一維無序系統中的長程關聯作用機理及無序耦合微球諧振腔鏈的光學特性研究.pdf

1、為了研究格點位能之間和格點間跳躍積分之間的長程關聯對一維無序系統中局域化性質的影響，本文首先利用Fourier過濾法產生了具有長程冪律關聯的隨機數序列，這種序列的譜密度具有S(k)∝k-α的形式，同時它描述了分形布朗運動的軌跡，適合用來模擬自然界中普遍存在的各種長程關聯，例如DNA分子的核苷酸序列之間的相互關聯、薄膜生長時出現的界面粗糙度之間的高度-高度關聯等。然后在格點位能之間引入了這種長程冪律關聯，分析和對比了一維長程關聯對角無序系

2、統中不同局域區(qū)域內的局域化性質，并在格點間跳躍積分之間也引入了這種長程冪律關聯，探討了一維長程關聯非對角無序系統中局域態(tài)與擴展態(tài)之間的相互轉變。
　　 無序耦合微球諧振腔鏈作為一種更接近于實際應用的一維無序系統，也具有一維Anderson局域化性質，且由于其組成單元-微球諧振腔-具有極高的品質因子和極小的模式體積而使其在慢光、全光緩存、光存儲和加強光物相互作用等方面具有極高的應用價值。但是，由于制備條件、方法等的不夠完善而出現的

3、微球尺寸大小不一、微球間距離不一及粗糙的微球表面等無序因素，極大的影響了光在鏈中的傳輸效率并使光損耗顯著增加。為了探討微球諧振腔的尺寸無序對耦合微球諧振腔鏈中光的傳輸性質的影響以及對光損耗進行統計分析，本文從Mie散射理論出發(fā)，利用傳輸矩陣方法在最近鄰近似下對光在鏈中傳輸時的透射系數、反射系數和損耗進行了定義，并從數值上分別對鏈長遠遠大于局域長度的長鏈和鏈長小于局域長度的短鏈兩種情況下鏈中光的傳輸性質進行了統計分析。
　　 對一

4、維長程關聯對角無序系統中的局域化性質進行研究后發(fā)現，由于長程冪律關聯和對角無序的共同作用，弱無序弱關聯局域區(qū)域與強無序強關聯局域區(qū)域的局域化性質有著顯著的區(qū)別，并且都有別于一維標準Anderson模型中的局域化性質。在弱無序弱關聯情況下，電子波函數具有指數衰減形式，局域長度與系統尺寸N之間存在冪律函數關系ζ∝Nμ，μ隨關聯指數的增大而增大；Lyapunov指數呈正態(tài)分布，而其方差var(γ)∝N-v，v也隨關聯指數的增大而增大。在強無序

5、強關聯情況下，電子波函數是具有蝴蝶形狀分布的局域態(tài)，Lyapunov指數不再呈正態(tài)分布并且局域長度與var(γ)都是常數而不隨N的變化而變化。另外，我們還發(fā)現，單參數標度理論在這兩種情況下都不再有效并且長程關聯表現出了二重性：它既能抑制系統的局域化也能增強系統的局域化。
　　 在一維長程關聯非對角無序系統中，盡管系統中存在著手性對稱性，但格點間跳躍積分之間的長程關聯與格點位能之間的長程關聯都會使系統中的電子態(tài)由局域態(tài)向擴展態(tài)轉變

6、，產生這種轉變的臨界關聯強度為αc=2.0.另一方面，在平均跳躍積分t0和能量本征值E都固定的情況下，當α>αc且無序度W較小時，增大W，系統中將出現退局域化-局域化轉變，出現這種轉變的臨界無序度為Wc=2t0-｜E｜.此外，在t0和W都固定的情況下，當α>αc且W較小時，改變E，系統中也將出現退局域化-局域化轉變，出現這種轉變的臨界能量本征值也即遷移率邊界為Ec=±｜2t0-W｜。
　　 對光在無序耦合微球諧振腔鏈中的傳輸性質

7、進行探討后發(fā)現，對于鏈長遠遠大于局域長度的長鏈，盡管該鏈表現出了一維Anderson強局域化特性，但光在鏈中傳輸時的輻射損耗的統計性質與光在其他一維耗散光學系統中傳輸時的輻射損耗的統計性質有著顯著的差別，該鏈中光的損耗A的統計分布具有f(A)∝A-2exp[-(α-A)2/(b2A2)]的數學形式，并且與參數a、b相關的損耗的平均值與方差均是局域長度與耗散長度的比率的函數。對于鏈長遠遠小于局域長度的短鏈，尺寸無序對帶邊界區(qū)域光學性質的影