二維淺水波方程組的并行算法研究.pdf

1、高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法是一種守恒型的高性能算法。這種算法現(xiàn)被越來越多的引進到守恒型淺水波方程的數(shù)值計算中。本文基于這種求解二維淺水波方程組的數(shù)值模型，對二維淺水波方程組的并行算法進行了研究。 并行計算是目前提高計算速度的最有效的方法之一。本文對并行計算中的一些基本知識進行了介紹，并說明了并行程序設(shè)計所涉及到的并行程序設(shè)計模型、并行程序設(shè)計方法、并行編程模式等。 對本文進行研究的物理平臺——聯(lián)想機群進行介紹，同

2、時給出了與FORTRAN捆綁使用的并行庫MPI的常用接口的調(diào)用方式、參數(shù)說明等。通信直接影響著并行計算的性能，本文主要介紹了MPI的點點通信和組通信。介紹了本文求解二維淺水波方程組所采用的高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積數(shù)值模型。 區(qū)域分裂算法是并行計算中的重要方法之一。本文對于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的區(qū)域分裂問題，建立了以最小化最大執(zhí)行時間為目標函數(shù)的MMET區(qū)域分裂的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了求解該模型的算法。通過計算得出了較好的理論并行加速比和

3、并行效率。在該算法基礎(chǔ)上，進一步改進算法，使得采用新算法后，求解該模型的計算效率和計算精度都得到了提高，尤其是計算效率有較大的提高。 采用本文建立的MMET區(qū)域分裂模型，對無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行了區(qū)域分裂。對區(qū)域分裂后得到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，為并行計算的執(zhí)行作數(shù)據(jù)準備。采用對等模式和標準通信模式，在原有的串行程序基礎(chǔ)上進行了并行程序的設(shè)計。最后對已有的采用高精度高分辨的無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積數(shù)值模型對錢塘江涌潮進行二維數(shù)值模擬的串行程序進行了