一個(gè)新錐模型信賴域算法的研究.pdf

1、本文主要目的是對(duì)一類新錐模型信賴域算法進(jìn)行研究，主要是對(duì)求解信賴域子問題的方法做出了討論和補(bǔ)充，給出了求解子問題的算法，并以此為基礎(chǔ)建立了一個(gè)新錐模型信賴域算法。最后對(duì)討論和補(bǔ)充后的算法進(jìn)行收斂性分析、編程和數(shù)值驗(yàn)證。
　　 首先，本文介紹了Qin Ni提出的一個(gè)新錐模型信賴域算法建立的理論依據(jù)和思想實(shí)質(zhì)。這類算法實(shí)際上是根據(jù)信賴域球心分別到超平面L1={y∶1-aTy=-ε0}和L2={y∶1-aTy=ε0}的距離是否大于當(dāng)前

2、的信賴域半徑來確定錐模型的可行域。在討論和分析中發(fā)現(xiàn)，ε0的不同選取會(huì)導(dǎo)致信賴域和超平面L1，L2的相對(duì)位置發(fā)生變化。進(jìn)而導(dǎo)致錐模型的可行域產(chǎn)生三種不同的選擇，最終將信賴域子問題轉(zhuǎn)化為三種不同的情形。
　　 其次，就本文提出的劃分錐模型可行域的兩種猜想進(jìn)行了具體的研究和分析，給出了求解信賴域子問題的新方法和新思路，給出了子問題的修正形式，并在求解子問題的算法基礎(chǔ)上建立了一類新錐模型信賴域算法，最后證明該算法是具有全局收斂性的。<