一種半?yún)?shù)回歸模型的局部多項式光滑方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、半?yún)?shù)回歸模型是近來研究最多的一種模型,它綜合了參數(shù)回歸模型和非參數(shù)回歸模型,更接近于現(xiàn)實(shí).對于半?yún)?shù)回歸模型,人們研究的重點(diǎn)是依賴已知信息求解出模型中β和g的估計量,并研究其性質(zhì).對于求解模型中β和g的估計量,現(xiàn)有文獻(xiàn)給出了很多方法,例如最小二乘法,核估計,近鄰權(quán)估計,小波估計等. 本文對于解決半?yún)?shù)回歸模型的估計,綜述了兩種估計方法(即先進(jìn)行非參數(shù)估計,再進(jìn)行參數(shù)估計,最后對非參數(shù)估計進(jìn)行修正以及先進(jìn)行參數(shù)估計,再進(jìn)行非參數(shù)

2、估計,最后對參數(shù)估計進(jìn)行修正).對于半?yún)?shù)回歸模型中的非參數(shù)分量部分,所述的兩種方法均采用了核估計方法進(jìn)行估計,在此基礎(chǔ)上,本文對兩種方法的估計結(jié)果進(jìn)行了比較.但是核估計方法具有一定的缺陷,即在邊界點(diǎn)處估計的性能不好,通常稱之為邊界效應(yīng).近年來新興的一種估計方法.局部多項式估計方法應(yīng)用非常廣泛,并且有很多優(yōu)點(diǎn).利用局部多項式估計來擬合非參數(shù)回歸模型中的未知參數(shù),能很好的彌補(bǔ)核估計的不足,同時還保留了它的其他優(yōu)點(diǎn).另外,局部多項式方法的估

3、計結(jié)果具有重要的樣本性質(zhì):它既適應(yīng)于固定設(shè)計,也適應(yīng)于隨機(jī)設(shè)計且適應(yīng)于各樣的設(shè)計密度函數(shù),并且從漸近最小最大的意義上它是最佳的線性估計[Fan(1992)],擁有高統(tǒng)計有效性且是設(shè)計適應(yīng)的,同時它也有好的有限樣本性質(zhì)和設(shè)計適應(yīng)性質(zhì).更進(jìn)一步得說,它能自動校正邊界影響[Fan&Gijbels(1992)].本文利用局部多項式方法對兩種估計方法中的方法二做了改進(jìn),得到的估計結(jié)果不僅MSE有它的優(yōu)點(diǎn),并且還解決了核估計方法帶來的邊界效應(yīng)問題.

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