集合思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓。它來(lái)源于數(shù)學(xué)知識(shí)，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容中無(wú)處不體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。實(shí)踐證明，隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已越來(lái)越多地被應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中，進(jìn)入到人們生活的各個(gè)領(lǐng)域，成為人們思考和解決問題的原則和工具，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性和價(jià)值己越來(lái)越多的被廣大教育工作者所認(rèn)識(shí)。

2、2001 年，國(guó)家教育部頒布了新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。新《標(biāo)準(zhǔn)》中將“反映未來(lái)公民所必需的數(shù)學(xué)思想與方法”作為首要條件來(lái)選擇和編排教學(xué)內(nèi)容。這是建國(guó)以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法認(rèn)識(shí)最深的一份中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，充分體現(xiàn)了教育工作者對(duì)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一些共識(shí)，也說(shuō)明了加強(qiáng)和完善數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。 筆者在多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中感覺到，許多學(xué)生重視對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)而忽視對(duì)思想方法的體會(huì)領(lǐng)悟；數(shù)學(xué)思想方法散落于教材中，沒有清晰的易于把握的教學(xué)體系，也不

3、利于教師落到實(shí)處；有的教師也缺乏用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究，有助于教師用數(shù)學(xué)思想方法去指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐；有助于優(yōu)化課堂教學(xué)，發(fā)展與完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；有助于學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和方法論，同時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也是進(jìn)行素質(zhì)教育的突破口。 在數(shù)學(xué)思想方法中，集合的思想方法具有著非常重要的地位和作用。它的理論--集合論已是現(xiàn)代數(shù)學(xué)共同的基礎(chǔ)理論。它雖出現(xiàn)較晚，卻已是數(shù)學(xué)中的主角。

4、如何使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材上體現(xiàn)、教學(xué)中滲透這種現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)課程的風(fēng)格和語(yǔ)言更接近于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的風(fēng)格和語(yǔ)言，已是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要內(nèi)容。筆者在這種思想的指導(dǎo)下，在第二章用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)簡(jiǎn)單闡述了集合思想方法的概念、特點(diǎn)、產(chǎn)生和發(fā)展的曲折歷程以及這種思想方法、理論對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義，在第三章著重從五個(gè)方面課程內(nèi)容上闡述了集合思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及滲透和使用集合思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)越性，最后在第