混沌控制問題的研究.pdf

1、20世紀(jì)下半葉，非線性科學(xué)獲得了前所未有的蓬勃發(fā)展，這門學(xué)科深刻地影響了人類的思維方法，涉及現(xiàn)代科學(xué)的邏輯體系及其變革這樣一些根本性問題。一般來說，非線性科學(xué)的主體包括：混沌、分形、孤立子和復(fù)雜性的研究。其中，混沌的研究占有極大的分量。 本文介紹了非線性問題的研究方法：解析方法、相平面法和數(shù)值方法。介紹了關(guān)于混沌的一些基本理論，包括：混沌的定義、混沌運(yùn)動的特性、研究混沌的方法以及混沌的控制與同步。以這些理論知識為基礎(chǔ)，我們研究了

2、下面的問題： 1.約瑟夫森結(jié)中的混沌現(xiàn)象約瑟夫森結(jié)在實際應(yīng)用方面具有很大的發(fā)展?jié)摿?。但是，它作為參量放大器時，隨著增益的提高會出現(xiàn)反常高的噪聲，研究發(fā)現(xiàn)，這種噪聲起因于混沌運(yùn)動。另外，用它做成的超導(dǎo)量子干涉儀中，人們也發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。本文把相平面法與數(shù)值方法有機(jī)結(jié)合對約瑟夫森結(jié)中的混沌現(xiàn)象及穩(wěn)定性進(jìn)行了大量計算，這些計算結(jié)果將會使得許多基于約瑟夫森效應(yīng)的高性能超導(dǎo)電子器件有更為可靠的理論依據(jù)。所有數(shù)值實驗均是基于Matlab的龍

3、格—庫塔(Runge-Kutta)4，5階算法進(jìn)行的，此算法既可保證一定的計算精度，又不影響計算時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。 2.Rossler、Lorenz與Chen's混沌吸引子在保密通信中的應(yīng)用前景分析1999年，美國休斯頓大學(xué)的陳關(guān)榮教授發(fā)現(xiàn)了一個新的吸引子，現(xiàn)稱為Chen's吸引子。本文用電路仿真軟件EWB進(jìn)行仿真實驗，比較研究了電路中產(chǎn)生的Rossler、Lorenz與Chen's吸引子的混沌圖形，仿真結(jié)果直觀表明Che