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文檔簡介
1、本文在深入了解國內(nèi)外對Duffing方程周期解存在的充分條件和周期解的解法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)對時(shí)滯Duffing型方程周期解存在唯一的充分條件和數(shù)值解法進(jìn)行討論,并給出數(shù)值例子。然后簡單介紹了幾個(gè)類似方程周期解存在的充分條件和數(shù)值解法.最后,研究了標(biāo)準(zhǔn)形式的Duffing型方程,并給出了一種有效的數(shù)值解法。 2、r> 第二章,首先介紹時(shí)滯Duffing型方程:
本文分為三章,主要內(nèi)容如下:
第一章,從動(dòng)力學(xué)角度介紹Duffing型方程的產(chǎn)生過程,并介紹一些重要研究成果。
ax00(t)+bx(t)+g(x(tτ))=f(t)
的物理背景.接著詳細(xì)討論了該方程周期解存在唯一的充分條件,給出了一種數(shù)值解法并用例子驗(yàn)證該數(shù)值方法的有效性.然后就例子問題還詳細(xì)討論了采用不同的初值問題和不同的迭代法來求其數(shù)值解.最后簡單討論了下列幾種形式的方程:
ax00(t)+cx0(t)+bx(t)+g(x(t?τ))=f(t), ax00(t
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