì)產(chǎn)生較大的離心力，依靠這一離心力可實現(xiàn)對物質(zhì)的分離、制備、濃縮、提純。離心機是科研生產(chǎn)與醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)中的常用設備。在醫(yī)學檢驗中，常用離心機來分離血清、血漿、沉淀蛋白質(zhì)等。,作業(yè)P57頁思考題14練習題18，19，110，112,

簡介：重塑責任心贏在執(zhí)行力,主講宋振杰,課程大綱,第一講打牢責任根基第二講重塑責任系統(tǒng)第二講高效執(zhí)行綱領第三講快樂執(zhí)行要訣,打牢責任根基,第一講,一、各就各位，敬畏責任,當位則吉不當位則兇,二、安分守己，忠誠履責,屁股決定腦袋而不是腦袋決定屁股,新華詞典“責任”,①分內(nèi)應做的事例如完成工作任務是員工應盡的責任。②沒做好分內(nèi)事而應承擔的過失例如因為你的過失造成客戶投訴，你要承擔責任。,三、契約意識，盡心盡責,自然人三大特點生活化、感情化、自由化職業(yè)人三大特點職業(yè)化、商業(yè)化、規(guī)范化,四、激發(fā)潛力，自我負責,她在北京廣播學院畢業(yè)后任黑龍江人民廣播電臺播音員。后到中國社科院讀研究生,讀研期間她在中央電視臺實習。,五、急難險重，勇于擔責,事情越多，越表明你的重要困難越多，越表現(xiàn)你的能力克服困難的大小，決定能力的大小滄海橫流方顯英雄本色,六、主人心態(tài)，值得托付,1、分內(nèi)種好自家的自留地2、分外看好大家的責任田3、主人心態(tài)，終成大器,重塑責任系統(tǒng),第二講,一、責任意識“想干事”,補足精神鈣質(zhì)上緊干勁發(fā)條獲得內(nèi)酬外酬,二、責任能力“能干事”,沒有金剛鉆，別攬瓷器活責重山岳，能者方可當之我不懂，學了嗎我不會，練了嗎,三、責任行為“真干事”,敢于較真，注重日常未雨綢繆，持續(xù)優(yōu)化不做三段四段做九段,四、責任成果“干成事”,抓鐵有痕要結果踏石留印出業(yè)績,五、履責貴小貴實，善做善成,小事做透有學問小事做好是能力小事做久是能耐,六、履責貴細貴精，追求卓越,做事不應付做人不對付工作不能差不多,七、履責貴在思考，善于復盤,1、回顧目標2、評估結果3、分析原因4、總結規(guī)律,高效執(zhí)行綱領,第三講,高效執(zhí)行的八大綱領,1、接受指示不走樣2、領會意圖不跑偏3、積極主動不抱怨4、執(zhí)行任務不講價,高效執(zhí)行的八大綱領,5、遇到問題能創(chuàng)新6、死纏爛打不放棄7、標桿趕超爭第一8、執(zhí)行到位不越位,一、接受指示不走樣,,,,,,,,,請教式,復述式,確認,,,,,,,例證式,總結式,報告式,反饋式,確認上司指示的六個方法,二、領會意圖不跑偏,1、同一高度2、同等基礎3、同向思考4、同頻共振,什么是領導意圖,所謂領導意圖，是指領導在布置工作、下達任務、發(fā)出指令時的本意或精神實質(zhì)，希望達到的成果或標準。,三、積極主動不抱怨,四、執(zhí)行任務不講價,1、先干起來2、從一方面做出模樣3、理解領導的難處4、不攀比，做自己,,,,,,,,,,五、遇到問題能創(chuàng)新,六、死纏爛打不放棄,1、你遇到過不可能完成的事情、或者任務對你的挑戰(zhàn)嗎2、你是如何應對的后來的結果如何,1、尋標找榜樣2、對標找差距3、看標定計劃4、練功死磕對手5、超標當標王,七、標桿趕超爭第一,八、執(zhí)行到位不越位,責任要到位，角色不越位功勞可以大，架子不能大榮譽可以多，驕傲不能多不要凌駕組織，不要不知進退,快樂執(zhí)行要訣,第四講,眾人劃槳開大船,第一部分,一、換位思考，同理同心,同理心是在人際交往過程中，能夠體會他人的情緒和想法、理解他人的立場和感受并站在他人的角度思考和處理問題的能力。邁爾斯社會心理學（第7版）,己欲立而立人己欲達而達人論語雍也,二、善于分享，成人之美,三、發(fā)現(xiàn)優(yōu)點，真誠贊美,四、尊重差異，合作共贏,西游記中的唐僧團隊，盡管存在各種各樣的問題，但整體上來說是個非常成功的團隊，雖然歷經(jīng)九九八十一磨難，但最后修成了正果。,五、管理上司，貴人多助,1、了解你上司并主動適應2、尊重并欣賞你的上司3、幫助上司成功4、給上司面子5、補短不要比長,陽光心態(tài)干事業(yè),第二部分,一、懂得常識，淡定從容,二、活在當下，抓住現(xiàn)在,什么是當下昨天已成過去（作廢的支票，明天還沒有到來（期票），只有今天和現(xiàn)在在你的手中（現(xiàn)金）?！靶挠辍毙膽B(tài)。北京地鐵一號線,三、正確比較，珍惜擁有,請思考幸福的含義,四、操之在我，褒貶由人,祝愿各位,履職盡責中實現(xiàn)自我高效執(zhí)行中成就人生陽光心態(tài)天天好工作健康身體天天好人生,宋振杰老師是北京大學出版社十大金牌作者獲得者，著有黃金心態(tài)團隊領導等專著15部。,宋振杰老師2015年5月出版圖書。,宋振杰老師2014年10月出版圖書。,宋振杰老師主要課程,領導有方（高層領導力2天）管理有方（中層執(zhí)行力6天）工作有方（員工職業(yè)化4天）,

簡介：流體力學中的三大基本方程,劉穎杰,1連續(xù)性微分方程,理論依據(jù)質(zhì)量守恒定律在微元體中的應用數(shù)學描述單位時間流出的質(zhì)量單位時間流入的質(zhì)量單位時間質(zhì)量的累積OR增量0,假定流體連續(xù)地充滿整個流場，從中任取出以點為中心的微小六面體空間作為控制體如右圖?？刂企w的邊長為DX，DY，DZ，分別平行于直角坐標軸X，,公式推導,（1）單位時間內(nèi)流入、流出微元體流體總質(zhì)量變化,Y，Z。設控制體中心點處流速的三個分量為,液體密度為。將各流速分量按泰勒級數(shù)展開，并略去高階微量，可得到該時刻通過控制體六個表面中心點的流體質(zhì)點的運動速度。例如通過控制體前表面中心點M的質(zhì)點在X方向的分速度為通過控制體后表面中心點N的質(zhì)點在X方向的分速度為,因所取控制體無限小，故認為在其各表面上的流速均勻分布。所以單位時間內(nèi)沿X軸方向,流出控制體的質(zhì)量為,于是，單位時間內(nèi)在X方向流出與流入控制體的質(zhì)量差為,流入控制體的質(zhì)量為,同理可得在單位時間內(nèi)沿Y，Z方向流出與流入控制體的質(zhì)量差為,故單位時間內(nèi)流出與流入微元體流體質(zhì)量總變化為,和,⑵控制體內(nèi)質(zhì)量變化,因控制體是固定的，質(zhì)量變化是因密度變化引起的，DT時間內(nèi),單位時間內(nèi)，微元體質(zhì)量增量,,（微團密度在單位時間內(nèi)的變率與微團體積的乘積）,⑶根據(jù)連續(xù)性條件,,矢量形式,三維連續(xù)性微分方程,,⑴適用條件不可壓縮和可壓縮流體理想和實際流體穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)流動⑵不可壓縮性流體的連續(xù)性微分方程,,OR,,說明流體體變形率為零，即流體不可壓縮。或流入體積流量與流出體積流量相等。,,,,,⑶穩(wěn)定流動時所有流體物性參數(shù)均不隨時間而變，,,,⑷二維平面流動,2理想流體的運動方程341歐拉運動微分方程,理論依據(jù)是牛頓第二定律在流體力學上的具體應用，它建立了理想流體的密度、速度、壓力與外力之間的關系。1775年由歐拉推出流體力學中心問題是流速問題，流體流速與其所受到外力間的關系式即是運動方程。,推導過程,⑴取微小六面控制體,,牛頓第二定律OR動量定理,⑵推導依據(jù),,即作用力之合力動量隨時間的變化速率,⑶分析受力,質(zhì)量力,單位質(zhì)量力,,X方向上所受質(zhì)量力為,表面力,理想流體，沒有粘性，所以表面力只有壓力,,X方向上作用于垂直X軸方向兩個面的壓力分別為,,X方向上質(zhì)點所受表面力合力,流體質(zhì)點加速度,的計算方法,,,流速的全導數(shù)應是,當?shù)丶铀俣攘鲌鲋心程幜黧w運動速度對時間的偏導數(shù)，反映了流體速度在固定位置處的時間變化特性遷移加速度流場由于流出、流進某一微小區(qū)域而表現(xiàn)出的速度變化率。,流體質(zhì)點加速度,在三個坐標軸上的分量表示成,,⑷代入牛頓第二定律求得運動方程,得X方向上的運動微分方程,,單位體積流體的運動微分方程,,單位質(zhì)量流體的運動微分方程,,同理可得Y,Z方向上的,,向量形式,式中,,理想流體歐拉運動微分方程,適用條件理想流體，不可壓縮流體和可壓縮流體,（5）連續(xù)性微分方程和運動方程在求解速度場中的應用,這里以不可壓縮粘性流體穩(wěn)定等溫流動為例連續(xù)性方程,,運動方程,,,1含有四個未知量完整的方程組。2描述了各種量間的依賴關系。3通解、單值條件（幾何條件、物理條件、邊界條件、初始條件）→特解。即描述流體流動的完整方程組單值性條件→描述某一特定流動。,,3伯努利方程BERNOULLI,理想流體穩(wěn)定流動的伯努利微分方程,由理想流體歐拉運動微分方程,是穩(wěn)定流動，VX,VY,VZ，P都只是坐標函數(shù)，與時間無關，方程轉換去除T項,伯努利（DBERNOULI1700－1782）方程的提出和意義,,,推導得,,OR,伯努利方程微分形式。,說明流體質(zhì)點在微小控制體DXDYDZ范圍內(nèi)，沿任意方向流線流動時的能量平衡關系式。,①適用范圍理想流體、穩(wěn)定流體、質(zhì)量力只有重力且在微小控制體DXDYDZ范圍內(nèi)沿某一根流線；②物理意義揭示了沿某一根流線運動著的流體質(zhì)點速度，位移和壓強、密度四者之間的微分關系。,31伯努利方程積分形式,1沿流線的積分方程,設,,,OR,理想流體微元流束的伯努利方程。,①適用條件理想流體、不可壓縮性流體、穩(wěn)定流動、質(zhì)量力只有重力，且沿某一根流線；②任選一根流線上的兩點,,（流線變化了則C值變化）,③靜止流體,靜止容器內(nèi)任一點的Z與P/R之和為常數(shù)。,靜力學方程,物理意義及幾何意義,Z單位重量流體所具有的位能NM/N；（可以看成MGZ/MG）P/R單位重量流體所具有的壓力能；,⑴物理意義,,單位重量流體所具有的動能；,三者之和為單位重量流體具有的機械能。,理解質(zhì)量為M微團以V,運動，具有MV2/2動能，若用,重量MG除之得V2/2G,理想、不可壓縮流體在重力場中作穩(wěn)定流動時，沿流線OR無旋流場中流束運動時，單位重量流體的位能，壓力能和動能之和是常數(shù)，即機械能是守恒的，且它們之間可以相互轉換。,物理意義,⑵幾何意義,Z單位重量流體的位置水頭；（距離某一基準面的高度）P/R單位重量流體的壓力水頭，或靜壓頭；（具有的壓力勢能與一段液柱高度相當）,,單位重量流體具有的動壓頭OR速度水頭,速度壓頭。,物理中質(zhì)量為M以,速度V垂直向上拋能達到的,最高高度為V2/2G,三者之和為單位重量流體的總水頭。,理想、不可壓縮流體在重力場中作穩(wěn)態(tài)流動時，沿一根流線（微小流束）的總水頭是守恒的，同時可互相轉換。,幾何意義,32伯努利方程的應用,可求解流動中的流體V、P及過某一截面的流量；以伯努利方程為原理測量流量的裝置。皮托管（畢托管）測量流場中某一點流速的儀器。皮托曾用一兩端開口彎成直角的玻璃管測塞那河道中任一點流速。,A點為駐點,總壓,⑴皮托管,B點A點前選一點不受玻璃管干擾的點；AB認為是一條流線。,列沿流線AB上兩點的伯努利方程,ZAZB,0,,PB總PARH0HPBRH0,總壓,靜壓,動壓,,在皮托管上再接一個靜壓管，即為皮托靜壓管，二者差即為動壓。,⑵皮托靜壓管,,列1、2兩點的伯努利方程,,,,欲求Q，須求,層流,紊流,,謝謝,

簡介：WD資料下載可編輯專業(yè)技術資料第一章習題答案第一章習題答案選擇題選擇題（單選題）11按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指（D）（A）流體的分子；（B）流體內(nèi)的固體顆粒；（C）幾何的點；（D）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。12作用于流體的質(zhì)量力包括（C）（A）壓力；（B）摩擦阻力；（C）重力；（D）表面張力。13單位質(zhì)量力的國際單位是（D）（A）N；（B）PA；（C）；（D）。KGN2SM14與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關的因素是（B）（A）剪應力和壓強；（B）剪應力和剪應變率；（C）剪應力和剪應變；（D）剪應力和流速。15水的動力黏度Μ隨溫度的升高（B）（A）增大；（B）減?。唬–）不變；（D）不定。16流體運動黏度的國際單位是（A）（A）；（B）；（C）；（D）。2SM2MNMKG2MSN17無黏性流體的特征是（C）（A）黏度是常數(shù)；（B）不可壓縮；（C）無黏性；（D）符合。RTP18當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為（A）（A）120000；（B）110000；（C）14000；（D）12000。19水的密度為1000，2L水的質(zhì)量和重量是多少3KGM解（KG）100000022MV（N）2980719614GMG答2L水的質(zhì)量是2KG，重量是19614N。110體積為05的油料，重量為4410N，試求該油料的密度是多少3M解（KGM3）4410980789935805MGGVV答該油料的密度是899358KGM3。111某液體的動力黏度為0005，其密度為850，試求其運動黏度。PAS3KGMWD資料下載可編輯專業(yè)技術資料答油的動力黏度。25010KGMS113為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為08MM；涂料的黏度002，模具的直徑為09MM，長度為20MM，導線的PAS牽拉速度為50，試求所需牽拉力。MS20MMUU005MM解（KNM2）5010000022009082U（N）330810201020101TDL答所需牽拉力為N。101114一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉16，錐體與固定壁面間的距離RADS1MM，用01的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R03M，高H05M。求作用PAS于圓錐體的阻力矩。