超流費米原子氣體中的集體激發(fā)及其相互作用研究.pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,簡稱BEC)描述當溫度低于某一臨界值時玻色子體系中大量粒子凝聚到一個或幾個量子態(tài)的現(xiàn)象。BEC是量子統(tǒng)計物理學的基本結(jié)論之一。由于泡利不相容原理費米子不能直接形成BEC,但可以通過Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)等機制形成費米子對的凝聚。BEC是一大類宏觀量子現(xiàn)象的物理根源,是超導、超流物理學的理論基礎(chǔ)。研究表明,BEC與BCS可視為B

2、CS-BEC渡越理論的兩個極限。
　　近年來,由于激光冷卻與囚禁技術(shù)研究的進展,人們終于實現(xiàn)了弱相互作用玻色原子氣體的BEC,并進而實現(xiàn)了費米原子氣體的量子簡并與費米原子對的超流;利用Feshbach共振技術(shù)改變原子間相互作用的大小與符號,又成功地實現(xiàn)了費米原子氣體從BCS超流到BEC兩種極限之間的渡越。超冷量子氣體已成為當前原子分子物理、非線性與量子光學、統(tǒng)計和凝聚態(tài)物理等學科的重要交叉研究領(lǐng)域,無論是從基礎(chǔ)物理研究方面(包括光

3、與物質(zhì)相互作用的奇異量子特性及其調(diào)控、強關(guān)聯(lián)體系的量子模擬等),還是從發(fā)展高新技術(shù)方面(原子激光、原子干涉儀、原子芯片、原子鐘、量子計算機的研制等)都有十分重要的意義。元激發(fā)是相互作用量子多體理論的基本概念,也是統(tǒng)計與凝聚態(tài)物理學中最主要的研究內(nèi)容之一。集體激發(fā)是超流原子氣體元激發(fā)的主要形式,描述在外加囚禁勢中相互作用多體系統(tǒng)表現(xiàn)出來的集體振蕩行為。世界上許多實驗室已對超流原子氣體中的集體激發(fā)進行了大量的研究,不僅成果豐碩,而且已經(jīng)發(fā)展

4、了對振蕩頻率等物理量的精密測量技術(shù)。該方面的研究對于揭示非均勻量子體系中原子間相互作用性質(zhì)的許多新奇特性和探索超冷量子氣體的超流特性均有重要意義。BCS-BEC渡越中超流費米原子氣體的集體激發(fā)原則上可用微觀理論加以描述。但是目前人們對BCS-BEC渡越的微觀物理機制尚不十分清楚,外加囚禁勢又要求處理非均勻量子多體體系,因而使問題的求解十分困難。另外,對于集體激發(fā)的含時演化及其相互作用等非線性非平衡動力學問題而言使用微觀理論是很不方便的。

5、注意到在超低溫條件下超流費米原子氣體處于宏觀量子相干態(tài),因而可用一個宏觀波函數(shù)(序參量)描述。該波函數(shù)的含時演化方程可以在超流流體動力學方程中適當?shù)丶尤肓孔訅毫椂玫?。利用從量子Monte-Carlo方法求得的物態(tài)方程,超流序參量方程可以很好地描述BCS-BEC渡越的不同超流區(qū)域中集體激發(fā)的動力學及其相互作用行為。
　　本文主要利用宏觀序參量方程研究在外加囚禁勢阱中超流費米原子氣體中的集體激發(fā)及其相互作用,所得主要研究結(jié)果如下:

6、
　　1.研究了在不同形狀囚禁勢下超流費米原子氣體在BCS-BEC各種渡越區(qū)域的集體激發(fā)行為。利用變分法詳細分析計算了世界上幾個著名實驗小組探測過的幾個集體激發(fā)模式的物理特性,研究了在計入和忽略動能兩種條件下體系的集體振蕩頻率與粒子間散射長度的變化關(guān)系,證明了當體系的各向異性比較明顯(雪茄型或盤型)時系統(tǒng)的動能不可忽略,因而理論上廣泛使用的托馬斯-費米近似失效。除此之外,還給出了當外加囚禁勢具有不同各向異性參數(shù)時超流體的凝聚粒子數(shù)

7、對不同超流區(qū)域的依賴關(guān)系,為進一步開展有關(guān)的實驗工作提供了理論指導。
　　2.由于技術(shù)上的原因,目前實驗上超冷量子氣體物理特性的獲得大都是通過原子氣體的飛行時間測量。我們研究了當外勢撤消后超流費米原子氣體產(chǎn)生的各向異性自由膨脹,得到了在BCS-BEC渡越區(qū)雪茄型和盤型囚禁勢中的費米原子凝聚體各向異性膨脹速率與粒子間相互作用參數(shù)的變化關(guān)系。
　　3.當外加擾動的振幅較大時,即使在零溫條件下體系的集體激發(fā)也會產(chǎn)生顯著的非線性效應

8、。我們研究了處于外加囚禁勢中超流費米原子氣體對外加擾動的非線性響應,特別詳細地計算了目前實驗上研究較多的三個低階集體振蕩模式在大振幅擾動下可能產(chǎn)生的非線性頻率移動。我們發(fā)現(xiàn),集體模頻移的理論計算結(jié)果在某些系統(tǒng)參數(shù)處出現(xiàn)發(fā)散行為,這對應于集體模式之間的共振相互作用。我們利用Lindstedt-Poincar(?)攝動方法研究了這些共振相互作用,特別探討了在某些特定參數(shù)條件下當滿足相位匹配條件時集體激發(fā)的二次諧波產(chǎn)生,并用數(shù)值模擬對解析結(jié)果

9、進行了檢驗。
　　4.我們還對超冷量子費米氣體的超流約瑟夫森效應進行了研究。結(jié)果表明,由于體系的相干特性雙阱勢中的超流費米原子氣體可相互隧穿并產(chǎn)生非線性Rabi振蕩。由于粒子之間相互作用的存在,在一定的耦合條件下系統(tǒng)可出現(xiàn)宏觀自囚禁現(xiàn)象。我們詳細討論了約瑟夫森效應和宏觀自囚禁現(xiàn)象在BCS-BEC渡越的各種超流區(qū)域中的行為,給出了兩團原子氣體之間的耦合強度與粒子數(shù)振蕩和自囚禁等效應之間的相互關(guān)系,預言了有關(guān)實驗現(xiàn)象并給出了產(chǎn)生這些現(xiàn)