時空混沌的控制研究.pdf

1、時空混沌和湍流可出現(xiàn)于各種非線性系統(tǒng)中，例如心臟組織、水動力學(xué)系統(tǒng)、等離子體系統(tǒng)、反應(yīng)擴散系統(tǒng)和光學(xué)系統(tǒng)等。在許多實際情況下這樣的行為被認(rèn)為是有害的，例如，一個強的龍卷風(fēng)對人類有極其大的危害；心室纖維性顫動能夠引起心臟疾病。正是因為時空混沌的控制有實際的需要，多年來時空混沌控制吸引了科學(xué)家和工程師們極大的關(guān)注。 流體和磁約束等離子中的湍流本身就是一個復(fù)雜的時空混沌系統(tǒng)，人們相信，控制流動湍流可以借鑒時空混沌的控制思想和控制方法。

2、迄今為止，時空混沌控制得到了廣泛的研究，但是使用時空混沌控制方法（采用對動力學(xué)變量進行控制的方法）去直接控制流動湍流的工作才剛剛開始不久。最初人們利用在控制時空混沌中使用的全局和局域反饋釘扎控制方法去控制由二維Navier-Stokes方程(N-S方程)描述的湍流，結(jié)果表明湍流是可以被控制到人們想要的目標(biāo)態(tài)的。為了提高控制效率（提高控制精度和速度），唐國寧等人提出了利用移動控制器和間歇反饋等方法去控制湍流，獲得了好的控制結(jié)果，但是這些方

3、法或多或少在實際運用上有些困難。鑒于湍流的復(fù)雜性，尋找適合不同要求的湍流控制方法仍需要解決。 在這篇碩士論文里，我們研究了在湍流控制中出現(xiàn)的控制效率、優(yōu)化控制問題和磁約束等離子體中漂移波時空混沌的控制問題。我們提出了一些新的控制方法，取得了一些有趣的控制結(jié)果，并且討論了這些控制方法的控制機制。論文內(nèi)容安排如下： 第一章簡要地介紹了基本的混沌現(xiàn)象、混沌控制方法、流動湍流、漂移波湍流等內(nèi)容。 第二章我們研究了被二維N

4、avier-Stokes方程描述的湍流的控制問題。通過使用模式選擇控制方法，間歇地從控制信號中濾出一些小波數(shù)模式，我們成功的控制了湍流。數(shù)值結(jié)果表明：當(dāng)我們適當(dāng)選用控制參數(shù)時，這種方法能較大地提高控制精度。并且我們根據(jù)模式與模式的相互作用分析了這種方法的控制機制。 第三章我們研究漂移波(drift-wave)時空混沌的控制問題，所使用的模型是一維非線性受正弦波驅(qū)動的漂移波方程。我們提出用常電勢信號去控制漂移波時空混沌，數(shù)值結(jié)果表

5、明：當(dāng)控制參數(shù)被適當(dāng)選擇時，常電勢信號法能夠很好的控制漂移波時空混沌。我們通過建立系統(tǒng)能量演化方程，我們從理論上發(fā)現(xiàn)：當(dāng)控制被實施時，在能量方程中出現(xiàn)一個附加驅(qū)動項，當(dāng)控制強度足夠大時，這個附加驅(qū)動項能導(dǎo)致鎖頻現(xiàn)象的出現(xiàn)，使漂移波時空混沌得到有效抑制，這個控制機制能很好地幫助人們?nèi)フ_認(rèn)識帶狀剪切流如何產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)。 第四章我們基于蜂擁控制算法思想研究了一維漂移波的時空混沌控制問題，提出了一種耦合反饋控制方法。數(shù)值研究表明：不論