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文檔簡介
1、本文主要討論三維流形不變量的表示.設M是由S3中通過標架環(huán)鏈(L,f)做手術得到的三維流形,對于標架環(huán)鏈(L,f)可以得到保持同痕、K+和K-變換的環(huán)鏈不變量,進而得到三維流形M的不變量.這樣,三維流形不變量可以由L的Kauffman括號的有限線性組合給出,當取變量為第4r個復單位根時,利用括號多項式、Temperly-Lieb代數(shù)、Jones-Kauffman模、線性束理論等給出了不同的三維流形不變量的表示.一方面,本文討論了這些三維
2、流形不變量表示之間的聯(lián)系,指出它們本質上的一致性.另一方面,設β表示實心環(huán)體的Jones-Kauffman模.β的某一個n維子空間有幾組基,例如:{z0,z1,…,zn-1},{φ0,φ1,…,φn-1},{e0,e1,…,en-1},{Q0,Q1,…,Qn-1},{P0,P1,…,Pn-1}等.文中給出這些基礎矩陣間的過渡矩陣,進而討論了已知三維流形不變量在上述幾組基下的不同的表現(xiàn)形式.因此,三維流形不變量的表示形式可能有很多種,但它
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