新錐模型信賴域算法及其半徑調(diào)節(jié)的研究.pdf

1、信賴域算法具有良好的收斂性和穩(wěn)定性,并且它是一類極其重要的數(shù)值計(jì)算方法,特別是關(guān)于求解非線性優(yōu)化問題中的無約束優(yōu)化問題,因此受到優(yōu)化研究界的普遍重視。尤其是最近十年來,這種方法已經(jīng)成為最優(yōu)化問題研究的一個(gè)熱點(diǎn)。但是與傳統(tǒng)的信賴域算法相比較,在處理某些非二次性態(tài)比較強(qiáng),曲率變化較為激烈的函數(shù),選用錐模型信賴域算法在現(xiàn)實(shí)的計(jì)算當(dāng)中是擁有部分優(yōu)勢(shì)的算法。尤其倪勤老師構(gòu)造的新錐模型信賴域算法,在解決錐模型子問題時(shí),也考慮了一般的情況。該算法克服

2、了錐函數(shù)上的可能無界性,在一定程度上突破傳統(tǒng)錐模型信賴域算法對(duì)信賴域半徑與水平向量的局限性。
　　本文主要研究了新錐模型信賴域算法并且對(duì)算法進(jìn)行了部分的改進(jìn)。本文共分為四章:第一部分簡(jiǎn)單介紹了錐模型信賴域算法的提出背景及其發(fā)展現(xiàn)狀;第二部分詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)的信賴域算法框架、錐模型信賴域算法框架以及涉及到的信賴域子問題的性質(zhì)與求解方法;第三部分構(gòu)造了一種帶有線搜索的新錐模型信賴域算法。因?yàn)榫€搜索方法計(jì)算量比較小,信賴域算法又有良好的局