位勢問題的并行多極邊界元法.pdf

1、邊界元法(Boundary Elernent Method，簡稱BEM)是新興的離散解析工具，廣泛應用于機械，土木建筑，化工，海洋，航天和電氣等工程領域，成為當代計算機數(shù)值分析技術的核心部分。 本文在傳統(tǒng)三維位勢邊界元法的基礎上，結合并行多極展開法和廣義極小殘值法給出了三維位勢并行快速多極邊界元法。模擬了立方體閉域介質(zhì)的熱流問題，同非并行算法相比，并行多極邊界元法有高速性和低內(nèi)存占有量等優(yōu)點。 本文分為五章。第一章緒論部

2、分，概述了邊界元法，并行計算和數(shù)值并行計算，以及快速多極展開法的發(fā)展歷史，現(xiàn)狀和近年來的發(fā)展動向。第二章，詳細介紹了并行計算平臺，并行算法設計的基本原理和并行程序設計的基礎知識，對矩陣求逆的串行算法進行并行優(yōu)化，給出并行算法源程序，并對并行和非并行算法進行比較分析。第三章在介紹了二維位勢邊界元法基礎后，給出并行二維位勢邊界元法算例，通過數(shù)值試驗表明并行邊界元法的優(yōu)越性，這一章不屬于算法級的并行優(yōu)化，所以數(shù)值結果不改變復雜度。第四章，我們