Bartlett校正和校正經(jīng)驗似然的研究.pdf

1、大樣本或漸近統(tǒng)計方法是統(tǒng)計推斷中常用的統(tǒng)計方法，這是因為估計或檢驗統(tǒng)計量的精確分布通常很難確定，我們必須利用其極限分布來作統(tǒng)計推斷?；谝浑A漸近分布的大樣本方法的精確性在樣本量較小時可能較差，所以統(tǒng)計學(xué)中一個重要的問題是如何改進這一方法。在這一論文，我們將考慮兩種改進方法：Bartlett校正和校正經(jīng)驗似然。 我們首先對于生存分析中的Cox比例風(fēng)險模型，考慮其回歸系數(shù)的Wald檢驗的Bartlett型校正，證明了校正后的檢驗統(tǒng)計

2、量收斂于卡方分布的速度為o(n—1)，并通過模擬驗證了它對Wald檢驗在小樣本時的改進；然后，我們利用校正經(jīng)驗似然的方法來構(gòu)造Cox比例風(fēng)險模型中回歸系數(shù)的置信域，證明了校正經(jīng)驗似然統(tǒng)計量的分布收斂于卡方分布，通過模擬和基于一階漸近分布的置信域進行比較，驗證了前者對后者在小樣本時的改進。最后，我們將校正經(jīng)驗似然的思想應(yīng)用于其他的非參數(shù)似然，給出了校正指數(shù)型經(jīng)驗似然和校正指數(shù)型傾斜似然，證明了校正后的統(tǒng)計量收斂到極限分布x2的速度都為O(