延時反饋神經網絡的概周期解及穩(wěn)定性.pdf

1、摘 要本文主要研究了幾類延時反饋神經網絡概周期解的存在性及收斂性，同時也討論了一類延時反饋神經網 絡平衡點的指數穩(wěn)定性.在第一章第一節(jié)中， 利用B a n a c h 不動點 理論及H a l a n a y 不等式技巧討論了一 類新的變延 時 細 胞神 經網 絡 即 分 流 抑 制 細 胞 神 經 網 絡( S h u n t i 工 】 g I n h i b i t o r y C e l l u l a r N e u r

2、 a l N e t w o r k s )概周期 解的存在唯一 性及指數收 斂 性; 在第 二節(jié)中 ， 利用 推廣的H a l a n a y 不 等式 及指 數二分性等方法研究了一類具有變延時及分布延時的 反饋神經網絡概周期解的存在唯一性、 全局收斂性和全局指數收斂性.在 第二 章中 ， 通 過 構 造L y a p u n o v - K r a s o v s k i i 泛函 并 借助 線 性矩 陣 不 等 式( L M I

3、 ) 討 論了一 類 延 時 雙向 聯想 記 憶( B A M ) 神 經 網 絡 平 衡 點 的 全 局 指 數 穩(wěn)定 性， 得 到 了 一 些 新的 在 工 程上易干檢驗的判據在第一章中， 我們 沒有 采用常 規(guī)的 構 造L y a p u n o v 函 數的方 法， 而 是 借助干 微 積不 等 式使證明 變的更 為簡潔 在 第二 章中 通 過構 造L y a p u n o v - K r a s o v s k i i 泛函

4、 所得 到的 判 據使 神 經元之間 興奮和抑制的差別區(qū) 分開來， 而且借助于M a t l a b中的 L M I 工具箱使判 據的檢驗變的更為方便。另外， 本文研究的神經網絡模型包含了 一些著名的神經網絡， 如延時細胞神經網絡、 延時 H o p f i e l d神 經網絡， 因此本文的結果是以 前一些結果的推廣和完善 最后.本文所得的結果還去掉了 后面某些文獻中的一些限制， 所以本文的結果也是以前一些結果的改進關鍵詞 神經網 絡

5、， 分布延時，H a l a n a y 不等 式， 全 局收斂 性， 全局指數穩(wěn) 定， 線 性矩陣 不等式 ( L M I ) 概 周期解， 指 數二 分 性獨創(chuàng)性聲明及使用授權的說明一、 學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果 盡我所知，除了文中 特別加以標明和致謝的地方外， 論文中不包含其他人已 經發(fā)表或撰寫 過的 研究 成果， 也不包含為 獲 得東 南 大學或其它 教育機 構

6、的 學位或證書而使 用過的 材料 與我一同 工作的同 志 對本研究 所做的 任何貢 獻 均已 在論文中 作了明 確的 說明 并表示了謝意.簽 名 生炙一日 期二、 關于學位論文使用授權的說明東南大學、中 國 科學技術 信息 研究 所、 國家圖 書 館有權保留 本人所 送交 學位 論文的復印件和電 子文檔，可以 采用影印、 縮印或其他復制手段保存論文。 本人電 子文檔的內 容和紙質論文的內容相一致， 除在保密期內的保密論文外， 允許論文被