關(guān)于L（γ）族分布及紀(jì)錄值的若干討論.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于L（γ）族分布及紀(jì)錄值的若干討論姓名：陳靜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：蘇淳2003.4.1A B ST R A C TT h i st h e s i sc o n s i s t so ft w ot o p i c s ，o n ei s s o m ed i s c u s s i o n so nc l a s sc ( 7 ) ，t h eo t h e ri s t h

2、el i m i tb e h a v i o r so fr e c o r dv a l u e so ft h ec o n t i n u o u sd i s t r i b u t i o n si nc ( 7 ) a n das p e c i a lk i n do fG u m b e ld i s t r i b u t i o n ． B o t hC l a s sc ( ，y ) a n dr e c o r

3、 d sa r ev e r y i m p o r t a n ti ni n s u r a n c e ，S O t h er e s e a r c h e so nt h e m a r eg r e a t l yv a l u e a b l ei nb o t ht h e o r e t i c a la n d a p p l i e d f i e l d s -I nc h a p t e r1 ，w ew i

4、l ld i s c u s st h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e n t h ed i s t r i b u t i o n so fC l a s sC ( 7 ) a n dt h e i re a u i l i b r i u m d i s t r i b u t i o n s W e g i v et h e e q u i v a l e n tp r o p o s

5、i t i o nb e t w e e n t h e m b yi n t r o d u c i n gs o m ef u n c t i o n s ，跏= 詹F ( u ) d ua n d 礦尸( z ) ：J ≯F ( u ) d u ，a sF ∈￡( ，y ) 營熙器= ，y 靜F e ∈c ( 7 ) ，7 > 。．W e a l s og i v eac o u n t e r e x a m p l e

6、t op r o v et h a tt h i sp r o p o s i t i o nn o ta l w a y sh o l d sf o r7 2 O ·I l l c h a p t e r2 ，w ew i l l d i s c u s st h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nc l a s sc ( 7 ) a n d c l a s sM f r o mt

7、 w oa s p e c t s A tf i r s t ．w eg i v eo n ew a yt oc r e a t et h ed i s t r i b u t i o n so fC l a s sM ．T h e n w e s t r e n g t h e ns o m er e s u l t so nc l a s sc ( 7 ) ，h e n c ew ef i n dt h ei m p o r t a

8、 n c eo fC l a s sc ( ，y ) w i t h ，y > 0f o r t h ec ] o s P l l e S so fc o n v o l u t i o n so ft h eC l a s sM ．I n ( , h a p i e r3 ，w ew i l ld i s c u s st h e l i m i tb e h a v i o r so f t h er e c o r d s

9、o f c o n t i n u o u s d i s t r i b u t i o n si nc l a s sc ( 1 ) L e tf x ，x n ，n ≥1 } b e a s e q u e n c e o f i ．i ．dr ．V ．sw i t h ac o m m o n c o n t i n u o u s dfF ，a n dx 【1 ) = x l ，x f 引，x ( 3 1 、．．．．b et

10、h ec o r r e s p o n d i n g r e c o r d ss e q u e n c e ．L e t 皿( u ) = F 一1 ( 1 ～e - U ) ，1 州e ^ 一I i s t h ei l l v e l ·s e f u n c t i o no fF ．W e p r o v et h a tw h e n ，y > 0 ，i fF ∈C ( 7 ) ，t h e nX (

11、“) a r eT e l a t i 、e l ys t a b l ei nt n o t i a b i l i t ya n d b e l o n gt ot h ed o m a i n o fa t t r a c t i o no f an o r m a l d i s t r i b u t i o nA t c j l I t ' s a , n l e t i m e ，w e a l s 。p r 。v

12、 e t h a t2 l = 墨x ( 知) 皇釜雪( 乳) b e l 。n gt o t h ed o m a i n 。fD r a ( 1 n a 1 i i b l l．- t t ．t i oo f n o r u l a d s t r t i o n t o oI n c h a p t e r4 ，w ew i l ld i s c u s st h e l i m i t b e h a v i o r so fs

13、 u m so fr e c o r d so fas p e c i a lk i n do fG u m h e l d i s t r i b u t i o n s ．w eh a v e 皿( “) = l o g P “i nt h e s ed i s t r i b u t i o n s ．W es o l v et h ec e n t r a ll i m i tt h e o r yo f 矗w h e n p