凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒性分析.pdf

1、凸多面體不確定系統(tǒng)是魯棒控制領域的一個重要的研究對象，利用參數依賴Lyapunov穩(wěn)定思想對凸多面體不確定系統(tǒng)進行分析與綜合是魯棒控制領域的前沿研究課題。本文利用線性矩陣不等式和參數依賴Lyapunov穩(wěn)定方法討論凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒性分析問題。本文在總結前人工作基礎上，展開如下三方面的研究： 首先，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。通過構造參數依賴Lyapunov函數及利用線性矩陣不等式技術，展開參數

2、依賴線性矩陣不等式，給出系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件，所給的判別條件具有較少保守性。 其次，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒H∞性能分析問題。通過提高參數依賴線性矩陣不等式關于不確定參數的階次及構造參數依賴Lyapunov函數，給出線性矩陣不等式描述的魯棒H∞性能準則。針對不確定域中矩陣頂點個數N=2的情況，比較分析所給條件保守性的來源。 最后，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的Gι2性能分析問題?；诤喕腉ι2分析定理，

3、通過提高參數依賴線性矩陣不等式關于不確定參數的階次及構造參數依賴Lyapunov函數，給出更具一般形式的Gι2性能分析的線性矩陣不等式條件，并進一步給出針對不同階次的線性矩陣不等式表示，比較分析說明隨著階次的增大，判別條件的保守性逐漸減少。此外，通過對參數依賴線性矩陣不等式引入附加矩陣變量，得到更少保守性的Gι2性能分析條件。 文中結論以線性矩陣不等式形式給出，可用Matlab軟件計算，求解方便。相關數值算例驗證所給方法的可行性