Duffing型方程的Aubry-Mather集.pdf

1、Duffing型方程是非線性Hamilton系統(tǒng)重要的模型之一，由于其在實(shí)際模型中具有代表性和數(shù)學(xué)研究的可行性，其動力學(xué)行為一直受到人們普遍關(guān)注。本文研究了Duffing型方程的Aubry-Mather集存在性問題。　　在文章第一部分里，作者首先引進(jìn)類似于極坐標(biāo)的坐標(biāo)變換，對變換后的方程進(jìn)行一系列細(xì)致估計(jì)，證明其Poincaré映射具有單調(diào)扭轉(zhuǎn)性質(zhì)；再運(yùn)用裴明亮推廣的Aubry-Mather集定理，得到了一類半線性Duffing方程A

2、ubry-Mather集的存在性?！　≡谖恼碌诙糠掷铮髡呤紫韧茝V了第一部分的坐標(biāo)變換，使得該新的變換適合次線性Duffing方程模型，對變換后的方程進(jìn)行細(xì)致估計(jì)，證明其Poincaré映射具有單調(diào)扭轉(zhuǎn)性質(zhì)，從而運(yùn)用裴明亮推廣的Aubry-Mather集定理證得一類次線性Duffing型方程存在Aubry-Mather集.　　在文章第三部分里，作者首先引進(jìn)新的坐標(biāo)變換把半線性Duffing方程右半平面上的碰撞問題轉(zhuǎn)化到整個平面上，