一類代數(shù)Riccati方程的解的存在性.pdf

1、廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文一類代數(shù)Riccati方程的解的存在性姓名：劉建明申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盧琳璋20090501A b s t r a c tT h em 撕xe q u a t i o n 么r X + 朋+ 朋Ⅸ+ Q = o i s c a l l e d a l g e b r a i c m c c a t ie q u a t i o I l ，W M c hi s V e 巧i m p o r t a

2、 n t i I l t 1 1 e f i e l d o fa u t o m a t i c c o m r o la n do t l l e re n g i n e e r i n g 印p l i c a t i o I l s ．M 鋤y r e s e a r c h e r h a V e s t u d i e d 讓I e s o l u t i o l l s o f V a r i o l l s a l g

3、 e b r a i c 鼬c c a t ie q 咖i o l l ，m o s to f t h e m m a i l l l ya p p l i e dt h em 撕x m e t h o d s ，f ．e wu s e dt l l e 劬c t i o l l a l ．a(chǎn) 1 1 a l y s i s t 1 1 e o r i e s ．1 1 1 i s p 印e rm a 瑚ys t u d i e st

4、l l e e x i s t e n c eo f 讓I e s o l u t i o n So ft 1 1 ef o l l o 謝n gk i I l do f a 】g e b r a i c 硒c c a t ie q u a t i o n 舶m t h e 劬c t i o n 2 L l V i e v 叩。砬：岔X + X A + x R x 一九X + Q = oH e r e ， X ，彳，R ，Q ∈R “”

5、， Q i s m e s y m m e 句r i c m a t r i x ， a 1 1 d R i s p o s i t i V es e m i —d e f i n i t eo rs e I I l i —1 1 e g a t i V ed e f i n i t em 撕x ， 見 i sa r b i 仃a r yc o m 婦n t s ．T l i i sp a p e rl l s e s 劬c t i o

6、 n a l 印p r o a c hs u c ha Sf i x e d - p o i n t 廿1 e o r e ma n dm i n k i n go f c o n t r a c t i o nm a p p i I l g ，i 1 1o r d e r t og i V e s t 、) 帕s u 街c i e n tc o n d i t i o n f o r s o l V a b i l 時a b o u

7、t t l l i sk i l l do f砒c c a t ie q u a t i o n i 1 1g i V e n 鉚o d i 髓r e m c o n d i t i o n S ，a I l ds o m e c o n c l u s i o l l s a r e g i V e n ．，1 1 1 i s a n i c l e i sd i V i d e dn o f o u rc h a p t e r s

8、 ．I nc h 印t e r1 ，w e b r i e f l yi n 仃o d u c et l l er e s e a r c hb a c k g r o u n da n dm o t i V a t i o na n dag e n e r a ls o l u t i o no fL y a p u n o V e q u a t i o r l sa I l dm c c a t ie q u a t i o n

9、s o f g e n e r a lf ．o m ，a Sw e l l 嬲s o m e o f t h e r e l e V a n td e 矗n i t i o n s a 1 1 ds y m b o l si I l 吐1 i sa m c l e ．I nc h a p t e r2 ，w e 毗d u c e t 1 1 e f i x e d —p o i n tt l l e o r e m a n dg i V

10、 ep r o o f o f e x i s t e n c eo f I U c c a t i 夠p ee q 刪i o n s o l u t i o n s u n d e r m e f i r s tc o n d i t i o n ．＼I nc l l a p t e r3 ，w e p r e s e n t t l l i I i k i n go f t h ec o I 燈a c t i o n I I l a

11、 p p i n ga n d g i V e sp r o o f o fe x i s t e r l c eo f R i c c a t i t ) ，p e e q u a t i o ns 0 1 u t i o n su n d e r t 1 1 es e c o n dc o n d i t i o n ．I nc h a p t e r 4 ，w e s i I I l p l ys 哪u p 舭w o r k i