具有脈沖和時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解與穩(wěn)定性的研究.pdf

1、脈沖現(xiàn)象和時滯現(xiàn)象在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實際問題中是普遍存在的.脈沖微分方程和時滯微分方程比沒有脈沖和時滯的微分方程能更真實地反映這些發(fā)展過程，它最突出的特點是能夠充分考慮到瞬時突變和時間延滯現(xiàn)象對狀態(tài)的影響，能夠更深刻、更精確地反映事物的變化規(guī)律.眾所周知，時滯、脈沖對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有著巨大的影響.特別是某些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不考慮時滯、脈沖的情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但引入時滯或脈沖后，原來穩(wěn)定的系統(tǒng)就變得不穩(wěn)定了，于是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生本質(zhì)變化，同時在

2、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入脈沖以后它的穩(wěn)定性問題的分析變得更為困難.
　　 本文主要運用Mawhin重合度定理和分支方法以及計算機數(shù)值模擬方法研究了幾類具有脈沖和時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.全文共分為五章.
　　 第一章(緒論)，簡要概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的意義及應(yīng)用前景.此外，介紹了脈沖微分方程的基本概念、Lyapunov函數(shù)的概念、微分方程穩(wěn)定性的概念以及混沌奇異吸引子的概念.
　　 第二章，運用拓撲重合度理論研究具有脈沖和時滯的非

3、自治細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，并且運用計算機數(shù)值實驗研究它的混沌性.所得結(jié)論是不具脈沖和時滯的非自治細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣.
　　 第三章，運用拓撲重合度理論和Lyapunov函數(shù)研究具有脈沖和時滯的高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，并且運用計算機數(shù)值試驗研究它的混沌性.所得結(jié)論是全新的并且是已有研究的重要補充.
　　 第四章，運用分支方法研究具有多時滯的二維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學行