中立型延遲積分微分方程的配置方法.pdf

1、Volterra型延遲積分微分方程(VDIDE)在科學(xué)與工程領(lǐng)域中廣泛的存在，如人口與生物現(xiàn)象、傳染病學(xué)、飛行器的導(dǎo)航控制、數(shù)控計(jì)算以及許多的控制問題中。延遲積分微分方程能更精確的刻畫這些領(lǐng)域中的規(guī)律，是數(shù)學(xué)建模的重要工具。由于此類方程很難獲得解析解，因此研究其數(shù)值方法是十分必要的。
　　 配置方法是目前廣泛應(yīng)用于求解微分方程中的一種方法，已有許多的數(shù)學(xué)工作者在方法的理論研究與實(shí)際工程應(yīng)用方面做出了許多非常杰出的工作。本文主要討

2、論了配置方法在求解中立型Volterra延遲積分微分方程(NVDIDE)中的應(yīng)用。
　　 本文首先分別介紹了配置方法與延遲積分微分方程的相關(guān)背景知識(shí)，并回顧了它們的發(fā)展歷史。然后，探討了在非漸失性延遲情形下，配置方法求解NVDIDE的數(shù)值方法的構(gòu)造，及其收斂性、(局部)超收斂性結(jié)果。其后，討論了在比例延遲情形下的NVDIDE配置方法求解的數(shù)值方法及其超收斂性，并獲得了一些結(jié)果，將前人的結(jié)論推廣到了NVDIDE。最后，以“經(jīng)典”N