缺失數(shù)據(jù)下基于經(jīng)驗(yàn)似然的復(fù)合分位數(shù)回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、Zou和Yuan在2008年提出了一種新的估計(jì)方法：復(fù)合分位數(shù)回歸方法。相比極大似然法估計(jì)及最小二乘法估計(jì)，復(fù)合分位數(shù)回歸方法無(wú)需假定誤差分布，應(yīng)用條件更為寬松；相比分位數(shù)回歸方法，復(fù)合分位數(shù)回歸方法可以利用因變量的多個(gè)條件分位數(shù)對(duì)自變量做回歸，得到更高效的估計(jì)。因此，近年來(lái)復(fù)合分位數(shù)回歸方法引起了越來(lái)越多的統(tǒng)計(jì)學(xué)家們的關(guān)注。
　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究中，到處可見缺失數(shù)據(jù)這種現(xiàn)象，給數(shù)據(jù)分析工作者帶來(lái)了很大的困擾，而大部分的統(tǒng)計(jì)方法是基

2、于“完全數(shù)據(jù)”的，直接舍去帶有缺失數(shù)據(jù)的樣本，只對(duì)完整數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分析，會(huì)降低估計(jì)的效率，甚至可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的推斷。
　　本文針對(duì)協(xié)變量隨機(jī)缺失的線性模型，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)似然的加權(quán)復(fù)合分位數(shù)回歸推斷方法：經(jīng)驗(yàn)似然加權(quán)法。此方法計(jì)算較為簡(jiǎn)單，且對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)效率高于逆概率加權(quán)法。我們證明了在數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失機(jī)制下該方法的大樣本性質(zhì)，接著又進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出了無(wú)論是哪種誤差分布，經(jīng)驗(yàn)似然加權(quán)估計(jì)在大多