幾類時(shí)滯系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定與控制.pdf

1、在控制系統(tǒng)的分析與綜合中，Lurie間接控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性研究對(duì)非線性控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)有著重要的意義，并且受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在實(shí)際應(yīng)用中，大慣性環(huán)節(jié)，傳輸過(guò)程等等又不可避免地會(huì)導(dǎo)致滯后現(xiàn)象，而這些滯后特性往往會(huì)嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的性能指標(biāo)，因此對(duì)具有時(shí)滯lurie間接控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性的研究顯得更加重要。另一方面，在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，要遇到各種不確定性，諸如未建模動(dòng)態(tài)、結(jié)構(gòu)性的參數(shù)不確定性、工作環(huán)境的變化、

2、降階及線性化近似以及外部干擾的不確定性等。因此；對(duì)于不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波的研究成為必然。 本文的研究工作主要基于Lyapunov穩(wěn)定性定理和矩陣的相關(guān)理論，采用Razumikhin技術(shù)，向量不等式，Riccati不等式以及線性矩陣不等式(LMI)等工具。研究了Lurie控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性，不確定控制系統(tǒng)的魯棒H∞控制器的設(shè)計(jì)以及一類中立型時(shí)滯微分系統(tǒng)無(wú)偏H∞濾波問(wèn)題。主要的研究?jī)?nèi)容包括： 1.針對(duì)兩類非常重要

3、的非線性控制系統(tǒng)—Lurie間接控制系統(tǒng)，對(duì)其絕對(duì)穩(wěn)定性，進(jìn)行了研究。利用Razumikhin技術(shù)和向量不等式方法,通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，給出了這兩類系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性的判據(jù)，并通過(guò)優(yōu)化穩(wěn)定性條件中的自由參數(shù)，得到了該系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性的更優(yōu)條件。并舉例說(shuō)明結(jié)果的有效性，推廣了已有的研究成果。 2.討論了幾類不確定時(shí)滯系統(tǒng)魯棒H∞控制器的設(shè)計(jì)，采用Riccati不等式的方法，給出了閉環(huán)系統(tǒng)二次穩(wěn)定的充分條件，并使用LMI方

4、法研究了該系統(tǒng)H∞反饋控制器的分析與設(shè)計(jì)，給出了系統(tǒng)具有H∞性能的LMI條件，并通過(guò)受條件約束的線性矩陣不等式的描述，給出了系統(tǒng)存在γ-次優(yōu)狀態(tài)反饋H∞控制律的設(shè)計(jì)方法。最后利用Matlab工具箱給出算例，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性和有效性。 3.針對(duì)一類中立型時(shí)滯微分系統(tǒng)，討論了該系統(tǒng)無(wú)偏H∞濾波問(wèn)題?；诰仃嚥坏仁皆O(shè)計(jì)了無(wú)偏H∞濾波器，使得濾波誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，同時(shí)滿足其傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)小于某—給定的正數(shù)γ。同標(biāo)準(zhǔn)的H∞