從Bariev模型到相互作用的庫侖費米氣體.pdf

1、低維模型和強關聯(lián)電子模型在凝聚態(tài)的理論研究中占有非常重要的地位，近年來隨著高溫超導體、BEC量子霍爾效應等物理現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，有關這方面的研究就備受凝聚態(tài)物理學家的關注。Bariev模型作為一種重要的強關聯(lián)電子模型被廣泛研究。有關Bariev模型的可積性、精確解、邊界效應以及熱力學性質都先后得到了細致的研究，目的就是將Bariev模型的物理性質研究的更加清楚。因此研究Bariev模型的物理性質本身就是一個非常重要的工作，對于高溫超導和量子霍

2、爾效應的研究有很重要的意義。本篇學位論文的工作基于以下兩點考慮：其一，是想通過研究Bariev模型與相互作用的庫侖費米氣體的關系，從而進一步揭示Bariev模型的物理本質。其二，由于Bariev模型的關聯(lián)函數(shù)很難直接求解，因此希望本篇論文所做的工作能為關聯(lián)函數(shù)的求解帶來一些啟發(fā)。 對于一個可積系統(tǒng)來說Bethe Ansatz方程扮演著非常重要的角色。論文主要的工作就是通過分析研究Bariev模型和相互作用的庫侖費米氣體的Beth

3、e Ansatz方程，從而引入合適的連續(xù)極限，使得Bariev模型能夠在連續(xù)極限下演化為相互作用的庫侖費米氣體。論文分別就連續(xù)極限下的二分量Bariev模型和連續(xù)極限下的N分量Bariev模型兩個方面展開討論。通過對二分量Bariev模型的Bethe Ansatz方程的研究引入了合適的活動參數(shù)進而成功的引入了連續(xù)極限，隨后分別對連續(xù)極限下的積分方程、TBA方程和自由能進行了研究，成功的論證了所取連續(xù)極限的正確性。接著將這個結果推廣到N分