復雜網(wǎng)絡演化模型的研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡已成為學術界研究的一個熱點，其理論廣泛應用于社會的各個領域。現(xiàn)實中的網(wǎng)絡非常普遍，但人們對它們的結構和屬性卻知之甚少。眾所周知，隨機性符合大多數(shù)復雜系統(tǒng)形成機制，而確定性可以讓人們對復雜網(wǎng)絡的形成有一個直觀而形象的理解。因此，以隨機和確定的方式構造符合真實系統(tǒng)性質(zhì)的演化性質(zhì)具有重要的理論意義，而且具有潛在的應用價值。演化模型可以捕捉網(wǎng)絡形成的動態(tài)特性，準確獲得各種微觀機制對網(wǎng)絡結構的影響，對人們掌握網(wǎng)絡的功能和設計合理的網(wǎng)絡有著

2、及其重要的指導作用。 本文遵循建模的一般方法，以實證研究為先導，運用復雜網(wǎng)絡理論來研究大連市公交網(wǎng)絡，以大連市公交車站為節(jié)點，公交車站在公交線路運行之中的合作運輸關系抽象為邊，由此形成一個由516個節(jié)點和1508條邊的公交網(wǎng)絡。統(tǒng)計分析網(wǎng)絡的拓撲結構和一些網(wǎng)絡屬性，例如度分布，凝聚系數(shù)，平均路徑長度，度相關性，介數(shù)等靜態(tài)幾何量，發(fā)現(xiàn)大連公交網(wǎng)絡是一個無標度的小世界網(wǎng)絡。 在實證研究的基礎上，對BA模型加以擴展，提出了兩個

3、擴展模型。模型一考慮一些網(wǎng)絡的頂點具有臨界負載，因此引入常數(shù)K<,max>用來表示由于特殊條件限制所能容許的最大度，對BA演化模型的優(yōu)先選擇概率進行了改進，改進后的模型在一定的條件下可以轉化為BA無標度演化模型。實驗結果表明，在考慮這個因素之后，度分布在雙對數(shù)坐標平面上是彎曲的，并且度的時間演化也發(fā)生了改變。并且利用連續(xù)統(tǒng)一理論與比率方程來理論分析模型一，理論分析與模擬結果相吻合。模型二考慮了連接成本與節(jié)點獲取局域信息的能力，將全局偏好