缺失數(shù)據(jù)下兩類(lèi)模型均值及分位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然推斷.pdf

1、近年來(lái)，隨著統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題受到了眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者的廣泛關(guān)注。最早提出解決數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題的方法為Complete-Case方法，它是將所有缺失數(shù)據(jù)的項(xiàng)剔除，再對(duì)余下的數(shù)據(jù)用常規(guī)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 Owen于1988年和1990年首先提出了解決非參數(shù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)似然方法。許多研究表明，經(jīng)驗(yàn)似然有類(lèi)似于Fisher提出的參數(shù)似然那樣的優(yōu)良性，一些學(xué)者將經(jīng)驗(yàn)似然與其它一些統(tǒng)計(jì)方法作比較，證明了在很多場(chǎng)合下經(jīng)驗(yàn)似然優(yōu)于其它一些統(tǒng)計(jì)方法。

2、最近王啟華和Rao，J.N.K在缺失數(shù)據(jù)情形下利用經(jīng)驗(yàn)似然方法分別對(duì)線性模型、非參數(shù)回歸模型和半?yún)?shù)回歸模型進(jìn)行了研究。我們發(fā)現(xiàn)研究缺失數(shù)據(jù)情形兩非參數(shù)總體均值以及分位數(shù)差異指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷在文獻(xiàn)中還沒(méi)有涉及，本文的第一、二章研究了上述的問(wèn)題。另一方面，本文還研究了缺失數(shù)據(jù)下非參數(shù)回歸模型中反映變量均值的估計(jì)問(wèn)題，并通過(guò)兩種新方法構(gòu)造了反映變量均值的漸近置信區(qū)間。 本文的主要結(jié)果是缺失數(shù)據(jù)情形下半?yún)?shù)總體均值差異指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)似然置信