導(dǎo)熱幾何反問題的邊界元法.pdf

1、導(dǎo)熱幾何反問題在實(shí)際的工程中有廣泛的應(yīng)用，它可分為兩部分，其一為幾何邊界識(shí)別問題；其二為幾何反設(shè)計(jì)問題。
　　邊界元法因無需對(duì)區(qū)域內(nèi)部進(jìn)行離散，僅需在邊界上離散，可以很容易地對(duì)未知邊界形狀進(jìn)行修正，從而大大避開了復(fù)雜網(wǎng)格重置計(jì)算并克服了傳統(tǒng)方法中網(wǎng)格或單元畸變給幾何反演過程帶來的困難。在幾何反問題方面，與其它的數(shù)值方法相比邊界元法有著明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，本文結(jié)合邊界元法和共軛梯度法對(duì)導(dǎo)熱幾何反問題進(jìn)行了研究。
　　在幾何邊界識(shí)

2、別部分，本文對(duì)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩種導(dǎo)熱問題進(jìn)行了討論，首先建立了適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)，然后利用共軛梯度法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，考慮了未知邊界為偏心圓、正弦曲線、橢圓等形狀時(shí)的識(shí)別情況，討論了初值、測(cè)量誤差和測(cè)量點(diǎn)數(shù)等因素對(duì)反演解精度的影響。
　　在幾何反設(shè)計(jì)部分，首先對(duì)直肋的外形優(yōu)化問題做了研究，提出了一種新的優(yōu)化目標(biāo)，并與傳統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)做了比較，結(jié)果證實(shí)了新的優(yōu)化目標(biāo)的更合理。此外，還對(duì)在面積約束下使外表溫度均勻的外形反設(shè)計(jì)問題做了研究，提