簡(jiǎn)介：上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文微合金化對(duì)ALCUMG基耐熱鋁合金的顯微組織和力學(xué)性能的影響摘要傳統(tǒng)的A1CUMG系耐熱鋁合金如2618，2219系已被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)等領(lǐng)域，但其使用溫度不超過(guò)200℃，難以滿(mǎn)足新一代高速飛行器、推進(jìn)器等結(jié)構(gòu)部件的要求。目前，國(guó)內(nèi)外已采用粉末冶會(huì)法包括快速凝固、噴射沉積研制了A1FEVSI系耐熱鋁合金，具有較好的高溫性能，但加工性能、制備工藝等仍有待于改善。本文擬采用鑄錠冶金鑄造形變熱處理工藝，通過(guò)微合金化的途徑提高傳統(tǒng)A1CUMG系合金的力學(xué)性能，以其接近于粉末冶金耐熱鋁合金。本文以A1CUMG三元合金為基礎(chǔ)，采用維氏硬度HV、拉伸性能測(cè)試、光學(xué)顯微鏡OM、X射線衍射XRD、掃描電子顯微鏡SEM、電子探針EPMA、差熱分析DSC及透射電子顯微鏡TEM等分析手段，研究了CU、MG、AG、TI及稀土O對(duì)合金的顯微組織與力學(xué)性能的影響，并探討了微合金化的機(jī)制。在／。1CUMG合會(huì)中添加微量AG，經(jīng)過(guò)固溶淬火并時(shí)效處理后，合金的抗拉強(qiáng)度OB得到較大的提高。含AG合金的室溫強(qiáng)度和高溫性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的2618及2219系耐熱鋁合金。AG的微合金化一定程度上抑制了基體合金中GP區(qū)的析出，改變了合金的人工時(shí)效過(guò)程，合金的強(qiáng)化析出相由片狀Q相和少量的臼7相組成。由FNAG、MG及淬火空位之間的強(qiáng)烈相互作用，使Q相在基體的111口面上形核。Q相與基體共格，其位向關(guān)系為00LQ／／111口OLOQ／／101】口及1001Q／／1I11口。在300℃以下保溫處理時(shí)，Q相的熱穩(wěn)定性高于P7相超過(guò)此溫度后，Q相變得亞穩(wěn)定，并最終轉(zhuǎn)變?yōu)槲?。含AG的趟一CUMG合金的人工時(shí)效過(guò)程可表示為口。、一Q口7少量一Q專(zhuān)9。增加CU、MG含量，可以提高含AG的ALCUMG合會(huì)的強(qiáng)度，促進(jìn)Q相的析出。少量TI的添加，影響了A1CUMGAG合金的顯微組織與力學(xué)性能。添加025ANINVESTIGATIONOFTHEMICROALLOYINGEFFECTSONTHEMICROSTRUCTUREANDMECHANICALPROPERTIESOFAICUMGBASEDHEATRESISTANTALUMINUMALLOYSABSTRACTTHECONVENTIONALA1一CUMGBASEDHEATRESISTANTALLOYSSUCHAS2618AIAND2219A1SERIESAREWIDELYUSEDFORAERONAUTICANDASTRONAUTICINDUSTRIESTHEYAREA1一CUMGBASEDANDPROCESSEDBYINGOTMETALLURGYIMCASTINGPLUSTHERMECHANICALTREATMENTHOWEVERTHESEALLOYSCAN’TMEETTHEREQUIREMENTFORTHESTRUCTURALPARTSOFNEWGENERATIONHIGHSPEEDAIRCRAFTSANDTHRUSTERSWHERETHEWORKINGTEMPERATUREISOVER200“CRECENTLY，ALFEVSIALLOYSHAVEBEENDEVELOPEDBYPOWDERMETALLURGYPMINCLUDINGRAPIDSOLIDIFICATIONANDSPRAYDEPOSITIONANDSHOWNTOHAVEENHANCEDHEATRESISTANCENEVERTHELESS，ITISNECESSARYTOIMPROVETHEMACHINABILITYPROPERTYSTABILITYANDPROCESSINGTECHNOLOGYOFSUCHALLOYSINTHEPRESENTWORK，ITISATTEMPTEDTOIMPROVETHEMECHANICALPROPERTIESOFTHEIMAICUMGBASEDALLOYSTOTHELEVELOFPMAIFEVSIALLOYSBYMICROALLOYINGTHEPRESENTWORKINVESTIGATEDTHEEFFECTSOFTHESMALLADDITIONSOFAG，CU，MG，TIANDRAREEARTHCEONTHEMICROSTRUCTUREANDMECHANICALPROPERTIESOFAICUMGBASEDALLOYS。VARIOUSEXPERIMENTALTECHNIQUESWEREEMPLOYED，SUCHASVICKERSHARDNESSTEST，TENSILETEST，OPTICALMICROSCOPYOM，XRAYDIFFRACTIONXRD，SCANNINGELECTRONMICROSCOPYSEM，ELECTRONPROBEMICROANALYSESEPMA，DIFFERENTIALSCANNINGCALORIMETRYDSCANDTRANSMISSIONELECTRONMICROSCOPYTEMWITHTHEADDITIONOFMINORAG，THETENSILESTRENGTHOFANAICUMGALLOYISINCREASEDNOTABLYAFTERSOLIDSOLUTIONANDAGINGTREATMENTTHEROOMTEMPERATURESTRENGTHANDHEATRESISTANTCAPABILITYOFTHEALLOYSCONTAININGAGARESUPERIORTOTHOSEFORTHECONVENTIONAL2618A1AND2219A1ALLOYSTHEAGMICROALLOYINGSUPPRESSES，TOSOMEEXTENT，THEPRECIPITATIONOFGPZONE，ANDMODIFIESTHEARTIFICIALAGINGPROCESSOFTHEALLOYSTHEILI一

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簡(jiǎn)介：工程熱力學(xué)第4版習(xí)題解1工程熱力學(xué)第工程熱力學(xué)第4版習(xí)題解版習(xí)題解本題解是沈維道、童鈞耕編寫(xiě)高等教育出版社出版的“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材工程熱力學(xué)第4版的配套資料。本題解提供的解法是從教學(xué)的角度出發(fā)的，未必是唯一的或是最好的，題解中出現(xiàn)的錯(cuò)誤懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院童鈞耕20071122第一章基本概念第一章基本概念11英制系統(tǒng)中采用華氏溫標(biāo)，它規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101325PA）下純水的冰點(diǎn)是32F，汽點(diǎn)是212F，試推導(dǎo)華氏溫度與攝氏溫度的換算關(guān)系。解CF032212321000TTFCC180932321005TTT12英制系統(tǒng)中朗肯溫度與華氏溫度的關(guān)系為RF45967TT。已知熱力學(xué)絕對(duì)溫標(biāo)及朗肯溫標(biāo)在純水冰點(diǎn)的讀數(shù)分別是27315K和49167R；汽點(diǎn)的讀數(shù)分別是37315K和67167R。（1）導(dǎo)出朗肯溫度和開(kāi)爾文溫度的關(guān)系式；（2）開(kāi)爾文溫標(biāo)上絕對(duì)零度在朗肯溫標(biāo)上是多少度解（1）若任意溫度T在朗肯溫標(biāo)上讀數(shù)為RT在熱力學(xué)絕對(duì)溫標(biāo)上讀數(shù)為T(mén)（K），則6716749167R491673731527315K27315TT解得RK18TT（2）據(jù)上述關(guān)系K0T時(shí)，R0T工程熱力學(xué)第4版習(xí)題解3的絕對(duì)壓力（以MPA表示）。如果容器中的絕對(duì)壓力不變，而氣壓計(jì)上水銀柱高度為770MMBP′，求此時(shí)真空表上的讀數(shù)（以MMHG表示）是多少解解容器中氣體壓力低于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，故絕對(duì)壓力BV755600MMHG155MMHG00207MPAPPP若容器中絕對(duì)壓力不變，而大氣壓力變?yōu)锽770MMHGP′。則此時(shí)真空表上的讀數(shù)為VB770155MMHG615MMHGPPP′′17用斜管壓力計(jì)測(cè)量鍋爐煙道煙氣的真空度（如圖124）管子的傾斜角30Α，壓力計(jì)中使用密度330810KGMΡ的煤油，斜管中液柱長(zhǎng)度200MML。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫745MMHGP。求煙氣的真空度（以MMH2O表示）及絕對(duì)壓力（以PA表示）。圖12解解傾斜式壓力計(jì)上讀數(shù)即煙氣的真空度V3332SIN20010M050810KGM981MS80981PAPLGΑΡ因211PAMMHO981、21MMHG13595MMHO，故V280MMHOP煙氣絕對(duì)壓力BV225274513595MMHO80MMHO100483MMHO0985710PAPPP18壓力鍋因其內(nèi)部壓力和溫度比普通鍋高而縮短了蒸煮食物的時(shí)間。壓力鍋的蓋子密封良好，蒸汽只能從蓋子中間的縫隙逸出，在縫隙的上方有一個(gè)可移動(dòng)的小柱塞，所以只有鍋內(nèi)蒸汽的壓力超過(guò)了柱塞的壓力后蒸汽才能逸出（圖13）。蒸汽周期性逸出使鍋內(nèi)壓力近似可認(rèn)為恒定，也防止了鍋內(nèi)壓力過(guò)高產(chǎn)生的危險(xiǎn)。若蒸汽逸出時(shí)壓力鍋內(nèi)壓力應(yīng)達(dá)到201KPA，壓力鍋蓋縫隙的橫截面積為24MM，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫ζ骄鶠?01KPA，試求小柱塞的質(zhì)量。圖13解解蒸汽逸出時(shí)鍋內(nèi)表壓力即為應(yīng)由柱塞產(chǎn)生的壓力，所以

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簡(jiǎn)介：靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,無(wú)多余約束的幾何不變體系,平衡方程有唯一解,{,平衡方程,無(wú)內(nèi)力,靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,靜力特征僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力。,幾何特征有多余約束的幾何不變體系。,超靜定問(wèn)題的求解要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”。,1內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。,超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2溫度變化、支座移動(dòng)一般會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。,1力法,2位移法,超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,3混合法,4力矩分配法漸進(jìn)方法,5矩陣位移法結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一,以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿(mǎn)足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問(wèn)題，這種分析方法稱(chēng)為力法。,以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來(lái)分析，這時(shí)主要需解決平衡問(wèn)題，這種分析方法稱(chēng)為位移法。,如果一個(gè)問(wèn)題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方法稱(chēng)為混合法。,1力法,2位移法,超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿(mǎn)足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問(wèn)題，這種分析方法稱(chēng)為力法。,以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來(lái)分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問(wèn)題，這種分析方法稱(chēng)為位移法。,力法等方法的基本思想1找出未知問(wèn)題不能求解的原因,2將其化成會(huì)求解的問(wèn)題,3找出改造后的問(wèn)題與原問(wèn)題的差別,4消除差別后,改造后的問(wèn)題的解即為原問(wèn)題的解。,§71力法基本概念,一、基本思路,1、力法基本未知量,X1,第七章力法,,原結(jié)構(gòu),＝,＋,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,2、力法的基本結(jié)構(gòu)與基本體系,力法基本結(jié)構(gòu)是去掉多余約束后的“靜定結(jié)構(gòu)”,力法基本體系是基本結(jié)構(gòu)基本未知力各種因素（荷載或非荷載）,基本體系是將超靜定結(jié)構(gòu)過(guò)渡到靜定結(jié)構(gòu)的橋梁,基本體系,靜定結(jié)構(gòu),原超靜定結(jié)構(gòu),一、基本思路,原結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)化,基本體系,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,未知力的位移,“荷載”的位移,已掌握的知識(shí),令總位移等于已知位移,消除兩者差別,在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,原結(jié)構(gòu)沿X1方向的位移；,基本結(jié)構(gòu)在X1作用下，沿X1方向產(chǎn)生的位移；,基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下，沿X1方向產(chǎn)生的位移；,方程的物理意義基本體系沿未知力方向的位移等于結(jié)構(gòu)的真實(shí)位移。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,對(duì)于線彈性和小變形結(jié)構(gòu),則力法方程為,X11時(shí)，基本結(jié)構(gòu)沿X1方向位移，與X1無(wú)關(guān)，只是一個(gè)系數(shù)，可通過(guò)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算求出。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,4、力法的基本步驟,３、力法的基本方程,互乘,自乘,解方程,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,4、力法的基本步驟,疊加作彎矩圖,M,力法步驟1確定基本體系；2寫(xiě)出位移條件,力法方程；3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖4求出系數(shù)和自由項(xiàng)；5解力法方程；6疊加法作彎矩圖。,第七章力法§71力法基本概念,QKN,第七章力法§71力法基本概念,注意基本結(jié)構(gòu)的選取形式不止一個(gè),互乘,自乘,第七章力法§71力法基本概念,力法步驟1確定基本體系4求出系數(shù)和自由項(xiàng)2寫(xiě)出位移條件,力法方程5解力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6疊加法作彎矩圖。,解,例題作圖示剛架彎矩圖。,第七章力法§71力法基本概念,,力法基本思路小結(jié),根據(jù)結(jié)構(gòu)組成分析，正確判斷多于約束個(gè)數(shù)超靜定次數(shù)。,解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力基本未知力。,分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件力法典型方程。,從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。,第七章力法,§72超靜定次數(shù)的確定,構(gòu)造超靜定次數(shù)＝多余約束個(gè)數(shù),幾何不變體系,計(jì)算自由度小于零,,平衡超靜定次數(shù)＝全部未知力個(gè)數(shù)－平衡方程個(gè)數(shù),,超靜定次數(shù)基本未知力的個(gè)數(shù)多余約束數(shù)變成靜定結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù),拆掉的約束個(gè)數(shù)超靜定次數(shù),確定超靜定次數(shù)的方法,（１）利用計(jì)算自由度,,（２）將超靜定結(jié)構(gòu),第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例１判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,拆去約束要代之以相應(yīng)的約束反力，反力性質(zhì)要與約束相對(duì)應(yīng)。,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例2判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例3判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例4判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,１、去掉一個(gè)可動(dòng)鉸支座或切斷一根鏈桿去掉一個(gè)約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,２、去掉一個(gè)固定鉸支座或去掉一個(gè)鉸＝去掉二個(gè)約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,３、去掉一個(gè)固定端或切斷一個(gè)梁式桿＝去掉三個(gè)約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,４、在梁式桿上加單鉸或定向支座＝去掉一個(gè)約束；,５、封閉框有三個(gè)多余約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,６、不能將結(jié)構(gòu)拆成可變或瞬變體系；,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意,7、一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)，不同基本結(jié)構(gòu)帶來(lái)不同的計(jì)算工作量。,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,作業(yè)１．３８１頁(yè)思考題７１，７２，７３２．７－２（A）３．７１選作,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,原結(jié)構(gòu),基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,真實(shí)變形,,第七章力法,§73多次超靜定結(jié)構(gòu),,,,,基本方程,,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),真實(shí)變形,,,計(jì)算系數(shù),第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),用矩陣表示方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求解方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求解方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求內(nèi)力,真實(shí)內(nèi)力,,,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),小結(jié)關(guān)于力法方程,1力法的典型方程是體系的變形協(xié)調(diào)方程,2主系數(shù)恒大于零,付系數(shù)滿(mǎn)足位移互等定理,3柔度系數(shù)是體系常數(shù),小結(jié)力法的解題步驟,1確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)體系,2建立力法典型方程,3作基本結(jié)構(gòu)在單位未知力和荷載（如果有）作用下的彎矩（內(nèi)力）圖,4求基本結(jié)構(gòu)的位移系數(shù),5求基本結(jié)構(gòu)的廣義荷載位移,6解方程求未知力,小結(jié)力法的解題步驟,7根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖,8按單根桿件作剪力圖,9根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡作軸力圖,（10）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核,{,平衡條件,位移條件,第七章力法,§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例1用力法計(jì)算圖示連續(xù)梁,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例1用力法計(jì)算圖示連續(xù)梁,,若,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,作業(yè)思考題74、7573A、B。,補(bǔ)充作業(yè)試選擇不同的基本結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示剛架，并比較計(jì)算工作量。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例2用力法計(jì)算圖示排架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,若,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例3用力法計(jì)算圖示剛架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,彎矩圖有什么變化,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例3用力法計(jì)算圖示剛架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,這次有變化嗎,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,1與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)使截面最大彎矩降低,整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布趨于均勻,2荷載作用時(shí),超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與相對(duì)剛度有關(guān),3剛度大的部分,承擔(dān)了較多的彎矩；,小結(jié),4調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例4用力法計(jì)算圖示桁架,各桿EA等于常數(shù)。,基本未知量,基本體系,基本方程,基本結(jié)構(gòu),方法一,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,方法二,基本體系2,變形條件仍為嗎,方法二,基本體系2,力法方程的實(shí)質(zhì)為“3、4兩結(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移等于所拆除桿的拉（壓）變形”,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,方法二,基本體系2,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,方法三,基本體系3,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,方程A,B的形式及物理意義不同,系數(shù)也不相同,但內(nèi)容等效。,比較,基本體系3,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例5力法解圖示桁架，EA常數(shù)。,位移條件,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例5力法解圖示桁架,EA常數(shù)。,各桿內(nèi)力會(huì)發(fā)生什么變化,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例6用力法計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)。,基本未知量,基本體系,基本方程,基本結(jié)構(gòu),第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,基本結(jié)構(gòu)的另一種取法,基本體系,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例6用力法計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,基本體系,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,當(dāng),當(dāng),當(dāng),,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,思考如果選取圖示基本結(jié)構(gòu)，,寫(xiě)出力法方程，并求系數(shù)。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,一、溫度改變,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,位移條件,力法方程,關(guān)鍵,例１計(jì)算圖示剛架內(nèi)力。,該剛架內(nèi)側(cè)升溫10℃,外側(cè)無(wú)溫度變化。各桿線脹系數(shù)Α,EI和截面高度H均為常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例1計(jì)算圖示剛架內(nèi)力。,基本體系,溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度EI有關(guān)。,溫度低的一側(cè)受拉。,基本方程,例2計(jì)算圖示剛架內(nèi)力。,該剛架溫度變化如圖，各桿線脹系數(shù)Α,EI為常數(shù),截面高度H04M。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,,,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,,小結(jié),②增加截面剛度不能提高結(jié)構(gòu)抵抗溫度變化的能力；,③抗應(yīng)力出現(xiàn)在超靜定結(jié)構(gòu)中溫度較低一側(cè)；,④計(jì)算自由項(xiàng)ΔT時(shí),不能忽略軸向變形影響；,⑤內(nèi)力全部由多余未知力產(chǎn)生,①溫度改變時(shí),超靜定結(jié)構(gòu)中引起內(nèi)力,且內(nèi)力與剛度絕對(duì)值成正比；,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,二、支座沉降,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本體系,基本方程,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,支座移動(dòng)引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度EI有關(guān)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,例4求圖示梁由于支座移動(dòng)引起的內(nèi)力。,小結(jié),支座位移多于未知力情況ΔIC≠0。,①支座移動(dòng)時(shí),超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力,內(nèi)力值與剛度絕對(duì)值成正比；,②基本方程的右端項(xiàng)不一定為零；,③內(nèi)部全部由多余未知力產(chǎn)生,ΔIC基本結(jié)構(gòu)上,由于其它支座位移引起的未知力XI方向上的位移；,ΔI實(shí)際結(jié)構(gòu)上,未知力XI方向上的位移。,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,二、支座沉降,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,C,0,0,C/L,基本方程,1基本結(jié)構(gòu)中不保留支座位移,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,2基本結(jié)構(gòu)中全部保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,3基本結(jié)構(gòu)中部分保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,比較哪種情況更簡(jiǎn)單,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,思考題382頁(yè)714，715，717。,作業(yè)１719A，7－20。,作業(yè)2計(jì)算圖示剛架內(nèi)力。剛架溫度變化如圖，各桿線脹系數(shù)Α,EI為常數(shù),截面高度H01L。,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,1基本結(jié)構(gòu)中不保留支座位移,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,2基本結(jié)構(gòu)中全部保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,3基本結(jié)構(gòu)中部分保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,比較哪種情況更簡(jiǎn)單,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,一般第一種情況比較簡(jiǎn)單,但必須獨(dú)立的支座位移個(gè)數(shù)不多于多余約束數(shù)。,基本方程,例6圖示桁架中，桿CD制造時(shí)比原設(shè)計(jì)短20MM,現(xiàn)將其拉伸安裝，試計(jì)算各桿內(nèi)力，各桿截面相同，EA135000KN。,基本結(jié)構(gòu)，基本未知量如圖,三、制造誤差,第七章力法§75非荷載因素作用時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算,基本方程,總結(jié)對(duì)于N次超靜定結(jié)構(gòu)在各種因素作用下,最終彎矩,第七章力法,第七章力法,作業(yè)計(jì)算圖示超靜定剛架,可選取不同的基本結(jié)構(gòu),基本方程,計(jì)算系數(shù),解方程,第七章力法,,§76計(jì)算簡(jiǎn)化,對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),支承不對(duì)稱(chēng),剛度不對(duì)稱(chēng),幾何對(duì)稱(chēng)支承對(duì)稱(chēng)剛度對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)性的利用,1、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),1結(jié)構(gòu)的幾何形式和支承情況對(duì)某軸對(duì)稱(chēng)；,2桿件截面和材料性質(zhì)（剛度）也對(duì)該軸對(duì)稱(chēng)。,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,2、對(duì)稱(chēng)荷載,3、反對(duì)稱(chēng)荷載,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)和方向?qū)ΨQ(chēng)的荷載。,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對(duì)稱(chēng),方向反對(duì)稱(chēng)的荷載,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,2、對(duì)稱(chēng)荷載,3、反對(duì)稱(chēng)荷載,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的荷載。,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對(duì)稱(chēng),方向反對(duì)稱(chēng)的荷載,下面這些荷載是對(duì)稱(chēng),反對(duì)稱(chēng)荷載,還是一般性荷載,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,2、對(duì)稱(chēng)荷載,3、反對(duì)稱(chēng)荷載,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的荷載。,作用在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對(duì)稱(chēng),方向反對(duì)稱(chēng)的荷載,下面這些荷載是對(duì)稱(chēng),反對(duì)稱(chēng)荷載,還是一般性荷載,對(duì)稱(chēng)及反對(duì)稱(chēng)荷載的定義也同樣適合于對(duì)稱(chēng)（反對(duì)稱(chēng)）內(nèi)力和對(duì)稱(chēng)（反對(duì)稱(chēng)）位移的定義。,4、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算特點(diǎn),1對(duì)稱(chēng)荷載（內(nèi)力）作用下的彎矩圖是對(duì)稱(chēng)的；,2反稱(chēng)荷載（內(nèi)力）作用下的彎矩圖是反對(duì)稱(chēng)的；,3正、反對(duì)稱(chēng)的彎矩圖進(jìn)行圖乘的結(jié)果為零。,因此，在選擇基本未知量時(shí)，盡量利用對(duì)稱(chēng)性選對(duì)稱(chēng)未知力和反對(duì)稱(chēng)未知力，以簡(jiǎn)化計(jì)算。,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,典型方程簡(jiǎn)化為,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對(duì)稱(chēng)的,剪力圖反對(duì)稱(chēng)；變形與位移對(duì)稱(chēng)。,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是對(duì)稱(chēng)的，如,對(duì)稱(chēng)荷載,反對(duì)稱(chēng)未知量為零,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是反對(duì)稱(chēng)的，如,對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反正對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是反正對(duì)稱(chēng)的,剪力圖對(duì)稱(chēng)；變形與位移反對(duì)稱(chēng)。,反對(duì)稱(chēng)荷載,對(duì)稱(chēng)未知量為零,5、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,A無(wú)中柱對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）,對(duì)稱(chēng)荷載,等代結(jié)構(gòu),反對(duì)稱(chēng)荷載,等代結(jié)構(gòu),第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,B有中柱對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)（偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)）,對(duì)稱(chēng)荷載,反對(duì)稱(chēng)荷載,5、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,等代結(jié)構(gòu),等代結(jié)構(gòu),第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,對(duì)稱(chēng)荷載,5、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，變形和內(nèi)力都是對(duì)稱(chēng)的，因此在對(duì)稱(chēng)軸處，對(duì)稱(chēng)的內(nèi)力和位移不等零，反對(duì)稱(chēng)的內(nèi)力和位移均為零。,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,反對(duì)稱(chēng)荷載,5、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，變形和內(nèi)力都是反對(duì)稱(chēng)的，因此在對(duì)稱(chēng)軸處，反對(duì)稱(chēng)的內(nèi)力和位移不等零，對(duì)稱(chēng)的內(nèi)力和位移均為零。,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,練習(xí),第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,練習(xí),Q,對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)上的荷載均可處理為對(duì)稱(chēng)及反對(duì)稱(chēng)荷載。,6、非對(duì)稱(chēng)荷載的處理,,＝,＋,,,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,例１利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算圖示排架,＝,＋,＝,＋,,,,,,,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,例２利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算圖示桁架，各桿EA等于常數(shù)。,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,,,例３利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算圖示排架,＝,＋,＝,＋,,,不引起彎矩,不引起彎矩,第七章力法§76計(jì)算簡(jiǎn)化,

簡(jiǎn)介：第三章化學(xué)熱力學(xué)與化學(xué)平衡,1兩種物質(zhì)放在一起，能否發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2若不能發(fā)生反應(yīng)，需改變什么條件才能進(jìn)行3若能發(fā)生，反應(yīng)過(guò)程中能量變化如何反應(yīng)能進(jìn)行到什么程度（最大限度）如何提高反應(yīng)產(chǎn)率等等,通過(guò)下一章的學(xué)習(xí)，我們將能夠找到答案。,1．了解化學(xué)變化過(guò)程中的熱效應(yīng)、恒容反應(yīng)熱和恒壓反應(yīng)熱的概念與測(cè)定；會(huì)寫(xiě)熱化學(xué)方程式；,2．初步了解焓的概念，知道焓變是化學(xué)反應(yīng)自發(fā)過(guò)程的一種驅(qū)動(dòng)力；,3．會(huì)進(jìn)行有關(guān)熱化學(xué)的一般計(jì)算；,4．初步了解熵、熵變和絕對(duì)熵的概念，知道熵變是化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)過(guò)程的另一種驅(qū)動(dòng)力；,5．初步了解熱力學(xué)第一、第二、第三定律的概念；,6．初步了解吉布斯自由能及吉布斯亥姆霍茲方程，初步學(xué)會(huì)用其判據(jù)化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)性；,7．掌握化學(xué)平衡狀態(tài)及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化學(xué)平衡移動(dòng)判斷及有關(guān)計(jì)算。,31熱力學(xué)概論,311什么是化學(xué)熱力學(xué),熱力學(xué)是研究各種形式能量相互轉(zhuǎn)化時(shí)遵循的規(guī)律。將熱力學(xué)原理和方法用于研究化學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生了化學(xué)熱力學(xué)CHEMICALTHERMODYNAMICS,主要回答諸如化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中吸收或放出的熱量、化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)性即兩種物質(zhì)之間能否發(fā)生化學(xué)反應(yīng)以及化學(xué)反應(yīng)的限度反應(yīng)完成之后反應(yīng)物的量與產(chǎn)物的量之間的關(guān)系等化學(xué)家十分關(guān)注的一類(lèi)基本問(wèn)題。,312熱力學(xué)的方法和局限性,熱力學(xué)方法,研究對(duì)象是大數(shù)量分子的集合體，研究宏觀性質(zhì)，所得結(jié)論具有統(tǒng)計(jì)意義。,只考慮變化前后的凈結(jié)果，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)理。,能判斷變化能否發(fā)生以及進(jìn)行到什么程度但不考慮變化所需要的時(shí)間。,局限性,不知道反應(yīng)的機(jī)理、速率和微觀性質(zhì)，只講可能性，不講現(xiàn)實(shí)性。,313熱力學(xué)的基本概念,體系SYSTEM被研究的直接對(duì)象,環(huán)境ENVIRONMENT體系外與其密切相關(guān)的部分,敞開(kāi)體系OPENSYSTEM與環(huán)境有物質(zhì)交換也有能量交換,封閉體系CLOSEDSYSTEM與環(huán)境有能量交換無(wú)物質(zhì)交換,孤立體系ISOLATEDSYSTEM與環(huán)境無(wú)物質(zhì)、能量交換,★體系和環(huán)境SYSTEMANDENVIRONMENT,狀態(tài)STATE當(dāng)體系的各種宏觀性質(zhì)都有一定的值時(shí)是由系統(tǒng)所有的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)決定的，這些性質(zhì)都是宏觀的物理量。狀態(tài)是體系各種性質(zhì)的綜合表現(xiàn)；各種性質(zhì)之間是相互聯(lián)系的，其變化并不是孤立的。如PVNRT氣態(tài)方程體系狀態(tài)確定后，體系的各種性質(zhì)都有確定值；體系狀態(tài)改變后，體系的性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變。若把狀態(tài)作為自變量，體系的性質(zhì)就是因變量。狀態(tài)函數(shù)STATEFUNCTION由體系狀態(tài)所決定的體系本身所固有的性質(zhì)統(tǒng)稱(chēng)為狀態(tài)函數(shù)。它是用來(lái)描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀的物理量。,體系的一些性質(zhì)，其數(shù)值僅取決于體系所處的狀態(tài)，而與體系的歷史無(wú)關(guān)；它的變化值僅取決于體系的始態(tài)和終態(tài)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。具有這種特性的物理量稱(chēng)為狀態(tài)函數(shù)。,狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為異途同歸，值變相等；周而復(fù)始，數(shù)值還原。,狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有全微分的性質(zhì)。,★狀態(tài)函數(shù)STATEFUNCTION,狀態(tài)函數(shù)的基本性質(zhì)1）系統(tǒng)狀態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)具有確定值2）系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，狀態(tài)函數(shù)值就可能改變，但狀態(tài)函數(shù)的變化值只取決于始態(tài)和終態(tài)，而與中間變化過(guò)程無(wú)關(guān)?！鰽＝A2－A13）當(dāng)系統(tǒng)恢復(fù)原狀時(shí)，狀態(tài)函數(shù)也恢復(fù)原狀，狀態(tài)函數(shù)的改變量為零?！鰽＝0以上三條性質(zhì)是判斷一個(gè)化學(xué)量是否為狀態(tài)函數(shù)的依據(jù)。4）任何狀態(tài)函數(shù)的改變量△A都不是狀態(tài)函數(shù)例如人的體重；白細(xì)胞數(shù)；體重改變量,,狀態(tài)函數(shù)分類(lèi)（1）廣度性質(zhì)EXTENSIVEPROPERTY其數(shù)值的大小與物質(zhì)的多少有關(guān)，在一定的條件下，這類(lèi)性質(zhì)具有加合性。如體積V，物質(zhì)的量N，質(zhì)量M及后面將介紹的熱力學(xué)能、焓、熵、自由能等。（2）強(qiáng)度性質(zhì)INTENSIVEPROPERTY其數(shù)值的大小與物質(zhì)的多少無(wú)關(guān)，在一定的條件下，這類(lèi)性質(zhì)不具有加合性。如溫度、壓力、密度等，這些性質(zhì)沒(méi)有加合性。例如50℃的水與50℃的水相混合水的溫度仍為50℃。,★過(guò)程和途徑PROCESSW的單位是能量單位（JKJ）,按照體系是否反抗外壓做功將功分為,以氣缸中的理想氣體為例說(shuō)明體積功的計(jì)算,WEFLP外ALP外△VF為活塞受到的外力；A為活塞面積；L為活塞移動(dòng)的距離,化學(xué)反應(yīng)中的體積功化學(xué)反應(yīng)大都發(fā)生在敞開(kāi)體系中。反應(yīng)前后溫度相同，可以當(dāng)作等溫、等壓過(guò)程。其等溫，等壓過(guò)程中的體積功經(jīng)推導(dǎo)為WE－P外△V－PV2V1對(duì)于任意的氣相化學(xué)反應(yīng)AABBDDEEWE－P外△V△NRTABDERT1對(duì)于一個(gè)等容的化學(xué)反應(yīng)△V＝0，WE02）對(duì)溶液，固體反應(yīng)△V≈0，WE≈03）對(duì)于氣體反應(yīng)，等溫等壓過(guò)程WE－△NRT,理想氣體從P1,V1,T狀態(tài)經(jīng)等溫過(guò)程膨脹到P2,V2,T狀態(tài)。,經(jīng)過(guò)三種途徑膨脹，其體積功分別為1）一次膨脹,P外＝100KPA，WEP外△V300JJ2兩次膨脹P外分別為200和100KPA,WE400J結(jié)論3可逆膨脹（無(wú)限多次膨脹），經(jīng)積分計(jì)算得WE560J，結(jié)論是什么,結(jié)論以上結(jié)果說(shuō)明功不是狀態(tài)函數(shù)，它的數(shù)值與所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。等溫可逆過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作功最大。,可逆過(guò)程REVERSIBLEPROCESS能夠反向進(jìn)行并完全恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)而不對(duì)外界造成任何影響的熱力過(guò)程。是理想化的過(guò)程。如果每一步膨脹時(shí)，外壓僅僅比內(nèi)壓相差無(wú)窮小DP，這時(shí)，每一步膨脹過(guò)程系統(tǒng)都無(wú)限接近于平衡態(tài)，經(jīng)過(guò)無(wú)窮個(gè)步驟達(dá)到終態(tài)。當(dāng)然這種過(guò)程所需時(shí)間要無(wú)限地長(zhǎng)。這種過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外做的功最大。常用符號(hào)WR表示下標(biāo)“R”表示“可逆”。,等溫可逆過(guò)程的共同特征1等溫可逆過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作功最大。2由于可逆過(guò)程中的每一步都無(wú)限接近于平衡態(tài)，因此，若沿可逆過(guò)程系統(tǒng)由始態(tài)變到終態(tài)，而沿同樣的路線，還可由終態(tài)變?yōu)槭紤B(tài)，不僅使系統(tǒng)復(fù)原，環(huán)境也同時(shí)復(fù)原。3可逆過(guò)程是一個(gè)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)的，不可能實(shí)現(xiàn)的理想過(guò)程。實(shí)際發(fā)生的過(guò)程都不是可逆過(guò)程,焦耳JOULE和邁耶MAYER自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實(shí)驗(yàn)求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。即1CAL41840J,這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)證明。,Q得Q失0,2能量守恒定律THELAWOFCONSERVATIONOFENERGY,自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能量的總值不變。熱力學(xué)的基礎(chǔ),★熱功當(dāng)量（擴(kuò)展）,★熱力學(xué)能內(nèi)能，U體系內(nèi)所有微觀粒子的全部能量之和。U是狀態(tài)函數(shù)，熱力學(xué)能變化只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)，與變化途徑無(wú)關(guān)；內(nèi)能具有廣度性質(zhì)（其多少與物質(zhì)的量有關(guān)）；至今尚無(wú)法直接測(cè)定，只能測(cè)定到?U。只要始終態(tài)確定，,3熱力學(xué)能THERMODYNAMICENERGY（重點(diǎn)）,U1和U2不能確定，但可以衡量體系狀態(tài)變化過(guò)程中體系與環(huán)境之間的能量交換或傳遞,內(nèi)能它包括平動(dòng)動(dòng)能，分子間吸引和排斥產(chǎn)生的勢(shì)能，分子內(nèi)部的振動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)能，電子運(yùn)動(dòng)能，核能等等。但不包括系統(tǒng)整體的動(dòng)能和整體的位能。由于微觀粒子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，至今我們?nèi)詿o(wú)法確定一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能的絕對(duì)值。,,對(duì)于封閉體系熱力學(xué)第一定律為,得功W,★熱力學(xué)第一定律THEFIRSTLAWOFTHERMODYNAMICS能量守恒和轉(zhuǎn)換定律,熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律，說(shuō)明熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。,第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。,熱力學(xué)體系內(nèi)物質(zhì)的能量可以傳遞，其形式可以轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換和傳遞過(guò)程中各種形式能源的總量保持不變。,,W包括WE和WF，在今后的討論中，如不特別指明，W將只表示體積功，即WE,研究純物質(zhì)化學(xué)和物理變化過(guò)程中熱效應(yīng)的學(xué)科叫熱化學(xué)。,熱效應(yīng)HEATEFFECT指各類(lèi)過(guò)程中放出或吸收的熱量。,化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)當(dāng)生成物與反應(yīng)物溫度相同時(shí)，化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中吸收或放出的熱量?；瘜W(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)一般稱(chēng)為反應(yīng)熱。,,,★恒（等）容反應(yīng)熱QV,恒容過(guò)程中完成的反應(yīng)稱(chēng)恒容反應(yīng)，其熱效應(yīng)稱(chēng)恒容反應(yīng)熱QVDUQW?QVDU即恒容反應(yīng)過(guò)程中，體系吸收的熱量全部用來(lái)改變體系的內(nèi)能。,DU0QV0吸熱反應(yīng)DU0表示反應(yīng)是吸熱反應(yīng)△H0查表NH4CLS→NH4CL?AQS?/J?K1?MOL19461134552∴?RS?M1134552?946740J?K1?MOL1,

簡(jiǎn)介：腫瘤細(xì)胞增殖動(dòng)力學(xué),細(xì)胞生物學(xué)系劉清華BJQINGHUALVIPSINACOM,WHATKINDOFDISEASEISCANCER,SOMECASES,病例1男性76歲，2003年9月3日因干咳、少痰、消瘦就診。CT檢查確診肺癌,病例3女性43歲，因上腹部時(shí)有疼痛伴返酸2年、加重1個(gè)月入院。胃鏡活檢報(bào)告胃幽門(mén)部黏膜內(nèi)低分化癌。,病例8患者男性，34歲。因發(fā)現(xiàn)右鎖骨腫塊3月入院。檢查右鎖骨外段稍隆起，局部膨大，表面皮膚無(wú)紅腫或靜脈怒張，無(wú)疼痛；肩關(guān)節(jié)活動(dòng)稍受限。X光示右鎖骨外段明顯骨質(zhì)破壞及增生。病理報(bào)告為右鎖骨惡性淋巴細(xì)胞瘤。,病例11女性68歲，陰道不規(guī)則流血45個(gè)月。婦科檢查子宮前位，如妊娠2月大小，可觸及數(shù)個(gè)結(jié)節(jié)，質(zhì)地中等。超聲檢查提示子宮混合性占位性病變。CT診斷宮體癌，右側(cè)卵巢囊腫。病理診斷子宮惡性混合性苗勒氏瘤，累及輸尿管。,腫瘤學(xué),,CELL,CELLJUNCTION,PROLIFERATION,EXTRACELLULARMATRIX,TELOMERE,SIGNALTRANSDUCTION,DIFFERENTIATION,APOPTOSIS,,,,,,,,,,,,,,,2WHATWEHAVEKNOWNABOUTTHECELLCYCLECONTROL,,,,,ONCOGENEANTIONCOGENECHECKPOINTSCELLDIVISIONCYCLEGENE,CDCGENES,CYCLINSCYCLINDEPENDENTKINASES,CDKSCYCLINDEPENDENTKINASESINHIBITORS,CDKISSPHASEPROMOTINGFACTOR,SPFMATURATIONPROMOTINGFACTOR,MPF,,蛋白質(zhì)水平,基因水平,,,3HOWTOCONTROLINANORMALCELL,CONTROLOFG1PHASECONTROLOFSPHASECONTROLOFG2PHASECONTROLOFMPHASE,CONTROLOFG1PHASE,PROLIFERATIONFACTORSCHECKPOINT（G0／G1ENTRANCE、RPOINTG1／S）CYCLINCDK（CYCLINDCDK4／6、CYCLINECDK2）P105RBCDKI,CONTROLOFSPHASE,CHECKPOINTDNASYNTHESISON、OFFCYCLIN－CDKPCNA,SPFCYCLINACDK1CYCLINECDK2作為啟動(dòng)蛋白，識(shí)別AUTONOMOUSLYREPLICATINGSEQUENCE，ARS，激活復(fù)制起點(diǎn)可能是ORIGINRECOGNITIONCOMPLEX，ORC的組成部分,CYCLIN－CDK,PCNA,細(xì)胞增殖核抗原DNA聚合酶Δ的亞基直接參與DNA復(fù)制和修復(fù),CONTROLOFMPHASE,CHECKPOINTMPF（CYCLINBCDK1,CHECKPOINT,G2／MDNA復(fù)制沒(méi)有完成，激活WEE1MIK1蛋白激酶，細(xì)胞阻滯于G2期。M中／晚期檢查微管蛋白的量、微管組織中心功能、紡錘體極性、微管與動(dòng)粒附著、或附著在動(dòng)粒上產(chǎn)生的張力。,MPF的活性調(diào)節(jié),,4WHAT’SWRONGINATUMORCELL,ONCOGENE的過(guò)表達(dá)ANTIONCOGENE的失活CYCLIN基因和表達(dá)蛋白的異常CDKI基因和表達(dá)蛋白的異常,5HOWTOEVALUATECELLPROLIFERATION,CELLPROLIFERATIONKINETICS,研究生物體內(nèi)各種細(xì)胞群體在新生、增殖、消亡過(guò)程中處于各種狀態(tài)的細(xì)胞數(shù)量、時(shí)間參數(shù)和分布位置的技術(shù)手段。,檢測(cè)方法,1細(xì)胞計(jì)數(shù)2生長(zhǎng)曲線3倍增時(shí)間4生長(zhǎng)分?jǐn)?shù),5丟失系數(shù)6標(biāo)記指數(shù)7分裂指數(shù)8細(xì)胞周期參數(shù),1CELLCOUNTING,直接計(jì)數(shù)－－臺(tái)盼藍(lán)計(jì)數(shù)法比色半定量－－四唑鹽法,四唑鹽法,34,4二甲基噻唑－2，5－二苯基四氮唑溴鹽，簡(jiǎn)稱(chēng)MTT線粒體的琥珀酸脫氫酶將MTT還原為難溶性的藍(lán)紫色結(jié)晶物比色測(cè)定間接反映活細(xì)胞數(shù)量。,細(xì)胞培養(yǎng)顯色加入MTT溶液5MG/ML，繼續(xù)培養(yǎng)4H，加DMSO，振蕩10MIN比色490NM波長(zhǎng)測(cè)定光吸收值,BREASTCANCERRESEARCHANDTREATMEAT2004842512606THEIRRESEARCHSTRATEGY7THETECHNOLOGYTHEYUSED,2GROWTHCURVE,CELLCULTURECELLCOUNTING每次至少3瓶，每瓶至少3次，取平均數(shù)；共做7天；作圖培養(yǎng)時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)胞數(shù)為縱坐標(biāo)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作圖。,,01,,,,,,,,01,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3DOUBLINGTIME,INVIVODT01T/LOGDT–LOGDODO首次測(cè)得的腫瘤直徑（CM）DTT時(shí)間后測(cè)得的直徑（CM）,COMPUTEDTOMOGRAPHY,,某轉(zhuǎn)移癌DO＝2，DT＝4，T＝90DT0190/060330DEFFECTIVEDOUBLINGTIME,TDEFF考慮細(xì)胞丟失因素的細(xì)胞倍增時(shí)間POTENTIALDOUBLINGTIME,TDPOT不考慮細(xì)胞丟失因素的細(xì)胞倍增時(shí)間,原發(fā)性肺癌腺癌6421鱗癌8512間變性癌5511乳腺癌1714結(jié)－直腸癌1990淋巴瘤274,腫瘤類(lèi)型,病例數(shù),倍增時(shí)間（周）,,,,780例人體腫瘤體積倍增時(shí)間STEEL（1977）（未完）,4GROWTHFRACTION，GF,腫瘤中增殖細(xì)胞占細(xì)胞總數(shù)的比例GFP/PQPPROLIFERATIONQQUIESCENT,5丟失系數(shù)Φ,丟失系數(shù)Φ＝KL/KBKL細(xì)胞群體在增殖過(guò)程中的丟失率KB細(xì)胞群體在增殖過(guò)程中的生成率,6LABELINGINDEX,LI,LI＝NS/NNSNUMBERSPHASE,常用方法3HTDRBRDUPCNA、KI67,3HTDR,3HTDR和細(xì)胞短暫孵育；間隔時(shí)間取材；放射自顯影；圖像分析儀計(jì)數(shù)或液閃計(jì)數(shù)；SPSS統(tǒng)計(jì)分析。,BRDU,BRDU和細(xì)胞共孵育較長(zhǎng)時(shí)間；取材固定；加入BRDU抗體；加入生物素標(biāo)記的二抗；,加入鏈霉菌抗生物素蛋白－過(guò)氧化酶；DAB顯色；圖像分析儀計(jì)數(shù)；SPSS統(tǒng)計(jì)分析。,CHINESEJOURNALOFCANCER2003221111271134,PCNA,取材固定；加入PCNA抗體；加入生物素標(biāo)記的二抗；加入底物；顯色；圖像分析儀計(jì)數(shù)；SPSS統(tǒng)計(jì)分析。,SYNOVIALSARCOMAIMMUNOHISTOCHEMICALSTRONGSTAININGOFPCNAJVETSCI200452173180,KI67,POSITIVESTAININGFORKI67,CANCERCYTOPATHL20041021429,7MITOTICINDEX，MI,經(jīng)典方法免疫熒光方法,經(jīng)典方法,SYNOVIALSARCOMEMITOTICFIGURESJVETSCI200452173180JNIPPONMEDSCH200370（3）219226,免疫熒光方法,8PARAMETEROFCELLCYCLE,TC、TG1、TS、TG2和TM；常用的有3HTDR標(biāo)記法和流式細(xì)胞技術(shù)FLOWCYTOMETRY,FLOWCYTOMETRY,利用流式細(xì)胞儀FLOWCYTOMETRE，F(xiàn)CM細(xì)胞快速、準(zhǔn)確、多參數(shù)的定量分析體積，DNA含量、蛋白質(zhì)含量、酶活性、細(xì)胞膜受體量、表面抗原量等等,無(wú)菌分類(lèi)收集活細(xì)胞。,,BREASTCANCERRESEARCHANDTREATMENT200484251260,應(yīng)用,腫瘤的周期化、同步化治療LI檢測(cè)對(duì)化療藥物的敏感性提示療效和預(yù)后癌前病變的檢測(cè)完,THANKYOU,,癌分子細(xì)胞生物學(xué),癌相關(guān)基因,癌遺傳學(xué),環(huán)境致癌,,,,,

簡(jiǎn)介：第四章系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),2012416,SYSTEMDYNAMICS,CONTENTS,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,3,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)際案例,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,產(chǎn)生背景第二次世界大戰(zhàn)以后，隨著工業(yè)化的進(jìn)程，某些國(guó)家的社會(huì)問(wèn)題日趨嚴(yán)重，例如城市人口劇增、失業(yè)、環(huán)境污染、資源枯竭。這些問(wèn)題范圍廣泛，關(guān)系復(fù)雜，因素眾多，具有如下三個(gè)特點(diǎn)各問(wèn)題之間有密切的關(guān)聯(lián)，而且往往存在矛盾的關(guān)系，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境保護(hù)等。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,許多問(wèn)題如投資效果、環(huán)境污染、信息傳遞等有較長(zhǎng)的延遲，因此處理問(wèn)題必須從動(dòng)態(tài)而不是靜態(tài)的角度出發(fā)。許多問(wèn)題中既存在如經(jīng)濟(jì)量那樣的定量的東西，又存在如價(jià)值觀念等偏于定性的東西。這就給問(wèn)題的處理帶來(lái)很大的困難。新的問(wèn)題迫切需要有新的方法來(lái)處理；另一方面，在技術(shù)上由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的突破使得新的方法有了產(chǎn)生的可能。于是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)便應(yīng)運(yùn)而生。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,SYSTEMDYNAMICSWASCREATEDDURINGTHEMID1950SBYPROFESSORJAYWFORRESTEROFTHEMASSACHUSETTSINSTITUTEOFTECHNOLOGY,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,JWFORRESTER等教授在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的主要成果1958年發(fā)表著名論文工業(yè)動(dòng)力學(xué)決策的一個(gè)重要突破口，首次介紹工業(yè)動(dòng)力學(xué)的概念與方法。1961年出版工業(yè)動(dòng)力學(xué)INDUSTRIALDYNAMICS一書(shū)，該書(shū)代表了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的早期成果。1968年出版系統(tǒng)原理PRINCIPLESOFSYSTEMS一書(shū)，論述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本原理和方法。1969年出版城市動(dòng)力學(xué)URBANDYNAMICS，研究波士頓市的各種問(wèn)題。1971年進(jìn)一步把研究對(duì)象擴(kuò)大到世界范圍，出版世界動(dòng)力學(xué)WORLDDYNAMICS一書(shū)，提出了“世界模型II”。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,1972年他的學(xué)生梅多斯教授等出版了增長(zhǎng)的極限THELIMITSTOGROWTH一書(shū)，提出了更為細(xì)致的“世界模型III”。這個(gè)由羅馬俱樂(lè)部主持的世界模型的研究報(bào)告已被翻譯成34種語(yǔ)言，在世界上發(fā)行了600多萬(wàn)冊(cè)。兩個(gè)世界模型在國(guó)際上引起強(qiáng)烈的反響。1972年FORRESTER領(lǐng)導(dǎo)MIT小組，在政府與企業(yè)的資助下花費(fèi)10年的時(shí)間完成國(guó)家模型的研究，該模型揭示了美國(guó)與西方國(guó)家的經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波的內(nèi)在機(jī)制，成功解釋了美國(guó)70年代以來(lái)的通貨膨脹、失業(yè)率和實(shí)際利率同時(shí)增長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波通常是指經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中存在的持續(xù)時(shí)間為50年左右的周期波動(dòng),1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展過(guò)程大致可分為三個(gè)階段1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的誕生20世紀(jì)5060年代由于SD這種方法早期研究對(duì)象是以企業(yè)為中心的工業(yè)系統(tǒng)，初名也就叫工業(yè)動(dòng)力學(xué)。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業(yè)評(píng)論發(fā)表的工業(yè)動(dòng)力學(xué)作為奠基之作，之后他又講述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法論和原理，系統(tǒng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)行為的基本原理。后來(lái)，以福雷斯特教授對(duì)城市的興衰問(wèn)題進(jìn)行深入的研究，提出了城市模型。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,2、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展成熟20世紀(jì)7080年代這階段主要的標(biāo)準(zhǔn)性成果是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)世界模型與美國(guó)國(guó)家模型的研究成功。這兩個(gè)模型的研究成功地解決了困擾經(jīng)濟(jì)學(xué)界長(zhǎng)波問(wèn)題，因此吸引了世界范圍內(nèi)學(xué)者的關(guān)注，促進(jìn)它在世界范圍內(nèi)的傳播與發(fā)展,確立了在社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中的學(xué)科地位。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,3、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)廣泛運(yùn)用與傳播20世紀(jì)90年代至今在這一階段,SD在世界范圍內(nèi)得到廣泛的傳播,其應(yīng)用范圍更廣泛,并且獲得新的發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)正加強(qiáng)與控制理論、系統(tǒng)科學(xué)、突變理論、耗散結(jié)構(gòu)與分叉、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析、靈敏度分析、統(tǒng)計(jì)分析、參數(shù)估計(jì)、最優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用、類(lèi)屬結(jié)構(gòu)研究、專(zhuān)家系統(tǒng)等方面的聯(lián)系。許多學(xué)者紛紛采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法來(lái)研究各自的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，涉及到經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、生物、醫(yī)學(xué)、工業(yè)、城市等廣泛的領(lǐng)域。,1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,國(guó)內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展?fàn)顩r20世紀(jì)70年代末系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)引入我國(guó)，其中楊通誼，王其藩，許慶瑞，陶在樸，胡玉奎等專(zhuān)家學(xué)者是先驅(qū)和積極倡導(dǎo)者。二十多年來(lái)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究和應(yīng)用在我國(guó)取得飛躍發(fā)展。我國(guó)成立國(guó)內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)，國(guó)際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)中國(guó)分會(huì)，主持了多次國(guó)際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)大會(huì)和有關(guān)會(huì)議。目前我國(guó)SD學(xué)者和研究人員在區(qū)域和城市規(guī)劃、企業(yè)管理、產(chǎn)業(yè)研究、科技管理、生態(tài)環(huán)保、海洋經(jīng)濟(jì)等應(yīng)用研究領(lǐng)域都取得了巨大的成績(jī)。,FORRESTER教授與王其藩在其MIT辦公室,,CONTENTS,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,3,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)際案例,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)SYSTEMDYNAMICS創(chuàng)始于1956年，在20世紀(jì)50年代末成為一門(mén)獨(dú)立完整的學(xué)科，其創(chuàng)始者為美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的福瑞斯特（FORRESTERJW）教授。,工業(yè)動(dòng)力學(xué),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),,定義系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門(mén)認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問(wèn)題和解決系統(tǒng)問(wèn)題的綜合性交叉學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個(gè)分支，也是一門(mén)溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)中的一個(gè)分支，是跨越自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的橫向?qū)W科。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基于系統(tǒng)論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門(mén)認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問(wèn)題和解決系統(tǒng)問(wèn)題交叉、綜合性的新學(xué)科。從系統(tǒng)方法論來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法是結(jié)構(gòu)方法、功能方法和歷史方法的統(tǒng)一。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在系統(tǒng)論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，因此它包含著系統(tǒng)論的思想。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是以系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定著系統(tǒng)行為前提條件而展開(kāi)研究的。它認(rèn)為存在系統(tǒng)內(nèi)的眾多變量在它們相互作用的反饋環(huán)里有因果聯(lián)系。反饋之間有系統(tǒng)的相互聯(lián)系，構(gòu)成了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而正是這個(gè)結(jié)構(gòu)成為系統(tǒng)行為的根本性決定因素。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,人們?cè)谇蠼鈫?wèn)題時(shí)都是想獲得較優(yōu)的解決方案，能夠得到較優(yōu)的結(jié)果。所以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上也是尋優(yōu)過(guò)程，來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)功能。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)角度來(lái)分析系統(tǒng)的功能和行為，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定了系統(tǒng)的行為。因此系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是通過(guò)尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結(jié)構(gòu)，來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)怎樣尋找較優(yōu)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)把系統(tǒng)看成一個(gè)具有多重信息因果反饋機(jī)制。因此系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在經(jīng)過(guò)剖析系統(tǒng)，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統(tǒng)的因果關(guān)系反饋圖，之后再轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)流圖，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。最后通過(guò)仿真語(yǔ)言和仿真軟件對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，來(lái)完成對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。通過(guò)上述過(guò)程完成了對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的仿真，接下來(lái)就要尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)被稱(chēng)作為政策分析或優(yōu)化，包括參數(shù)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、邊界優(yōu)化。參數(shù)優(yōu)化就是通過(guò)改變其中幾個(gè)比較敏感參數(shù)來(lái)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)尋找較優(yōu)的系統(tǒng)行為。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來(lái)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。邊界優(yōu)化是指系統(tǒng)邊界及邊界條件發(fā)生變化時(shí)引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)就是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)來(lái)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結(jié)構(gòu)，以求得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理總結(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)把系統(tǒng)的行為模式看成是由系統(tǒng)內(nèi)部的信息反饋機(jī)制決定的。通過(guò)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，利用DYNAMO仿真語(yǔ)言和VENSIM軟件在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的仿真，可以研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，以便尋求較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能。,CONTENTS,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,3,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)際案例,模型,模型模型是客觀存在的事物與系統(tǒng)的模仿、代表或替代物。它描述客觀事物與系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、關(guān)系與法則。如腦力模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)模型或者前述模型的組合。SD模型SD模型是按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，采用專(zhuān)用語(yǔ)言DYNAMO,VENSIM等，借助數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，以處理行為隨時(shí)間變化的系統(tǒng)問(wèn)題。建模學(xué)習(xí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要目的。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,本節(jié)主要是介紹系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中一些比較重要的概念，以便后面的案例分析。系統(tǒng)與反饋系統(tǒng)一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的各部分即單元或要素有機(jī)地聯(lián)結(jié)在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關(guān)系。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來(lái)自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。,系統(tǒng),什么是系統(tǒng)系統(tǒng)是一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機(jī)地聯(lián)結(jié)一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。系統(tǒng)的基本特征整體性和層次性相似性相關(guān)性在我們周?chē)到y(tǒng)比比皆是。例如電氣的、機(jī)械的、熱力學(xué)的、生物的、社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的，不勝枚舉。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可小。大的如天體運(yùn)行系統(tǒng)，社會(huì)一經(jīng)濟(jì)一生態(tài)系統(tǒng)，世界能源系統(tǒng)小的如城市系統(tǒng)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理系統(tǒng)更小的如動(dòng)物的心臟、肺和血液循環(huán)的供氧生理系統(tǒng)等。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及描述,根據(jù)系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)S可劃分成若干個(gè)P個(gè)相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)SI。S｛SI∈S|1P｝式中S整個(gè)系統(tǒng)；SI子系統(tǒng)，I1，2，P。,對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及界限,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)看，所謂結(jié)構(gòu)是指單元的秩序。①是指組成系統(tǒng)的各單元；②是指諸單元間的作用與關(guān)系。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)標(biāo)志著系統(tǒng)構(gòu)成的特征。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,反饋系統(tǒng)反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來(lái)的行為。如庫(kù)存訂貨控制系統(tǒng)。反饋回路反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說(shuō)是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,因果回路圖CLD表示系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)的重要工具，因果圖包含多個(gè)變量，變量之間由標(biāo)出因果關(guān)系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯(lián)系，因果鏈由箭頭所表示。因果鏈極性每條因果鏈都具有極性，或者為正或者為負(fù)（）。極性是指當(dāng)箭尾端變量變化時(shí)，箭頭端變量會(huì)如何變化。極性為正是指兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同，極性為負(fù)指兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,反饋回路的極性反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號(hào)。回路極性也分為正反饋和負(fù)反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強(qiáng)，而負(fù)反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩(wěn)定。確定回路極性的方法若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,系統(tǒng)流圖表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯(lián)系形式及反饋系統(tǒng)中各回路之間互連關(guān)系的圖示模型。水平變量也被稱(chēng)作狀態(tài)變量或流量，代表事物包括物質(zhì)和非物質(zhì)的的積累。其數(shù)值大小是表示某一系統(tǒng)變量在某一特定時(shí)刻的狀況。可以說(shuō)是系統(tǒng)過(guò)去累積的結(jié)果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個(gè)數(shù)值狀態(tài)改變另一數(shù)值狀態(tài)。速率變量又稱(chēng)變化率，隨著時(shí)間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個(gè)水平變量變化的快慢。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,水平變量和速率變量的符號(hào)標(biāo)識(shí)水平變量用矩形表示，具體符號(hào)中應(yīng)包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱(chēng)等。速率變量用閥門(mén)符號(hào)表示，應(yīng)包括變量名稱(chēng)、速率變量控制的流的流線和其所依賴(lài)的信息輸入量。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,延遲延遲現(xiàn)象在系統(tǒng)內(nèi)無(wú)處不在。如貨物需要運(yùn)輸，決策需要時(shí)間。延遲會(huì)對(duì)系統(tǒng)的行為有很大的影響，因此必須要刻畫(huà)延遲機(jī)制。延遲包括物質(zhì)延遲與信息延遲。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)通過(guò)延遲函數(shù)來(lái)刻畫(huà)延遲現(xiàn)象。如物質(zhì)延遲中DELAY1，DELAY3函數(shù)；信息延遲的DLINF3函數(shù)。平滑平滑是指從信息中排除隨機(jī)因素，找出事物的真實(shí)的趨勢(shì)，如一般決策者不會(huì)直接根據(jù)銷(xiāo)售信息制定決策，而是對(duì)銷(xiāo)售信息求出一段時(shí)間內(nèi)的平均值。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)提供SMOOTH函數(shù)來(lái)表示平滑。,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復(fù)雜時(shí)變系統(tǒng)的問(wèn)題。高階次系統(tǒng)階數(shù)在四階或五階以上者稱(chēng)為高階次系統(tǒng)。典型的社會(huì)一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型階數(shù)則約在十至數(shù)百之間。如美國(guó)國(guó)家模型的階數(shù)在兩百以上。多重回路復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部相互作用的回路數(shù)目一般在三個(gè)或四個(gè)以上。諸回路中通常存在一個(gè)或一個(gè)以上起主導(dǎo)作用的回路，稱(chēng)為主回路。主回路的性質(zhì)主要地決定了系統(tǒng)內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其相應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的特性，,3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時(shí)間而轉(zhuǎn)移，結(jié)果導(dǎo)致變化多端的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為。非線性線性指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。線性關(guān)系是互不相干的獨(dú)立關(guān)系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡(jiǎn)單地等于部分之和，而可能出現(xiàn)不同于“線性疊加”的增益或虧損。實(shí)際生活中的過(guò)程與系統(tǒng)幾乎毫無(wú)例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關(guān)系的耦合導(dǎo)致主回路轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)表現(xiàn)出多變的動(dòng)態(tài)行為。,模擬,模擬模擬就是模仿、仿效真實(shí)的客觀事物和過(guò)程。計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬是數(shù)值分析方法的一種。它用計(jì)算機(jī)程序直接建立真實(shí)系統(tǒng)的模型，并且通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算了解系統(tǒng)隨時(shí)間變化的行為或系統(tǒng)的特性。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)。專(zhuān)業(yè)軟件DYNAMO/POWERSIM/VENSIM,CONTENTS,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,3,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)際案例,4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,通過(guò)第二節(jié)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理的分析，可以知道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是通過(guò)模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)通過(guò)分析系統(tǒng)的問(wèn)題，剖析系統(tǒng)獲得豐富的系統(tǒng)信息，從而建立系統(tǒng)內(nèi)部信息反饋機(jī)制，最后通過(guò)仿真軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模擬，進(jìn)行政策優(yōu)化來(lái)到達(dá)尋找較優(yōu)的系統(tǒng)功能。因此通過(guò)上述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，就可以知道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,問(wèn)題的識(shí)別。確定系統(tǒng)邊界，即系統(tǒng)分析涉及的對(duì)象和范圍。建立因果關(guān)系圖和流圖。寫(xiě)出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。進(jìn)行仿真試驗(yàn)和計(jì)算等（VENSIM軟件）。比較與評(píng)價(jià)、政策分析。尋找最優(yōu)的系統(tǒng)行為。詳細(xì)步驟和過(guò)程可以參考王其藩系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模綜述,,4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程圖,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究問(wèn)題的過(guò)程與步驟,模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的關(guān)系,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為不存在終極的模型，任何模型都只是在滿(mǎn)足預(yù)定要求條件下的相對(duì)成果。,,實(shí)際系統(tǒng),系統(tǒng)行為結(jié)果,實(shí)施應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)系統(tǒng),模型,模型,模擬決策分析,評(píng)估,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的規(guī)范模型與其它類(lèi)型的模型一樣，它只是實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化與代表。,小結(jié),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與其它分析工具最大的不同點(diǎn)在于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)具備處理非線性（NONLINEARITY）、信息反饋（INFORMATIONFEEDBACK）、時(shí)間滯延（TIMEDELAY）、動(dòng)態(tài)性復(fù)雜（DYNAMICCOMPLEXITY）問(wèn)題的能力。特點(diǎn)一系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)可用于研究處理社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和生物等一類(lèi)高度非線性、高階次、多變量、多重反饋、復(fù)雜時(shí)變大系統(tǒng)問(wèn)題的學(xué)科。它可在宏觀與微觀的層次上對(duì)復(fù)雜多層次多部門(mén)的大系統(tǒng)進(jìn)行研究。特點(diǎn)二系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象主要是開(kāi)放系統(tǒng)。它強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的觀點(diǎn)，聯(lián)系、發(fā)展與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)；認(rèn)為系統(tǒng)的行為模式與特性主要根植于其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與反饋機(jī)制。特點(diǎn)三系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究處理復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的方法是定性與定量結(jié)合，系統(tǒng)分析與綜合推理的方法。,特點(diǎn)四系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型模擬是一種結(jié)構(gòu)功能的模擬。它最適用于研究復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能與行為之間動(dòng)態(tài)的辯證對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。特點(diǎn)五系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)最引人注目的特點(diǎn)之一是它的模型從總體上看是規(guī)范的，變量按系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)的組成加以分類(lèi)，盡管在輔助方程中可能含有半定量、半定性或定性的描述部分。特點(diǎn)六系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模過(guò)程便于實(shí)現(xiàn)建模人員、決策者和專(zhuān)家群眾的三結(jié)合，便于運(yùn)用各種數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，也便于汲取、融匯其他科學(xué)理論的精髓。特點(diǎn)七系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可作為實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模過(guò)程就是一個(gè)學(xué)習(xí)、調(diào)查研究的過(guò)程，模型的主要功用在于向人們提供一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)與政策分析的工具。,2構(gòu)模原理、方法與SD模型,構(gòu)模基本原理模型的構(gòu)思SD模型體系,21構(gòu)?；驹?構(gòu)思模型最基本的依據(jù)就是前章所述的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)、系統(tǒng)特性的一系列觀點(diǎn)。一個(gè)“明確”三個(gè)“面向”，即明確目的，面向問(wèn)題、面向過(guò)程與面向應(yīng)用。根據(jù)系統(tǒng)特性，在建模的構(gòu)思、模擬與測(cè)試的全過(guò)程中，正確地使用分解與綜合的原理。模型是實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊恢滦浴⒂行缘淖罱K標(biāo)準(zhǔn)是客觀的實(shí)踐。,22系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模構(gòu)思,用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)識(shí)與解決系統(tǒng)問(wèn)題不可能一蹴而就，恰恰相反，這是一個(gè)逐步深入、多次反復(fù)循環(huán)、螺旋上升的過(guò)程。系統(tǒng)分析（1）構(gòu)思模型前期工作“明確目的，確定問(wèn)題”與“劃定邊界”是一個(gè)逐步深入了解系統(tǒng)和分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題相輔相成的反復(fù)過(guò)程。,明確建模目的,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，建模是為了說(shuō)明一組特定的問(wèn)題。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模原則是面向問(wèn)題，而不是系統(tǒng)。因此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的目的在于研究系統(tǒng)的問(wèn)題，加深對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)與其動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系的研究與認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行改善系統(tǒng)行為的研究。對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，這方面的工作稱(chēng)之為政策研究。理論模型檢驗(yàn)理論社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)政策分析與政策改進(jìn)明確建模目的有助于建立方程、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果以及政策研究。,確定問(wèn)題,一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問(wèn)題與有關(guān)的變量，并初步確定所研究系統(tǒng)的界限。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究重點(diǎn)是那些源自反饋機(jī)制的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。所謂動(dòng)力學(xué)問(wèn)題至少具有兩個(gè)特點(diǎn)（1）它是動(dòng)態(tài)的，即它所包含的量是隨時(shí)間變化的，能以時(shí)間為坐標(biāo)的圖形表示。如人口的增長(zhǎng)、就業(yè)人數(shù)的增減、物價(jià)的漲落等都是動(dòng)態(tài)問(wèn)題。（2）它包含了反饋概念。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為各種組織系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)系統(tǒng)，事實(shí)上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。如生理學(xué)中人體內(nèi)自動(dòng)平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。,動(dòng)態(tài)的定義問(wèn)題,美國(guó)主要城市人口的增長(zhǎng)情況,從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)看，任何問(wèn)題最好以隨時(shí)間變化的變量圖表示。如此用隨時(shí)間變化的圖形去描述問(wèn)題的過(guò)程，可稱(chēng)為動(dòng)態(tài)思考。參考模式是指用圖形表示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關(guān)的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫(huà)出有待研究的問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)與輪廓。我們稱(chēng)這類(lèi)隨時(shí)間變化的變量圖形為行為參考模式。在整個(gè)建模的過(guò)程中，構(gòu)模者要反復(fù)地參考這些模式。,時(shí)間坐標(biāo),變量的動(dòng)態(tài)行為,劃定系統(tǒng)邊界,系統(tǒng)的界限（或邊界）界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動(dòng)態(tài)行為所應(yīng)包含的最小數(shù)量的單元。它好比一個(gè)想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，而與其它部分（環(huán)境）隔開(kāi)。如何決定界限之所在按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準(zhǔn)則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應(yīng)力圖把那些與建模目的關(guān)系密切、重要的量都劃入邊界，界限應(yīng)是封閉的。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內(nèi)各部分的相互作用所產(chǎn)生的。也就是說(shuō)，“界限”兩字隱含著某一特定的動(dòng)態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內(nèi)部所決定。,構(gòu)思模型階段小結(jié),確定問(wèn)題、定義變量和構(gòu)思模型的一般原則1明確建模目的；2集中于問(wèn)題與矛盾，而不是整個(gè)系統(tǒng)；3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)僅處理那些隨時(shí)間而變化和源自反饋結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。（即動(dòng)態(tài)性反饋問(wèn)題）,階段過(guò)渡,一旦待研究的問(wèn)題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務(wù)就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關(guān)系，以及這些重要變量與有關(guān)量之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析（2）結(jié)構(gòu)回路圖,23系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析,基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般存在下述體系與層次①系統(tǒng)S范圍的界限；②子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu)SI（I1，2，，P）；③系統(tǒng)的基本單元，反饋回路結(jié)構(gòu)EJ（J1，2，M）；④反饋回路的組成與從屬成分1．反饋回路的主要變量，狀態(tài)變量；2．反饋回路的另一主要變量，變化率速率。變化率的組成目標(biāo)、現(xiàn)狀、偏差與行動(dòng)。,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)常用的圖形表示法,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖因果與相互關(guān)系圖流圖混合圖速率－狀態(tài)變量關(guān)系圖,借助于圖形，我們可以簡(jiǎn)單、明晰地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次與回路。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖,框圖用方塊或圓圈簡(jiǎn)明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交換關(guān)系。,典型的全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型框圖,框圖是所要介紹的方法中最簡(jiǎn)便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的初步階段。例國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型,因果與相互關(guān)系回路圖,因果與相互關(guān)系回路圖是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑，形式上主要由因果鏈（LINK組成。因果圖常用于構(gòu)思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結(jié)構(gòu)。圖例杯中的水，鐵路的發(fā)展,因果鏈LINK的極性,因果鏈的極性表明了其影響作用的性質(zhì)。粗略的說(shuō)，正號(hào)表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；負(fù)號(hào)表示變量間取與此相反的關(guān)系。因果鏈A?B（即連接A與B的因果鏈取正號(hào)）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A?B（即連接A與B的因果鏈取負(fù)號(hào)）（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。,因果圖中反饋回路LOOP的極性,因果與相互關(guān)系回路圖的極性有正負(fù)之分。如何確定回路的極性沿反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的累積效應(yīng)。確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。,因果圖中反饋回路LOOP的極性,特點(diǎn)正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強(qiáng)。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長(zhǎng)的和自增強(qiáng)的多種特性。?負(fù)反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的特性。,,,流圖法（結(jié)構(gòu)圖法）,因果反饋回路表達(dá)了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結(jié)構(gòu)，但這種定性描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機(jī)制。即因果與相互關(guān)系圖的缺點(diǎn)只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的累積效應(yīng)，揭示系統(tǒng)各元素之間的數(shù)量關(guān)系。,流圖及其表示,流圖及其表示符號(hào),流圖的構(gòu)成要素狀態(tài)變量LEVEL速率或變化率RATE源SOURCE與漏SINK,狀態(tài)變量LEVEL與決策變量RATE,任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是狀態(tài)變量或稱(chēng)為流位變量LEVEL，另一種是決策變量，也稱(chēng)變化率或稱(chēng)速率RATE。所謂狀態(tài)變量是指能表征系統(tǒng)某種屬性的量，一般它應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積累量。如人口數(shù)量、固定資產(chǎn)、污染量、庫(kù)存量、需求量、供給量等，這個(gè)量表達(dá)了一種積分過(guò)程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質(zhì)的實(shí)際流動(dòng)。如人口出生與死亡、固定資產(chǎn)的投資形成與折舊、污染的產(chǎn)生與消除、庫(kù)存的入庫(kù)與出庫(kù)、學(xué)生入學(xué)率與畢業(yè)率等都是速率變量。,源SOURCE與漏SINKS,圖中云狀的符號(hào)表示源SOURCE與漏或溝SINKS，兩者都是抽象的概念，它們代表輸入與輸出狀態(tài)的一切物質(zhì)。相對(duì)于我們關(guān)心的有積累過(guò)程的真實(shí)系統(tǒng)，源與漏代表那些在系統(tǒng)界限以外的部分。,兔子頭數(shù)流圖,如兔子頭數(shù)流圖中的云狀符號(hào)源與漏，表示此模型不考慮小兔的來(lái)源，也不考慮老兔的去向，即把它們都放在系統(tǒng)界限之外。,舉例兔子的數(shù)量變化流圖,因果關(guān)系和流圖轉(zhuǎn)化,比較因果關(guān)系圖和流圖就可以看出因果關(guān)系圖只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能反映不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。例如，狀態(tài)變量與變化率是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中最重要的量，然而因果關(guān)系圖完全把它們與其他量不加區(qū)別地對(duì)待。流圖不僅能表達(dá)因果關(guān)系圖的全部含義，而且還能使系統(tǒng)的流量、變量及其性質(zhì)變得一目了然，反映出系統(tǒng)模型是怎樣通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的各種流來(lái)溝通的。進(jìn)一步地把流圖的關(guān)系定量化，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真便可以實(shí)現(xiàn)了。,24系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)擁有規(guī)范的、定量的、用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)的模型。如DYNAMO/VENSIM模型1模型大小之分按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型階數(shù)與方程的數(shù)量可劃分為大、中、小三種。應(yīng)按照建模目的與要求加以選用。,24系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模

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簡(jiǎn)介：靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題16畫(huà)出圖2所示圓盤(pán)A、B的受力圖。各接觸面均為光滑面。,,,,,,,,,,N1,N2,N,P,靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題17畫(huà)出圖3所示系統(tǒng)受力圖。,,XB,,,XA,YA,,T,,,XA,YA,,NB,靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題18畫(huà)出圖4桿件AB及全系統(tǒng)受力圖。,,,,XA,YA,NC,,P,,,XA,YA,,RE,,,XB,YB,,,XB,YB,,YC,,RF,,P,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,題25已知某平面匯交力系如圖2所示。其中F120KN，F(xiàn)210KN,F318KN,F415KN，試求該系的合力。,解用解析法,將各力分別在X和Y軸上投影，得各力在X和Y軸的分量。,,,,,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,求各分力在X軸和Y軸的投影的代數(shù)和，合力與X軸所夾的銳角。,,由FRX、FRY正負(fù)號(hào)可知，合力FR在第四象限,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,題25如圖3所示，固定的圓環(huán)上作用著共面的三個(gè)力，已知F110KN，F(xiàn)220KN，F(xiàn)325KN，三力均通過(guò)圓心0。試分別用幾何法和解析法求此力系合力的大小和方向。,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,,,,,F1,F2,F3,FR,0,,,,,,,解1、用幾何法1定比例尺；2按F1、F2、F3順序，首尾相接得力的多邊形；3過(guò)固定環(huán)中心0做出合力FR。4封閉邊表示合力FR的大小和方向。量出長(zhǎng)度，得FR444KN，F(xiàn)R與X軸的夾角А22°。,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,2、用解析法,,,,將各力分別在X和Y軸上投影，得各力在X和Y軸的分量。,求各分力在X軸和Y軸的投影的代數(shù)和，合力與X軸所夾的銳角。,,合力FR在第一象限,靜力學(xué)作業(yè)題第三章,題34T形板上受三個(gè)力偶的作用，F(xiàn)150N，F(xiàn)240N，F(xiàn)330N，試按圖1中給定的尺寸求合力偶的力偶矩。,解三個(gè)共面力偶合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶，各分力偶矩為,根據(jù)平面力偶合成的公式，可得,合力偶矩轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?靜力學(xué)作業(yè)題第三章,題35如圖2所示，已知擋土墻重G190KN，垂直土壓力，G2140KN，水平壓力P100KN，試驗(yàn)算此擋土墻是否會(huì)傾覆。,【解】擋土墻自重繞A點(diǎn)的力矩為,土的水平壓力P和垂直壓力G2對(duì)A點(diǎn)的傾力力矩分別為,土的自重以及土的兩個(gè)方向的力的合力對(duì)墻繞A點(diǎn)的傾覆力矩為,擋土墻不會(huì)傾覆。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題47求圖4所示剛架的支座反力。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題47求圖4所示剛架的支座反力。,,,XA,YA,,NB,解1取AB剛架為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,,NB,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,負(fù)號(hào)說(shuō)明約束反力XA的實(shí)際方向與圖中假定方向相反。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,求圖B所示剛架的支座反力。,解1取ABC剛架為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,,,XA,YA,MA,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,MA,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題48不計(jì)重量的梁AB，長(zhǎng)L5M，在A、B兩端各作用一力偶，力偶矩分別為M120KNM，M230KNM，轉(zhuǎn)向如圖5所示，試求支座A、B的反力。,解1取AB梁為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,,,XA,YA,,NB,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,,NB,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,負(fù)號(hào)說(shuō)明約束反力YA的實(shí)際方向與圖中假定方向相反。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題414三鉸拱如圖11所示，已知Q300KN，L32M，H100M，求支座A和B的反力。,解1取整體系統(tǒng)為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,,,XA,YA,,,XB,YB,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,2建立對(duì)A點(diǎn)（或B點(diǎn)）的力矩方程,,,XA,YA,,,XB,YB,3建立平衡方程,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,4取AC和BC為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,,,XA,YA,,,XB,YB,,,XC,YC,,,XC,YC,′,′,5取AC或BC構(gòu)件，建立對(duì)C點(diǎn)的力矩方程,,,XA,YA,,,XC,YC,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,以系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)建立的平衡方程,由,取AC構(gòu)件，建立對(duì)C點(diǎn)的力矩方程,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,以系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)建立的平衡方程,可得,由,,,XB,YB,,,XC,YC,′,′,取BC構(gòu)件，建立對(duì)C點(diǎn)的力矩方程,

簡(jiǎn)介：第七章動(dòng)力學(xué)普遍定理,動(dòng)力學(xué)基本方程及其動(dòng)靜法是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法之一，但是在實(shí)際運(yùn)用中，它在各個(gè)不同方向，有固定形式的中繼形態(tài)，形成了幾個(gè)動(dòng)力學(xué)普遍定理，使用它可以省卻前期的推倒，解決問(wèn)題更為直觀而且簡(jiǎn)單。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回目錄,1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量高中物理中已闡明。動(dòng)量是表征質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的一個(gè)物理量。設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M，其速度為V，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可由質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積來(lái)表示，即該瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為MV。動(dòng)量是矢量，它與質(zhì)點(diǎn)的速度V方向相同，動(dòng)量的單位是KGM/S。,第一節(jié)動(dòng)量定理,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),一、動(dòng)量定理,2．沖量從物理中還知道，物體運(yùn)動(dòng)的改變，不僅決定于作用在物體上的力，而且與力所作用的時(shí)間有關(guān)。例如雜技頂缸中演員就是因增加頭缸接觸時(shí)間來(lái)頭缸間的沖擊。因此，工程中將力在一段時(shí)間間隔內(nèi)作用的累積效應(yīng)稱(chēng)為力的沖量。當(dāng)作用力F為常力、作用時(shí)間為T(mén)，F(xiàn)在時(shí)間間隔內(nèi)的沖量I為I＝FT沖量是矢量，它的方向與力的方向相同。沖量的單位是NS。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),當(dāng)作用力F為變力時(shí)，它在無(wú)窮小的時(shí)間間隔DT內(nèi)仍可視為常量，故可得時(shí)間DT內(nèi)力的元沖量為DI＝FDT于是可得在時(shí)間間隔T內(nèi)，力的沖量為,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),3．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)M在合力F的作用下運(yùn)動(dòng)，其速度為V如圖）。根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程有,由于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為常量，上式亦可寫(xiě)成,可以看出，式中括號(hào)內(nèi)為質(zhì)量點(diǎn)的動(dòng)量。因此，式71表明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化等于該質(zhì)點(diǎn)所受的合力。,（71）,,A,F,M1,,V1,,M2,,V2,,M,,V,,,,,MV1,MV2,,,I,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（71）,將式71分離變量后，兩邊積分可得,式72表明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量在任一時(shí)間間隔內(nèi)的改變，等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)作用在該質(zhì)點(diǎn)上的合力的沖量。這就是積分形式的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理。,（72）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成；其中某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為MI速度為VI，作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力有外力和質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的力，即內(nèi)力。由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理，有,二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,則將各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理相加，可得,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),式中，∑MIVI為質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和，稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，并以P表示，則P∑MIVI,因?yàn)榇嬖贛AC∑MIAI故有∑MIVIMVC，所以PMVC；又因?yàn)樽饔糜谫|(zhì)點(diǎn)系上的所有內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，且它們的大小相等、方向相反，所以?xún)?nèi)力的矢量和恒等于零，于是上式可簡(jiǎn)化為,（73）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),即質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，等于質(zhì)點(diǎn)系所在地受外力的矢量和。這就是微分形式的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。將式（73）兩邊乘以DT，并在時(shí)間間隔T2T1內(nèi)進(jìn)行積分，可得,式中，P1和P2分別表示質(zhì)點(diǎn)系在時(shí)間T1和T2的動(dòng)量。式（74）表明質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在任一時(shí)間間隔內(nèi)的改變，等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)系上所有外力沖量的矢量和。這就是積分形式的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理。,（73）,（74）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用或作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和為零，即作∑FIE0時(shí)，式（73）及（74）有P∑MIVIMVC常矢量它表明當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和恒等于零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量將保持不變。這就是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的守恒定理。,（73）,（74）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),設(shè)作用在活塞上的合力為F，按規(guī)律F＝04MG1KT變化，其中M為活塞的質(zhì)量，K16S1。已知TL0，活塞的速度V102M/S，方向沿水平向右。試求T205S時(shí)活塞的速度。,解取以活塞為研究對(duì)象。已知作用在活塞上的合力F隨時(shí)間的變化規(guī)律及T2、V1，要求V2，故采用積分形式的動(dòng)量定理、取坐標(biāo)軸OX，向右為正，根據(jù)式（72），有MV2XMV1XIX（A）在給定條件下,例71,,以式（B）及V1XV1、V2X＝V2代入式（A），得,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),已知F＝04MG1KT，K16S1，TL0，V102M/S。試求T205S時(shí)活塞的速度。,解MV2XMV1XIX（A）,,解得,138M/S,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,有一質(zhì)量M＝10KG的郵包從傳送帶上以速度V13M/S沿斜面落入一郵車(chē)內(nèi)，如圖。已知郵車(chē)的質(zhì)量M＝50KG，原處于靜止。不計(jì)車(chē)與地面間的摩擦，求郵包落入車(chē)內(nèi)后，車(chē)的速度V2。,解將郵包及郵車(chē)分別視為兩質(zhì)點(diǎn)，組成一質(zhì)點(diǎn)系。由于作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力在X軸上投影的代數(shù)和等于零，即∑FXE0，所以質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在X軸上的投影應(yīng)保持常量，即,例73,,,,,,,,,,,,,,,,,,V2,,V1,MV1COS30?0＝MV2MV2,得,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),工程中，常用動(dòng)量矩的概念來(lái)表示物體繞某點(diǎn)（或軸）轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)量的大小。1．質(zhì)點(diǎn)對(duì)軸的動(dòng)量矩,第二節(jié)動(dòng)量矩定理,設(shè)有質(zhì)點(diǎn)M，其質(zhì)量為M，它在與軸Z垂直的平面N內(nèi)的速度為V，動(dòng)量為MV，稱(chēng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量MV與質(zhì)點(diǎn)速度V至Z軸距離R的乘積為質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定軸Z的動(dòng)量矩，以MZMV表示，即,MZMV±MVR519,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),MZMV±MVR75,由式（75）可以看出，對(duì)固定軸的動(dòng)量矩是代數(shù)量，通常規(guī)定從Z軸的正向看去，使質(zhì)點(diǎn)繞Z軸作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩為正，反之為負(fù)。圖中，質(zhì)點(diǎn)M對(duì)Z軸的動(dòng)量矩為正值。在國(guó)際單位制中，動(dòng)量矩的單位為KGM2/S。,,Z,,,,O,,N,,,R,M,,MV,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，稱(chēng)其中每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)于固定軸Z的動(dòng)量矩的代數(shù)和為質(zhì)點(diǎn)系對(duì)Z軸的動(dòng)量矩，記為L(zhǎng)Z，即LZ∑MZMV（76）工程中，常需計(jì)算作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體對(duì)固定軸的動(dòng)量矩。設(shè)剛體以勻角速度?繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在剛體內(nèi)任取一點(diǎn)MI，其質(zhì)量為MI，該質(zhì)點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸Z的距離為RI，質(zhì)點(diǎn)的速度VI的大小為RI?，它對(duì)轉(zhuǎn)軸Z的動(dòng)量矩為MZMIVIMIVIRIMIRI2?,2．質(zhì)點(diǎn)系及剛體對(duì)軸的動(dòng)量矩,Z,,,,O,,RI,,,,MIVI,MI,,?,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,MZMIVIMIVIRIMIRI2?,Z,,,,O,,RI,,,,MIVI,MI,,?,整個(gè)剛體對(duì)固定軸Z的動(dòng)量矩為組成剛體的各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩的代數(shù)和，即LZ∑MZMVI?∑MIRI2JZ?（77）,式（77）表明繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體對(duì)于轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩，等于剛體對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其角速度的乘積。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),設(shè)在平面內(nèi)有一質(zhì)點(diǎn)M，此質(zhì)點(diǎn)繞與平面N垂直的Z軸作圓周運(yùn)動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M，某瞬時(shí)的速度為V，加速度為A，其動(dòng)量為MV。,3．質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理,,Z,,,O,,N,,R,M,,,MV,,A,F?,,,,,,,F,FN,,根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程F＝MA，將此式向點(diǎn)M處的圓周的切線方向投影，得F?＝MA?再將投影式兩邊乘以圓的半徑R，得,,F?R＝MA?R＝MR＝MVR,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),式中，F(xiàn)?R表示作用于質(zhì)點(diǎn)上的力F對(duì)轉(zhuǎn)軸Z之矩，MVR表示質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量與它到Z軸垂直距離的乘積，即質(zhì)點(diǎn)對(duì)Z軸的動(dòng)量矩，表征質(zhì)量點(diǎn)繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的強(qiáng)度，故上式可寫(xiě)成,這一結(jié)論雖然是從一特例中推導(dǎo)出來(lái)的，但是它具有普遍意義。它表明，質(zhì)點(diǎn)對(duì)于某一固定軸的動(dòng)量矩對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)于同一軸之矩。這就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理。,,F?R＝MA?R＝MR＝MVR,,（78）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，取其中任一質(zhì)點(diǎn)MI，此質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為MIVI，作用在該質(zhì)點(diǎn)上內(nèi)力的合力為，外力的合力為。由前述質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理有,4．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理,,式中，MZMIVI為質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸Z的動(dòng)量矩，記為L(zhǎng)Z。在質(zhì)點(diǎn)系中，由于質(zhì)點(diǎn)間相互作用的內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，它們對(duì)Z軸力矩的代數(shù)和恒為零，即，故上式可寫(xiě)成,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,或,式（79）表明質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于某一固定軸的動(dòng)量矩對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于質(zhì)點(diǎn)系所有外力對(duì)于同一軸之矩的代數(shù)和。這就是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理。由式（79）可以看出，當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力對(duì)某一固定軸之矩的代數(shù)和等于零時(shí)，即，有,,（79）,即LZ∑MZMV常量（710）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,或,它表明如果作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)于某固定軸之矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于該軸的動(dòng)量矩保持不變。這就是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定理。,,（79）,LZ∑MZMV常量（710）,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,用動(dòng)量矩定理解例610,解取滾筒與重物組成的質(zhì)點(diǎn)系為研究對(duì)象。作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力及轉(zhuǎn)矩有重物的重力為MG，滾筒重力G，軸承O處的約束反力FX、FY。設(shè)某瞬時(shí)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為?，則重物上升的速度V?D/2。整個(gè)系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸O的動(dòng)量矩為L(zhǎng)J?MVD/2J?M?D2/4由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理J?M?D2/4TMGD/2JMD2/4TMGD/2,例74,,,,,,T,G,FY,FX,,,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解LJ?MVD/2J?M?D2/4J?M?D2/4TMGD/2JMD2/4TMGD/2,,,滾筒角加速度為,重物上升的加速度等于滾筒邊緣上任意一點(diǎn)的切向加速度，故,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),圖示的調(diào)速器中，長(zhǎng)為2A的水平桿AB與鉛垂軸固連，并繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。其兩端用鉸鏈與長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)桿AC、BD相連，細(xì)桿端部各有一重力為G的球。起初兩球用線相連，桿AC、BD位于鉛垂位置。,解將整個(gè)調(diào)速器視為質(zhì)點(diǎn)系，其所受外力有小球的重力及軸承處的約束反力，這些力對(duì)轉(zhuǎn)軸之矩均為零。由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律知，繩拉斷前后系統(tǒng)對(duì)Z軸的動(dòng)量矩不變。,例75,,,,?0,Z,?,,當(dāng)機(jī)構(gòu)以角速度?0繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線被拉斷。此后，桿AC、BD各與鉛垂線成?角。若不計(jì)各桿重力，且此時(shí)轉(zhuǎn)軸不受外力矩作用，求此系統(tǒng)的角速度?。,G,,G,,A,A,B,B,C,D,G,,G,,C,D,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律知，繩拉斷前后系統(tǒng)對(duì)Z軸的動(dòng)量矩不變。,,,繩拉斷前系統(tǒng)的動(dòng)量矩為,繩拉斷后系統(tǒng)的動(dòng)量矩為,由LZLZ得,繩拉斷后系統(tǒng)的角速度為,退出,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),第三節(jié)動(dòng)能定理能量法,本節(jié)內(nèi)容本應(yīng)屬上一節(jié)動(dòng)力學(xué)普遍定理，但因其內(nèi)容的重要及方法上的特殊，故單辟一節(jié)。在以前各章中所討論物體間的相互機(jī)械作用以及物體動(dòng)量的變化，都是以矢量的形式出，所以有人將它稱(chēng)之為“矢量力學(xué)”。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回目錄,物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式是多種多樣的，度量不同形式運(yùn)動(dòng)量的統(tǒng)一物理量是能量，如電能、熱能等等。物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量為機(jī)械能，它包括動(dòng)能與勢(shì)能。物體機(jī)械能的變化用功來(lái)度量。通過(guò)功與能的概念來(lái)研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，可使它與其它運(yùn)動(dòng)形式聯(lián)系起來(lái)，因而具有廣泛的意義。同時(shí)，它還提供了一個(gè)利用標(biāo)量來(lái)研究力學(xué)問(wèn)題的方法，這種方法稱(chēng)之為能量法。能量法是一個(gè)重要的、常用的、頗具特色的方法，是工程技術(shù)人員必須深刻理解并掌握的內(nèi)容。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),在力學(xué)中，作用在物體上力的功，表征了力在其作用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程中對(duì)物體作用的累積效果，其結(jié)果是引起物體能量的改變和轉(zhuǎn)化。,一、力的功,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),1．常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功設(shè)質(zhì)點(diǎn)M在常力F作用下使質(zhì)點(diǎn)上力的作用點(diǎn)ML到M2有一位移S，如圖，則力F所作的功為W＝FSCOS?（711）式中，?為力F與力的作用點(diǎn)的位移S之間的夾角。式（711）可寫(xiě)成W＝FS（712）即作用在質(zhì)點(diǎn)上的常力沿直線路程所作的功，等于力矢與質(zhì)點(diǎn)位移的數(shù)量積，功是代數(shù)量。,,,V,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),1．常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功W＝FSCOS?（711）W＝FS（712）功是代數(shù)量。,,力速同向，力作正功。力速反向，力作負(fù)功。力速垂直，力不作功或功為零。功的單位是J（焦耳），1J1NM,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2．變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功設(shè)質(zhì)點(diǎn)M在變力作用下沿曲線M1到M2如圖所示，求變力F在路程M1M2中所作的功。,由于F是變力，因此把M1M2分成無(wú)數(shù)微小的段。在微小弧段DS上，力F可近似地看成常力，DS也近似為直線。由式711可得力在微小弧段DS中的元功為,?WFCOS?DS713式中，?是力F與軌跡切向之夾角。,,A,F,M1,,V1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),?WFCOS?DS713式中，?是力F與軌跡切向之夾角。當(dāng)DS足夠小時(shí)，DS＝DR，其中DR是與DS相對(duì)應(yīng)的微小位移，則式（713）可寫(xiě)成?WFDR713A若以矢量分析式表示F和DR，即,,A,F,M1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,?WFXIFYJFZKDXIDYJDZK展開(kāi)后可得上式的解析表達(dá)式為?WFDXFXDYFXDZ（713B）變力F在M1M2，路程上的總功，可由式（713）積分求得,714,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),這是功的解析表達(dá)式。由圖與式（713）可知，F(xiàn)COS?是力F在軌跡切線上的投影量F?，因而可得,,A,F,M1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,這是沿曲線M1M2的曲線積分，在一般情況下，其值與積分的路線有關(guān)。變力F在M1M2路程中的總功，也可由式（713B）積分求得,714,714A,714B,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),3．合力的功,若質(zhì)點(diǎn)M受力系F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)N作用，其合力為FR，即FR＝F1＋F2FN，于是質(zhì)點(diǎn)M在合力FR作用下沿曲線M1M2路程中的總功為W＝?FR?DR＝?FLF2FN?DR＝W1W2WN＝∑WI715,式715表明在任一路程中，作用于質(zhì)點(diǎn)上合力的功等于各分力在同一路程中所作功的代數(shù)和。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),4．幾種常見(jiàn)力的功,（1）重力的功設(shè)質(zhì)點(diǎn)M的重力為G，沿曲線由M1運(yùn)動(dòng)到M2如圖，求重力所作的功。由圖可知，作用在質(zhì)點(diǎn)M上的重力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為FXFY0，F(xiàn)ZG，由（714A）得重力的功為,W?GDZGZ2Z1GZ1Z2GH（716）,式中，H表示質(zhì)點(diǎn)在始點(diǎn)位置M1與終點(diǎn)位置M2的高度差。若質(zhì)點(diǎn)下降，重力的功為正；若質(zhì)點(diǎn)上升，重力的功為負(fù)。即重力的功等于質(zhì)點(diǎn)的重量與質(zhì)點(diǎn)始末位置高度之差的乘積，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。,DS,M,M1X1,Y1,Z1,M2X2,Y2,Z2,,,,,,,?,,,,H,對(duì)質(zhì)點(diǎn)系而言，式（716）中H就理解為其質(zhì)心始末位置之差即可。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,（2）彈力的功質(zhì)點(diǎn)與彈簧一端聯(lián)接，如圖。設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，剛度系數(shù)為K，K的單位是N/M，表示彈簧發(fā)生單位變形所需的力。取自然長(zhǎng)度的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，彈簧中心線為坐標(biāo)軸，并以彈簧伸長(zhǎng)方向?yàn)檎较颉?M,M1,,L0,,,,M0,,M2,,,,,,?1,,X,,?2,,,,DX,X,O,O,M作直線運(yùn)動(dòng)，從M1運(yùn)動(dòng)到M2，求彈性力的功。設(shè)質(zhì)點(diǎn)位于M處此時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)X。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),根據(jù)胡克定律，在彈性極限內(nèi)，彈性力與彈簧的變形成正比，即F＝KX，彈性力的方向指向自然長(zhǎng)度的O點(diǎn)，與變形方向相反。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)M有一微小位移DX時(shí)，彈性力的元功為?W＝FDX＝KXDX當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由M1位置移動(dòng)到M2,即變形（變形量?＝?2?1）的過(guò)程中，彈性力所作的功為,F,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),O,式718表明彈性力的功等于彈簧的剛度系數(shù)與其始末位置變形的平方之差乘積的一半。當(dāng)初變形?1大于末變形?2時(shí)，彈性力的功為正，反之為負(fù)。,若彈簧端點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，如圖，不難證明式718仍然是適用的。由此可知,彈性力的功只和彈簧的始末變形有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（3）動(dòng)摩擦力的功,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受動(dòng)摩擦力作用由M1運(yùn)動(dòng)到M2時(shí)，由于動(dòng)摩擦力的方向總是與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相反，根據(jù)摩擦定律，F(xiàn)＝FFN，所以在一般情況下，動(dòng)摩擦力的功為負(fù)，其大小與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)，即W＝?FFNDS719,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（4）作用于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功（即力矩的功）,設(shè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上M點(diǎn)處有一個(gè)力F，求剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力F所作的功。此力可分解為三個(gè)分力，如圖，F(xiàn)Z平行于Z軸，F(xiàn)R為垂直于轉(zhuǎn)軸的徑向力，F(xiàn)?為切于M點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)路徑的切向力。,,Z,,,,O,R,,D?,,?,FZ,,,,,,,,,,FR,F?,F,DS,,設(shè)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)D?角，則M點(diǎn)的路徑DS＝RD?，R為M點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離。由于FR與FZ均垂直于DS不作功，故力F在DS上的元功為?W＝F?DS＝F?RD?＝MD?式中，F(xiàn)?R是力F對(duì)轉(zhuǎn)軸Z的力矩MZ。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,當(dāng)剛體從轉(zhuǎn)角?1到?2時(shí)，力F所作的功為W＝?MZD?720若力矩MZ為常量時(shí)，有W＝MZ?2?1＝MZ?721,式（721）表明作用于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上常力矩的功，等于力矩與轉(zhuǎn)角大小的乘積。當(dāng)力矩與轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向一致時(shí)，功取正值；相反時(shí)，功取負(fù)值。如果作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的是常力偶，而力偶的作用面與轉(zhuǎn)軸垂直時(shí)，功的計(jì)算仍采用式（721）。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（5）內(nèi)力的功,質(zhì)點(diǎn)系中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不一定保持不變，因此其內(nèi)力功的總和一般不一定為零。例如汽車(chē)的汽缸，由于缸體與活塞的位移不一，因此，缸內(nèi)燃其壓力是作功的。但對(duì)于剛體，由速度投影定理可知，VACOS?AVBCOS?B＝0，因此?W＝0，即剛體內(nèi)力的功之和等于零。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（6）理想約束其約束反力的功為零,在許多理想情況下，約束反力的功或功之和等于零，合乎上述條件約束稱(chēng)為理想約束。所謂理想約束在本書(shū)范圍內(nèi)即為靜力學(xué)中已介紹過(guò)的不計(jì)摩擦的約束。,另外，作純滾動(dòng)的輪子對(duì)作用于輪子上輪、地接觸點(diǎn)的滑動(dòng)摩擦力來(lái)說(shuō)，因該點(diǎn)為瞬心，其速為零，任何瞬時(shí)無(wú)微位移，故其功為零。但若計(jì)滾阻力矩則因有轉(zhuǎn)角，它是作功的。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有一定的能量。飛行的子彈能穿透鋼板，運(yùn)動(dòng)的鍛錘可以改變鍛件的形狀。物體由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)所具有的能量稱(chēng)為動(dòng)能。,二、動(dòng)能,1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)，某瞬時(shí)的速度為V，則質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與其速度平方乘積的一半，稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)在該瞬時(shí)的動(dòng)能，以EK表示，即（722）由式（722）可知，動(dòng)能是一個(gè)永為正值的標(biāo)量，其單位與功的單位相同。,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的總和稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，其中第I個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為MI，瞬時(shí)速度為VI，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能為（723）剛體是不變質(zhì)點(diǎn)系，其動(dòng)能可用式（723）進(jìn)行計(jì)算。由于剛體運(yùn)動(dòng)形式不同，其動(dòng)能的計(jì)算公式不同，現(xiàn)分述如下。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（1）剛體作平動(dòng)時(shí)的動(dòng)能剛體平動(dòng)時(shí)，其內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度都相同，由式（723）可得（724）式（724）表明，剛體作平動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，等于剛體的質(zhì)量M與其質(zhì)心速度平方乘積的一半。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（2）剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能設(shè)剛體繞固定軸Z轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)的角速度為?，剛體內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為MI，離Z軸的距離為RI，速度VIRI?，則剛體的動(dòng)能為（725）式（725）表明，剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方乘積的一半。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),（3）剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能設(shè)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體的質(zhì)量為M，在某瞬時(shí)的速度瞬心為P，質(zhì)心為C，角速度為?，此時(shí)可視剛體繞瞬心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則剛體的動(dòng)能為式中，JP是剛體對(duì)通過(guò)瞬心并與運(yùn)動(dòng)平面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),取通過(guò)質(zhì)心C并與瞬心軸平行的軸，剛體對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JC，兩軸距離為RC，由平行移軸定理有JPJCMR2C，代入上式，得（726）式（726）表明，剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，等于隨質(zhì)心平動(dòng)的動(dòng)能與相對(duì)于質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和。,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,質(zhì)量為M的滾子A在傾角為?的斜面作純滾動(dòng)，滾子借繩子跨過(guò)滑輪B連接質(zhì)量為ML的物體，如圖。滾子與滑輪質(zhì)量相等，半徑相同，皆為均質(zhì)圓盤(pán)。此瞬時(shí)物體的速度為V，繩不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)，求系統(tǒng)的動(dòng)能。,解取系統(tǒng)為研究對(duì)象，其中重物平動(dòng)，滑輪定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾子作平面運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的動(dòng)能為,例78,,,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，有VC＝V，VC＝R?，代人得,,,,,B,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，與水平面夾角?＝30?。已知端點(diǎn)B的瞬時(shí)速度為VB，如圖。求桿AB的動(dòng)能。,解桿作平運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)速度中心為P，桿的角速度為?VB/PB2VB/L，其質(zhì)心速度為VC?L/2VB，則桿的動(dòng)能為,例79,,此題也可用EK＝JP?2/2進(jìn)行計(jì)算，其中JP＝JCMPC2。,VA,,,,,VC,,P,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)M在力F作用下作曲線運(yùn)動(dòng)，由M1運(yùn)動(dòng)到M2速度由V1變?yōu)閂2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)基本方程，有,三、動(dòng)能定理,等式兩邊分別標(biāo)量積DR，得,,也可寫(xiě)成MVDV＝FDR,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),727,式（727）表明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的微分等于作用于質(zhì)點(diǎn)上力的功，這就是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的微分形式。將式（727）沿曲線M1M2積分，得,MVDV＝FDR,而MVDVDVV，代入上式，有,,即,728,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),式（728）表明在任一路徑中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化，等于作用于在質(zhì)點(diǎn)上的力在同一路徑中所作的功，這就是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的積分形式。在動(dòng)能定理中，包含質(zhì)點(diǎn)的速度、運(yùn)動(dòng)的路程和力，可用來(lái)求解與質(zhì)點(diǎn)速度、路程有關(guān)的問(wèn)題，也可用來(lái)求解加速度的問(wèn)題。它是標(biāo)量方程，求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)可回避矢量運(yùn)算，故比較方便。,,728,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),為測(cè)定車(chē)輛運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)K（K為運(yùn)動(dòng)阻力F與正壓力之比），將車(chē)輛從斜面A處無(wú)初速度地任其自滑。車(chē)輛滑到水平面后繼續(xù)運(yùn)行到C處停止。如已知斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高度為H，斜面（在水平面上）的投影長(zhǎng)度為S，水平面上車(chē)輛的運(yùn)行距離為S，如圖。求車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力系數(shù)K值。,解由車(chē)輛由靜止開(kāi)始，EK1＝0，運(yùn)行到C處停止，末動(dòng)能EK2＝0。運(yùn)行中受到重力W、法向反力FN和摩擦力運(yùn)行阻力F的作用。,例710,S,C,,,,W,,FN,,,,F,,W,,FN,,F,,W,,FN,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解由車(chē)輛由靜止開(kāi)始，EK1＝0，運(yùn)行到C處停止，末動(dòng)能EK2＝0。運(yùn)行中受到重力W、法向反力FN和摩擦力運(yùn)行阻力F的作用。根據(jù)動(dòng)能定理，有00＝WHKWCOS?LKWS即WHKWSKWS＝0解得,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理可以推廣到質(zhì)點(diǎn)系。設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，系內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為MI某瞬時(shí)速度為VI，所受外力的合力為FEI，內(nèi)力的合力為FII，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)有微小位移DR時(shí)，由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理的微分形式,式中，?WIE和?WII表示作用于該質(zhì)點(diǎn)上的外力和內(nèi)力的元功。質(zhì)點(diǎn)系中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)皆可寫(xiě)出此種方程，等式相加得,,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),或,式729表明質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分等于作用于質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力和內(nèi)力元功的代數(shù)和，這就是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式。將式729積分得EK2EK1＝∑WIE∑WII730式730表明質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能在任一路程中的變化，等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有外力和內(nèi)力在同一段路程中所作功的代數(shù)和。,即,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),729,由于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力功的總和在一般情況下不一定等于零，因此將作用于質(zhì)點(diǎn)系上的力分為主動(dòng)力和約束反力，則質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理可寫(xiě)成DEK＝∑?WF∑?WNEK2EK1＝∑WF∑WN式中，∑WF和∑WN分別表示作用于質(zhì)點(diǎn)系所有主動(dòng)力和約束力在路程中作功的代數(shù)和。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),對(duì)于理想約束，其∑WN＝0，故動(dòng)能定理的積分形式可寫(xiě)成EK2EK1＝∑WF731式731表明在理想約束情況下，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能在任一路程中的變化，等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有主動(dòng)力在同一路程中所作功的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理建立了力、位移和速度之間的關(guān)系，且不是矢量方程。應(yīng)用此定理解決與上述三者相關(guān)的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題較方便。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,滾子、滑輪和重物組成的系統(tǒng)見(jiàn)例79，求系統(tǒng)由靜止開(kāi)始到重物下降H高度時(shí)的速度和加速度。,解取系統(tǒng)受力包括各物體的重力、軸承的約束力以及斜面對(duì)滾子的法向反力及摩擦力，如圖。,例712,,,在理想約束情況下，約束反力的功為零。滾子作純滾動(dòng)，它與斜面接觸處為速度瞬心、約束反力的功為零，系統(tǒng)只有重物

簡(jiǎn)介：第二章均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),化學(xué)反應(yīng)工程,單一反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,22,復(fù)雜反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,23,基本概念和術(shù)語(yǔ),21,第二章均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),21基本概念和術(shù)語(yǔ),,1,,2,化學(xué)反應(yīng)式和計(jì)量方程,單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),,3,,4,反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,化學(xué)反應(yīng)速率,,5,反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,211化學(xué)反應(yīng)式和計(jì)量方程,反應(yīng)物經(jīng)過(guò)化學(xué)反應(yīng)生成產(chǎn)物的過(guò)程用定量關(guān)系表示時(shí)，該定量關(guān)系式稱(chēng)為化學(xué)反應(yīng)式AABBRRSS（21）只表示化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物、生成物在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中量的變化關(guān)系的式子稱(chēng)化學(xué)計(jì)量方程，例如將（21）的反應(yīng)寫(xiě)成計(jì)量方程則為（A）A（B）BRRSS0寫(xiě)成通式為ABRS022,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),如果反應(yīng)器內(nèi)只進(jìn)行一個(gè)不可逆的反應(yīng)AABBRRSS（23）則把該反應(yīng)叫單一反應(yīng)或簡(jiǎn)單反應(yīng)。,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),如果在反應(yīng)系統(tǒng)中發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上的化學(xué)反應(yīng)，則稱(chēng)為復(fù)雜反應(yīng)，可大致分為下述幾類(lèi)。⑴可逆反應(yīng)AABBRRSS（24）⑵平行反應(yīng)AB（25）AC（26）,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),⑶連串反應(yīng)ABC（27）⑷自催化反應(yīng)AP（28）APPP（29）,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑴轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化率一般用關(guān)鍵組分來(lái)表示。所謂關(guān)鍵組分必須是反應(yīng)物，生產(chǎn)上選擇的關(guān)鍵組分一般是反應(yīng)物料中的主要組分,即價(jià)值較高且不應(yīng)是過(guò)量的，因此轉(zhuǎn)化率的高低，會(huì)一定程度上反映過(guò)程的經(jīng)濟(jì)效果，對(duì)反應(yīng)過(guò)程的評(píng)價(jià)提供直觀的信息。,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,以反應(yīng)（23）為例AABBRRSS如果A為關(guān)鍵組分，若反應(yīng)器內(nèi)起始A組分加入的摩爾數(shù)為,反應(yīng)到某一時(shí)刻后剩余，則轉(zhuǎn)化率由下式計(jì)算21,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對(duì)間歇操作的反應(yīng)器，一般是反應(yīng)開(kāi)始狀態(tài)時(shí)的，對(duì)大多數(shù)間歇操作，A組分在反應(yīng)器中的時(shí)間越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化成的產(chǎn)品就越多，直到反應(yīng)達(dá)到平衡或反應(yīng)物被耗盡。因此，間歇系統(tǒng)中轉(zhuǎn)化率是時(shí)間的函數(shù)，由式（21）可得特別地，恒容下有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,正常情況下，轉(zhuǎn)化率隨反應(yīng)物在反應(yīng)器中的停留時(shí)間的增加而增大。對(duì)于連續(xù)操作系統(tǒng)，這個(gè)時(shí)間通常隨反應(yīng)器的體積增大而增大，因此，對(duì)于連續(xù)操作系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化率一般是體積的函數(shù)，由于物料是連續(xù)流入反應(yīng)器，因而，一般用摩爾流率來(lái)代替，對(duì)單個(gè)連續(xù)操作的反應(yīng)器一般選擇進(jìn)口狀態(tài)的。如果是幾個(gè)反應(yīng)器串聯(lián)操作往往以進(jìn)入第一臺(tái)反應(yīng)器的為基準(zhǔn)，此時(shí)式（21）變?yōu)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,生產(chǎn)上還經(jīng)常遇到循環(huán)反應(yīng)器，如合成氨或合成甲醇的合成塔等，由于化學(xué)平衡或其他原因的限制，原料一次通過(guò)反應(yīng)器后，轉(zhuǎn)化率一般很低，需要把出口的反應(yīng)混合物加以分離，并把沒(méi)有反應(yīng)的原料再一次循環(huán)回反應(yīng)器內(nèi)，進(jìn)一步反應(yīng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對(duì)于這種系統(tǒng)，存在兩種不同的轉(zhuǎn)化率，一種是原料通過(guò)反應(yīng)系統(tǒng)一次所達(dá)到的轉(zhuǎn)化率，叫單程轉(zhuǎn)化率，是以反應(yīng)器進(jìn)口狀態(tài)為基準(zhǔn)計(jì)算的轉(zhuǎn)化率；另一種是以新鮮原料進(jìn)入反應(yīng)系統(tǒng)到離開(kāi)時(shí)的轉(zhuǎn)化率，稱(chēng)全程轉(zhuǎn)化率。顯然全程轉(zhuǎn)化率要大于單程轉(zhuǎn)化率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑵選擇率（性）S對(duì)于復(fù)雜反應(yīng)只用轉(zhuǎn)化率來(lái)反映過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性是不夠的，因?yàn)閷?duì)于復(fù)雜反應(yīng)，盡管轉(zhuǎn)化率很大，但如果大量轉(zhuǎn)化為副產(chǎn)品，反而經(jīng)濟(jì)性會(huì)更低，副產(chǎn)物多，一方面增加了原料的消耗，另一方面產(chǎn)品中副產(chǎn)物多也增加了分離過(guò)程的費(fèi)用，所以必須用選擇性S（或收率Y）來(lái)表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對(duì)于選擇率一般有平均選擇率和瞬時(shí)選擇率之分，以平行反應(yīng)（25）、（26）為例，兩種選擇率的定義為平均選擇率（22）瞬時(shí)選擇率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑶收率Y收率的定義為（23）很顯然三個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有如下關(guān)系24,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,例21由于化學(xué)平衡的限制，反應(yīng)過(guò)程中一氧化碳不可能全部轉(zhuǎn)化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產(chǎn)上采用循環(huán)操作，即將反應(yīng)后的氣體冷卻，可凝組分變?yōu)橐后w即為粗甲醇。不凝組分如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經(jīng)循環(huán)壓縮機(jī)后與原料氣混合返回合成塔中，下圖是生產(chǎn)流程示意圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,原料氣和冷凝分離后的氣體的摩爾組成分率（）如下在操作壓力及溫度下，忽略氣體在甲醇中的溶解，若循環(huán)氣體與原料氣之比為72（摩爾比），試計(jì)算一氧化碳的單程轉(zhuǎn)化率和全程轉(zhuǎn)化率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,解設(shè)放空氣體摩爾流量為F（KMOL/H），以100KMOL新鮮原料氣為計(jì)算基準(zhǔn)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)物料衡算求得F。氮?dú)鉃槎栊詺怏w，反應(yīng)前后摩爾數(shù)不變，列N2平衡方程如下解得F2838KMOL/H,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,因?yàn)檠h(huán)氣和新鮮原料氣之比為72，故進(jìn)合成塔的循環(huán)氣為720（KMOL/H），出分離器的總氣量為720283874838（KMOL/H）根據(jù)單程轉(zhuǎn)化率的定義求得全程轉(zhuǎn)化率為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,例22丁二烯是制造合成橡膠的重要原料，制造丁二烯的工業(yè)方法之一是將正丁烯及空氣和水蒸氣的混合氣體在磷鉬鉍催化劑上進(jìn)行氧化脫氫。除生成丁二烯的主反應(yīng)之外，還有生成酮、醛、有機(jī)酸等副反應(yīng)。反應(yīng)在溫度350℃，壓力02026MPA下進(jìn)行，得到反應(yīng)組分的組成如下表22所示。試計(jì)算正丁烯的轉(zhuǎn)化率，丁二烯的收率和反應(yīng)的選擇性。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表21例22反應(yīng)各組分的組成,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,解正丁烯為關(guān)鍵組分，目的產(chǎn)物為丁二烯，主反應(yīng)正丁烯脫氫生成丁二烯的方程式為C4H805O2CH2CHCHCH2H2O210由方程知實(shí)際轉(zhuǎn)化的摩爾數(shù)為70517535實(shí)際生成丁二烯的摩爾數(shù)為445006399則相應(yīng)轉(zhuǎn)化為丁二烯的正丁烯的摩爾數(shù)也為399,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,所以正丁烯的轉(zhuǎn)化率為選擇性為收率為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,化學(xué)反應(yīng)速率是指單位空間（體積或表面積）、單位時(shí)間內(nèi)某一組分A（反應(yīng)物或產(chǎn)物）的數(shù)量變化量，定義式如下25,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,1均相反應(yīng)速率對(duì)于均相反應(yīng)，如果反應(yīng)空間用體積表示，A組分的變化量用摩爾數(shù)表示，反應(yīng)速率的定義既可以用反應(yīng)物，也可以用生成物，這時(shí)速率有兩種定義，如下反應(yīng)AABBRRSS如用反應(yīng)物表示，稱(chēng)消耗速率（26）如用產(chǎn)物表示，則稱(chēng)生成速率27,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,對(duì)于一簡(jiǎn)單反應(yīng)，各組分表示的速率，符合計(jì)量系數(shù)之間的關(guān)系，即有（28）如物料的體積變化很小，可以認(rèn)為是恒容過(guò)程，此時(shí)速率定義可變化為（29）此外，由轉(zhuǎn)化率的定義式（21）知,因而速率可以用轉(zhuǎn)化率表示如下（210）恒容下即為（211）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,2氣固相催化反應(yīng)的速率對(duì)于氣固相反應(yīng)常取床層體積、催化劑體積或催化劑質(zhì)量來(lái)表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,3氣液相反應(yīng)速率氣液相反應(yīng)速率常用液體體積,氣液混合物體積，或氣液相界面積表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,對(duì)于基元反應(yīng)，即一次碰撞直接生成產(chǎn)物的反應(yīng)，根據(jù)質(zhì)量作用定律，可直接寫(xiě)出其反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于均相反應(yīng)過(guò)程，如果進(jìn)行的是一不可逆反應(yīng)，以反應(yīng)（23）為例AABBRRSS若為基元反應(yīng)，則其動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)為（212）,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,仍以（23）反應(yīng)為例，如為非基元反應(yīng)，則其動(dòng)力學(xué)方程可表示為（213）一般地，非基元反應(yīng)方程中的級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的大小一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法求取。不論是基元反應(yīng)還是非基元反應(yīng)，不同組分表示的同一反應(yīng)速率應(yīng)符合計(jì)量系數(shù)的關(guān)系，如,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,即有（214）對(duì)于氣相反應(yīng)，速率方程常用分壓表示（215）式中（216）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,反應(yīng)級(jí)數(shù)是指動(dòng)力學(xué)方程中的濃度項(xiàng)的冪數(shù)，如式（213）中的Α、Β，通常把NΑΒ叫反應(yīng)的總級(jí)數(shù)，N為幾則為幾級(jí)反應(yīng)，一般說(shuō)來(lái)，一級(jí)和二級(jí)反應(yīng)比零級(jí)和三級(jí)反應(yīng)常見(jiàn)。例如下面的氣相反應(yīng)2112NOO22NO2211動(dòng)力學(xué)速率方程為（217）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,級(jí)數(shù)在一定溫度范圍內(nèi)保持不變，它的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)3，但可以是分?jǐn)?shù)，也可以是負(fù)數(shù)。例如下面的光氣合成反應(yīng)COCL2COCL2212該反應(yīng)的速率方程為（218）則對(duì)于氯氣的反應(yīng)級(jí)數(shù)是分?jǐn)?shù)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,⑵反應(yīng)速率常數(shù)KA由式（213）知，當(dāng)A、B組分的濃度等于1時(shí)，，說(shuō)明KA就是濃度為1時(shí)的速率。溫度是影響反應(yīng)速率的主要因素，隨著溫度的升高速率增大，但不同反應(yīng)在不同情況下增加的程度不一樣，即代表溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響項(xiàng)，可由阿累尼烏斯公式反映（219）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,活化能的大小是反應(yīng)難易性和反應(yīng)速率對(duì)溫度敏感性的一種標(biāo)志，從式（219）式中KA與E的關(guān)系可以說(shuō)明這點(diǎn)。,,,,,,,,,,,,,,表22反應(yīng)溫度和活化能一定時(shí)使反應(yīng)速率加倍所需溫升,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,例23（1）現(xiàn)有某反應(yīng)活化能為100KJ/MOL，試估算（A）溫度由300K上升10K，（B）溫度由400K上升10K速度常數(shù)K各增大幾倍。（2）反應(yīng)活化能為150KJ/MOL，再比較300K和400K各增加10K時(shí)，速度常數(shù)K增大的倍數(shù)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,解（1）E1100KJ/MOLA溫度由300K上升10K（B）溫度由400K上升10K,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,（2）反應(yīng)活化能為150KJ/MOLA溫度由300K上升10K（B）溫度由400K上升10K,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22單一反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,,1,,2,等溫恒容過(guò)程,等溫變?nèi)葸^(guò)程,221等溫恒容過(guò)程,當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行而體積不變時(shí)稱(chēng)恒容過(guò)程。例如下列反應(yīng)AP213反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式為（220）等溫恒容下該反應(yīng)速率的定義式為式（29）式（29）和（220）聯(lián)立得（221）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,式中T為反應(yīng)時(shí)間，經(jīng)過(guò)分離變量并積分得（222）對(duì)于一級(jí)反應(yīng)N1，上式化簡(jiǎn)為（223）恒容下有（224）故式（223）可變換為225,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,,,,,,,,,,,,,,表23等溫恒容下簡(jiǎn)單反應(yīng)的速率方程及積分式,221等溫恒容過(guò)程,從表23可得到一些定性的結(jié)論⑴積分公式的左邊是，右邊是關(guān)于反應(yīng)物的初始組成和要求的最終轉(zhuǎn)化率的函數(shù)。⑵一級(jí)反應(yīng)所需的反應(yīng)時(shí)間僅與轉(zhuǎn)化率有關(guān)，而與初始濃度無(wú)關(guān)。由方程知道，若以為函數(shù)，以T為自變量做圖，得到的是直線，則為一級(jí)反應(yīng)，其斜率即為KA。,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,⑶二級(jí)反應(yīng)，達(dá)到一定轉(zhuǎn)化率的時(shí)間與初始濃度有關(guān)，初始濃度高則時(shí)間短。⑷對(duì)N級(jí)反應(yīng)，（226）,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,例24蔗糖在稀水溶液中按下式水解，生成葡萄糖和果糖C12H22O11H2OC6H12O6C6H12O6蔗糖（A）水（B）葡萄糖（R）果糖（S）當(dāng)水極大過(guò)量時(shí)，遵循一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，即，反應(yīng)溫度為48℃時(shí)，。催化劑HCL的濃度為001MOL/L。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,當(dāng)蔗糖的初始濃度為①001MOL/L；②05MOL/L時(shí)，試計(jì)算⑴反應(yīng)20MIN后兩種溶液中蔗糖、葡萄糖、果糖的濃度各為多少⑵此時(shí)，兩溶液中的蔗糖轉(zhuǎn)化率各達(dá)到多少是否相等⑶如要求蔗糖濃度降到001MOL/L，它們各需反應(yīng)時(shí)間多長(zhǎng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,解⑴將式（223）經(jīng)過(guò)變換后得到殘余濃度的計(jì)算公式將反應(yīng)物的初始濃度，速率常數(shù)KA，反應(yīng)時(shí)間代入上式得溶液①溶液②按化學(xué)計(jì)量方程，此時(shí)葡萄糖和果糖的濃度為溶液①溶液②,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,⑵計(jì)算轉(zhuǎn)化率時(shí)，由式225知溶液①溶液②⑶反應(yīng)時(shí)間計(jì)算由式（223）知溶液①溶液②,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,例25等溫條件下進(jìn)行醋酸（A）和丁醇（B）的酯化反應(yīng)CH3COOHC4H9OHCH3COOC4H9H2O醋酸和丁醇的初始濃度分別為02332和116KMOL/M3，測(cè)得不同時(shí)間下醋酸轉(zhuǎn)化量如下試求反應(yīng)速率方程。,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,解由于題給的數(shù)據(jù)均是醋酸轉(zhuǎn)化率低的數(shù)據(jù)，故可以忽略逆反應(yīng)的影響，在反應(yīng)過(guò)程中丁醇濃度可視為不變，大量過(guò)剩，所以設(shè)正反應(yīng)的速率方程為積分上式得N0N1N2,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按0、1、2級(jí)處理并得到TFCA的關(guān)系如下表。,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過(guò)程,按表中的數(shù)據(jù)做出TFCA圖如下,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,對(duì)于氣相反應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)壓力基本不變，而反應(yīng)前后的總物質(zhì)的量（MOL）發(fā)生變化時(shí)，就意味著反應(yīng)前后的體積發(fā)生變化，此即變?nèi)葸^(guò)程。如下反應(yīng)AABBRRSS定義膨脹因子為（227）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,對(duì)反應(yīng)進(jìn)行物料恒算，假設(shè)轉(zhuǎn)化率為AABBRRSS反應(yīng)前MOL反應(yīng)后MOL（）（）（）（）則反應(yīng)前系統(tǒng)的總摩爾數(shù)（228）反應(yīng)后系統(tǒng)總摩爾數(shù)（229）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,因?yàn)?，所以?30）對(duì)于理想氣體，A的分壓可由下式計(jì)算，P為總壓（231）（232）同理（233）,,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,故有（234）（235）又由于（236）則（237）（238）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,上面各式中若則為恒容過(guò)程的計(jì)算式。式（238）和反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程結(jié)合就可以求得反應(yīng)時(shí)間，如二級(jí)不可逆反應(yīng)，結(jié)合式（238）則積分式為,,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,例26氨的分解反應(yīng)是在常壓、高溫及使用催化劑的情況下進(jìn)行的反應(yīng)計(jì)量式為2NH3N23H2今有含95的氨和5惰性氣體的原料進(jìn)入反應(yīng)器進(jìn)行分解反應(yīng)，在反應(yīng)器出口處測(cè)得未分解的氨氣為3，求氨氣的轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)器出口處各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^(guò)程,解根據(jù)式（227）求得代入式（232）中求得同樣，可求得,,,,,,,,,,,,,,,,,,23復(fù)雜反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,,1,,2,可逆反應(yīng),平行反應(yīng),,3,連串反應(yīng),231可逆反應(yīng),這里討論的可逆反應(yīng)是指那些在工業(yè)生產(chǎn)條件下，正、逆反應(yīng)都以顯著速率進(jìn)行的反應(yīng)，如合成氨反應(yīng)設(shè)可逆反應(yīng)（214）其是一個(gè)復(fù)合反應(yīng)，可分解為下述兩個(gè)反應(yīng)正反應(yīng)（215）逆反應(yīng)（216）,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),兩個(gè)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程為239（240）兩個(gè)反應(yīng)的速率常數(shù)如下（241）（242）熱效應(yīng)為243,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),且為吸熱反應(yīng)；為放熱反應(yīng)?？偡磻?yīng)速率為（244）當(dāng)正、逆反應(yīng)速率相等，即，可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)平衡溫度為。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),溫度對(duì)可逆反應(yīng)的影響如下⑴可逆吸熱反應(yīng)，速率總是隨溫度的升高而增加。,,,,,,,,,,,,,,圖21可逆吸熱反應(yīng)的反應(yīng)速率與溫度及轉(zhuǎn)化率關(guān)系,231可逆反應(yīng),⑵可逆放熱反應(yīng)，一定轉(zhuǎn)化率下速率和溫度的關(guān)系如下圖22所示,,,,,,,,,,,,,,圖22可逆放熱反應(yīng)與溫度的關(guān)系,231可逆反應(yīng),求取最佳溫度的方法是對(duì)式（344）求極值，即，其結(jié)果為（245）,,,,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),將各個(gè)轉(zhuǎn)化率下的平衡溫度TE和最適宜溫度TOP描繪在TXA圖上如圖23所示,,,,,,,,,,,,,,圖23可逆放熱反應(yīng)的反應(yīng)速率與溫度及轉(zhuǎn)化率的關(guān)系,232平行反應(yīng),許多取代反應(yīng)、加成反應(yīng)和分解反應(yīng)都屬于平行反應(yīng)，如甲苯硝化生成鄰位、對(duì)位及間位硝基苯就是一典型例子,,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),平行反應(yīng)一般分主、副反應(yīng)，如下兩個(gè)等溫恒容一級(jí)反應(yīng)仿照式（223）不難得到各組分的速率方程如下,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),以一級(jí)反應(yīng)為例，即積分可得,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),將式（249）、（250）、（251）以濃度對(duì)時(shí)間作圖，可得圖24。,,,,,,,,,,,,,,,圖24平行反應(yīng)的濃度分布圖,232平行反應(yīng),平行反應(yīng)有如下特征⑴動(dòng)力學(xué)效應(yīng)當(dāng)主、副反應(yīng)級(jí)數(shù)相同,有,從動(dòng)力學(xué)上看，要想改變產(chǎn)物的分布，可以通過(guò)調(diào)整之值。⑵溫度效應(yīng)當(dāng)主反應(yīng)的活化能大于副反應(yīng)的活化能，即，提高溫度有利于提高目的產(chǎn)物的收率；反之，則降低溫度有利于提高目的產(chǎn)物的收率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),⑶濃度效應(yīng)當(dāng)反應(yīng)級(jí)數(shù)不同時(shí)，，提高物料中有利于目的產(chǎn)物的生產(chǎn)；反之當(dāng)，降低物料中有利于目的產(chǎn)物的生產(chǎn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),許多水解反應(yīng)、鹵化反應(yīng)、氧化反應(yīng)都屬于連串反應(yīng)，例如乙醇在CUCR催化劑上氧化生成乙醛，乙醛可繼續(xù)反應(yīng)生成副產(chǎn)物CO2，對(duì)乙醇和乙醛來(lái)講是一級(jí)不可逆反應(yīng)將上式寫(xiě)為三個(gè)組分的速率方程為,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),設(shè)開(kāi)始時(shí)的組分濃度為，，則組分A的濃度隨時(shí)間的變換關(guān)系可從式（252）求得由式（253）、（254）、（255）可求得,,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),將式（256）、（257）（258）標(biāo)繪在坐標(biāo)圖上如下,,,,,,,,,,,,,,圖25連串反應(yīng)的濃度分布圖,233連串反應(yīng),由圖25可得如下幾個(gè)連串反應(yīng)的特征⑴反應(yīng)物A的濃度隨時(shí)間進(jìn)行呈指數(shù)規(guī)律下降；S的濃度隨反應(yīng)時(shí)間連續(xù)上升；中間產(chǎn)物P隨時(shí)間先上升，達(dá)到最大值后下降。⑵如果P為目的產(chǎn)物有最大值，此最大值對(duì)應(yīng)的溫度可由式（256）求極值得到對(duì)應(yīng)的溫度（259）,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),可見(jiàn)連串反應(yīng)時(shí)產(chǎn)物最大濃度所對(duì)應(yīng)的溫度與K2、K1有關(guān)，將式（259）代入式（256）得最大濃度為（260）可見(jiàn)，對(duì)于P為目的產(chǎn)物的連串反應(yīng)，提高K1/K2可以提高其收率。,,,,,,,,,,,,,,,THANKYOU,