缺失數(shù)據(jù)半?yún)?shù)回歸分析.pdf

1、半?yún)?shù)回歸模型是二十世紀八十年代發(fā)展起來的一種重要的統(tǒng)計模型。由于該模型綜合了參數(shù)和非參數(shù)信息，比一般的參數(shù)模型或非參數(shù)模型有更強的解釋能力。在理論上，處理該種模型可以融合這兩類單—性質(zhì)的模型的處理方法，但并非兩類模型的簡單疊加。 在許多實際問題中，諸如臨床試驗和醫(yī)藥追蹤試驗等，由于各種人為或其它不可知因素，都容易導(dǎo)致大量的缺失數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。近年來，缺失數(shù)據(jù)問題在實際應(yīng)用中越來越引起人們的普遍關(guān)注。 本文考慮響應(yīng)變量隨機缺

2、失的部分線性模型。在文獻中，對缺失數(shù)據(jù)的處理往往采用簡單的成對刪除、加權(quán)或借補的方法。而對于半?yún)?shù)模型中參數(shù)β的處理往往采用最小二乘方法，對于非參數(shù)部分g(·)的估計大多采用核估計、樣條估計或近鄰估計等。本文將經(jīng)驗似然推斷方法與缺失數(shù)據(jù)處理的complete-case方法相結(jié)合，基于完全記錄單元，針對部分線性模型，給出了參數(shù)的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量，并在一定條件下證明了該統(tǒng)計量具有漸近卡方性，這就為進行大樣本的假設(shè)檢驗及構(gòu)造參數(shù)的置信域奠定了