2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究的內(nèi)容主要包括三個(gè)方面:(2+1)維可積方程族擴(kuò)展可積模型的生成,多分量可積方程族的生成及其擴(kuò)展可積模型,兩個(gè)高維的Lie代數(shù)及其應(yīng)用。
  在第二章中,首先,根據(jù)以已有的一個(gè)Lie代數(shù)為基礎(chǔ),通過線性組合得到了一個(gè)6維的Lie代數(shù),然后構(gòu)造出了相應(yīng)的loop代數(shù),并由此設(shè)立一個(gè)廣義的等譜問題,運(yùn)用屠格式直接獲得了(2+1)維TC族的擴(kuò)展可積模型,給出了求可積耦合的一種簡(jiǎn)便方法。其次,在一個(gè)多分量loop代數(shù)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用

2、(2+1)維的零曲率方程和屠格式得到了多分量(2+1)維GJ族的一類擴(kuò)展可積模型。最后,將文獻(xiàn)[40]中Liouville可積的方程族(8)式擴(kuò)為多分量的形式,然后利用擴(kuò)展的跡恒等式得到了該多分量方程族的Hamilton結(jié)構(gòu).接下來求出了多分量方程族的一類擴(kuò)展可積模型。
  第三章主要研究的是兩個(gè)新的高維的Lie代數(shù)及其應(yīng)用。首先將一個(gè)有限維的Lie代數(shù)擴(kuò)展到更高維,然后構(gòu)造出相應(yīng)的loop代數(shù),作為應(yīng)用得到了NLS-MKdV方程

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