一類半線性橢圓方程解的存在性.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類半線性橢圓方程解的存在性姓名：徐彬申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張正杰20070607碩士學(xué)位論文M A S T E R ’S ‘r H E S I SA b s t r a c tI nt h i s p a p e r ，w ec o n s i d e rt h ee x i s t e n c eo fp o s i t i v es o l u t i o n sf o rt h ef

2、o l l o w i n gs e m e l i n e a re l l i p t i cp r o b l e mJ 一△u 一許Ⅱ= I 亂f 2 ’一2 Ⅱ+ 芒七( z ) “。，【玨∈9 1 ，2 ( ∥) ，u > 0 ．( 1 )w h e r eN ≥3 ，2 ’= 音與，1 < 口< 而N + 2 ，p ∈( o ，口) ，口= I 曼! i 壁，忌( z ) ∈G ( R Ⅳ) ，參1 衛(wèi)(

3、 R Ⅳ) d e f i n e da st h e c o m p l e t i o no fe 富o ( R Ⅳ) w i t hr e s p e c tt o t h en o r mrI I “f I = ( ／I V u 『2 u z J 。1 ．J R “I nt h i s p a p e r ，w e w i l l u s ep e r t u r b a t i o nm e t h o dt o d e a

4、lw i t h t h i sp r o b l e m ．F i r s t l y , w ew i l lo u t l i n et h ea b s t r a c to ft h i sm e t h o d ，i n c l u d i n gp e r c o n d i t i o n ，b a s i ci d e a r sa n d g e n e r a ls t e p s ．T h e na c c o

5、r d i n g t ot h e s e ，w e $ t u d yt h ep r o b l e ma n dg e tt h em a i n r e s u l to ft h i sp a p e r ．T h e m a i nr e s u l to ft h i sp a p e r i s ：T h e o r e m I f k ( x ) ∈C ( R ‘v ) N L l ( R 。Ⅳ) n L 。。( R

6、 ‘Ⅳ) ，島( z ) h a s c o n s t a n t s i g n ，a n d w h e n?葉。o ，膏( z ) ～擴(kuò)，∥< 業(yè)萼業(yè)一N ，T h e ne q u a t i o n ( 1 ) p o s s e s s e sa s o l u t i o na sl E ! s m a l le n o u g h 。K e y w o r d s ：s e m i l i n e a r e l