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1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文紐結(jié)多項式不變量與三維流形量子不變量姓名:周治修申請學(xué)位級別:博士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)拓撲學(xué)指導(dǎo)教師:干丹巖20030601浙江火學(xué)博一學(xué)位論義摘要AbstractThebodyofthisthesisiscomposedofthreechaptersChapter1ThetripmatrixesforlinksLZulli[24]firstconstructedamatrix(mod2)forcomputingtheKa
2、uffmanbracketpolynomialsofknors,whichiscalledtripmatrixWestudiedthetripmatrixesoflinkshereThemainresultisTheorem31【fthestateSisobtainedfromthestateA4Abytogglingthelabelsinpositionsiji2,,mLetTxbethematrixobtainedfromthetr
3、ipmatrixbytogglingtheentriesinthecorrespondingpositionsalongthediagonalofthesubmatrixintheupleftcornerofTThen#fL/a)=腫m—rank(Ts)chapter2NotesonpolynomialinvariantsofK(A,印andK妒l,P2,,P。)TKanenobustudiedthestructureofpolynom
4、ialinvariantsofK(口,b)andKpI,p2,,仇),wherea,b;p1p2,,nareallnumbertanglesWestudiedtheproperliesofthepolynomialinvariantsofK口,B)andK(P1,P2,,R),whereA,占;PI,P2,,只:aregeneraltanglesThemainresultsareProposition212Inunorieotcase=
5、,胛∈zProposition213InorientcaseK(A2n,B2n)isskeinequivalentto剛,B)for行∈ZProposition222Inanarientcase,if^十五2‘五。=0,五∈Z,(i=12,,胛),then=Proposition223InorientcaseP(K(暑2‘,最2五,,只2A))=JP(足(日,最,£))where丑1丑2五。=0,丑∈Z,O=12,,”),Theorem
6、221ThestatementsonK似,聊herearestillvalidforasequenceofKm(一,B)(m∈Z)(seeFig6inchapter2)Chapter3ModularCategoryThischapterconsistsoffoursectionsThemostcontentsofthefirstthreesectionsaretakenfom[231Thesection4isdevotetoasimil
7、arinvariantof3manifoldsgivenbytheauthorThemainresultisTheorem42t(M^)=璺一‘。一1x”一^‘塒?!眗(M。。^)isatopologicalinvariantofML,where“isthenumberofcomponentsofL,bl(Mlo)isthefirstBettinumberof舶,cListhelinkconsistingofcparallelcopie
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