三維流形不變量的表示.pdf

1、本文主要討論三維流形不變量的表示.設M是由S3中通過標架環(huán)鏈(L，f)做手術得到的三維流形，對于標架環(huán)鏈(L，f)可以得到保持同痕、K+和K-變換的環(huán)鏈不變量，進而得到三維流形M的不變量.這樣，三維流形不變量可以由L的Kauffman括號的有限線性組合給出，當取變量為第4r個復單位根時，利用括號多項式、Temperly-Lieb代數(shù)、Jones-Kauffman模、線性束理論等給出了不同的三維流形不變量的表示.一方面，本文討論了這些三維

2、流形不變量表示之間的聯(lián)系，指出它們本質上的一致性.另一方面，設β表示實心環(huán)體的Jones-Kauffman模.β的某一個n維子空間有幾組基，例如：{z0,z1,…,zn-1}，{φ0,φ1,…,φn-1}，{e0,e1,…,en-1}，{Q0,Q1,…,Qn-1}，{P0,P1,…,Pn-1}等.文中給出這些基礎矩陣間的過渡矩陣，進而討論了已知三維流形不變量在上述幾組基下的不同的表現(xiàn)形式.因此，三維流形不變量的表示形式可能有很多種，但它