循環(huán)同調(diào)的一些方面與量子擬Shuffle代數(shù).pdf

1、華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文循環(huán)同調(diào)的一些方面與量子擬Shuffle代數(shù)姓名：張姣申請學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：MarcRosso胡乃紅20100401中文摘要在第三章中，我們計(jì)算了Bichon代數(shù)為lⅣ(其中Ⅳ是素?cái)?shù))的關(guān)于非平凡對合模對的Hopf循環(huán)同調(diào)我們給出了一些新的關(guān)于Gauss多項(xiàng)式的g恒等式，這些等式在計(jì)算Hopf循環(huán)同調(diào)時(shí)將非常有用接著我們構(gòu)造了K的一個(gè)比較小的自由后Ⅳ模分解，這個(gè)分解使計(jì)算Bichon代數(shù)的系數(shù)

2、在K中的Hochschild同調(diào)變得非常簡單Bichon代數(shù)的重要性在于，它上面的余模范疇和Ⅳ微分階化代數(shù)的范疇，作為張量范疇，是等價(jià)的而N微分階化代數(shù)有與被Kassel、Wambst、Berger和Dubois—Violette等研究的Ⅳ復(fù)形密切相關(guān)在第四章中，我們找到了一個(gè)階化Hopf代數(shù)，證明了階化微分代數(shù)范疇和這個(gè)階化Hopf代數(shù)上的階化左余模范疇作為張量范疇是等價(jià)的通過計(jì)算這個(gè)階化Hopf代數(shù)的階化Hopf循環(huán)上同調(diào)，利用特征