混沌控制與同步的若干問題研究.pdf

1、自從20世紀(jì)60年代E.N.Lorenz發(fā)現(xiàn)第一個(gè)混沌吸引子以來，混沌在電子裝置、激光系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)、生化系統(tǒng)、生命系統(tǒng)、力學(xué)系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等眾多領(lǐng)域被相繼觀察到，混沌的發(fā)現(xiàn)被稱為繼相對(duì)論與量子力學(xué)問世以來物理學(xué)的第三次大革命，在許多鄰域獲得了巨大而深遠(yuǎn)的發(fā)展，是當(dāng)今舉世矚目的前沿課題及學(xué)術(shù)熱點(diǎn)?；煦缈刂婆c混沌同步目前已經(jīng)成為有著巨大應(yīng)用前景的實(shí)用技術(shù)被廣泛關(guān)注，因此分析自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)中的混沌控制與混沌同步問題，最終力求對(duì)自然系統(tǒng)和

2、人工系統(tǒng)中的混沌及系統(tǒng)間的同步加以控制和利用使之為人類服務(wù)就具有重大的應(yīng)用價(jià)值。 本文主要在混沌控制、混沌同步、基于完全同步的參數(shù)估計(jì)等方面進(jìn)行了有益探討，取得了如下創(chuàng)新結(jié)果： 1、指出了自同步方法自其提出后就存在的理論分析錯(cuò)誤，必須將混沌動(dòng)力學(xué)本身的特點(diǎn)融入到現(xiàn)有的李雅普諾夫直接法中才能在理論上確保參數(shù)估計(jì)。此外，還在如下四個(gè)方面對(duì)該方法進(jìn)行了有益的拓展：1)矩陣M為半正定的情況：2)如何利用輸出微分信息以減小輸出維數(shù)

3、的問題；3)噪聲干擾情況下的參數(shù)估計(jì)問題；4)該方法的適用條件和限制條件是什么。 2、為解決驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)標(biāo)量輸出情況下響應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題，原創(chuàng)性地提出了矩陣匹配法，該方法首先通過微分嵌入維理論獲得靜態(tài)重構(gòu)模型，然后通過一些規(guī)則構(gòu)建響應(yīng)系統(tǒng)使得其與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)完全同步，該方法不僅可以消除靜態(tài)重構(gòu)模型中可能存在的奇異問題，而且還可以降低微分嵌入的維數(shù)(即降低靜態(tài)重構(gòu)模型中微分估計(jì)器的階次)、甚至完全不需要輸出的微分。 3、為解決標(biāo)量

4、輸出情況下的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)問題，原創(chuàng)性地提出一種參數(shù)估計(jì)律的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則——參數(shù)估計(jì)律設(shè)計(jì)使得同步流形附近的局部線性化系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式的最小階系數(shù)幾乎處處為正，Lorenz系統(tǒng)和統(tǒng)一混沌系統(tǒng)等作為實(shí)例來證明其有效性，同時(shí)也說明全部系統(tǒng)參數(shù)未知、且標(biāo)量輸出的情況下仍可能實(shí)現(xiàn)全部參數(shù)估計(jì)。 4、為解決變結(jié)構(gòu)混沌控制問題中的抖振問題，針對(duì)一類不確定時(shí)變混沌系統(tǒng)，首先構(gòu)造該系統(tǒng)的增廣系統(tǒng)，接下來對(duì)該增廣系統(tǒng)設(shè)計(jì)常規(guī)的變結(jié)構(gòu)控制律，最后再經(jīng)過一

5、些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換處理就能獲得一種自適應(yīng)無抖振變結(jié)構(gòu)控制方法。該方法不僅能減小滑模面附近的抖振現(xiàn)象并實(shí)現(xiàn)漸近跟蹤，而且不需要“不確定項(xiàng)的上界已知”的先驗(yàn)知識(shí)。但該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中存在一些不足，如參數(shù)估計(jì)律在噪聲和外部干擾存在時(shí)的病態(tài)問題，高頻抖振不能完美去除等。為解決這些不足，進(jìn)一步提出了改進(jìn)的自適應(yīng)無抖振變結(jié)構(gòu)控制方法，該方法引入帶死區(qū)和非線性學(xué)習(xí)律的參數(shù)估計(jì)器，理論分析與仿真結(jié)果都表明：只要選擇合適的控制器參數(shù)，改進(jìn)的方法不僅徹底

6、消除抖振，并且能保證在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到任意的跟蹤精度。 5、研究了一種在滑?？刂浦幸敕e分的新方法，該方法仍然采用在常規(guī)滑?？刂圃O(shè)計(jì)中采用的滑動(dòng)變量，但在控制律設(shè)計(jì)中引入滑動(dòng)變量的非線性比例積分作用，由于非線性積分作用的存在使得控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。 6、研究了一種簡(jiǎn)單的全狀態(tài)漸近軌道控制方法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的全狀態(tài)漸近跟蹤控制，該方法只需要系統(tǒng)單一的狀態(tài)信息，理論分析和仿真結(jié)果都證實(shí)所提的方法能實(shí)現(xiàn)漸近跟蹤控制。