廣義二次規(guī)劃和廣義幾何規(guī)劃的全局優(yōu)化方法.pdf

1、THEALGoRITHMoFGLoBALoPTIMIZATl0NFORSOLVINGGENERALIZEDQUADRATICPRoGRAMMINGANDGENERALIZEDGEOMETRICPROGRAMMINGADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegree

2、ofMasterofScienceByTangLianjieSupervisor：ProfShenPeiping摘要本文主要研究兩類非凸規(guī)劃問題帶多乘積約束的非凸二次規(guī)劃和廣義幾何規(guī)劃實(shí)際生活中，這兩類規(guī)劃問題被廣泛使用在經(jīng)濟(jì)、運(yùn)輸、管理等科學(xué)領(lǐng)域但是由于這些問題存在多個(gè)局部極解，并且全局優(yōu)化方法在理論上沒有一個(gè)確定的準(zhǔn)則，用束豐4斷某個(gè)局部極值解就屜全局最優(yōu)解因此求解全局最優(yōu)解變得十分困難隨著全局優(yōu)化方法的發(fā)展，理論上我們經(jīng)過無窮次的

3、遺代，在誤差允許的范圍內(nèi)。最終可以得到近似可行解，使得近似可行解趨近于最優(yōu)解但是實(shí)際操作中，尋找可行解的難度與問題本身一樣困難，如果全局最優(yōu)解在孤立點(diǎn)處取得，那么計(jì)算起來也一樣困難所以研究全局最優(yōu)解算法具有重要的意義本文為克服上述指出的局限性，在分支定界方法的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的全局最優(yōu)化方法，用來解決我們所研究的問題本文主要內(nèi)容如下：第一章，概述丁目前求解全局優(yōu)化問題的幾種常用方法，及本文所研究問題的背景，并對本文所做的工作做了簡單

4、介紹第二章，針對帶多乘積約束的非凸二次規(guī)劃問題，首先，時(shí)原問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)足單變量函數(shù)的單調(diào)規(guī)劃問題然后構(gòu)造輔助問題并運(yùn)用可適應(yīng)細(xì)分方法，尋找(引7)最優(yōu)解新的全局最優(yōu)化算法保證了(177)最優(yōu)解足可行的且充分接近最優(yōu)解可適應(yīng)分比標(biāo)準(zhǔn)的矩形分收斂的更快最后收斂性證明和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，證明了這種算法足可行的和有效的第三章，本章在第二章研究的基礎(chǔ)上，把新的全局最優(yōu)化算法運(yùn)用到廣義幾何規(guī)劃問題中在充分考慮廣義幾何規(guī)劃問題的特點(diǎn)下，等價(jià)轉(zhuǎn)化原問