可積耦合KdV方程和GKP-BBM方程的顯式行波解.pdf

1、本文從動力系統(tǒng)分支理論的角度研究了廣義Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程(簡稱GKP-BBM方程)的行波解分支.本文結合tanh-coth方法和sech方法對新耦合可積KdV方程的顯式精確解進行了深入研究,求出了該方程的14個孤子類解和周期解.
　　全文的內容總共分為五個部分.在第一章緒論中,對非線性波動方程的發(fā)展歷史,研究現(xiàn)狀和研究意義做了概述.文章的第二章基礎理論預備知識

2、中,介紹了李繼彬教授提出的研究奇非線性波方程的動力系統(tǒng)方法,并對tanh-coth方法和sech方法的基本理論進行了簡要地闡述.在第三章中,結合"tanh-coth方法和sech方法"對新耦合可積KdV方程進行了研究,求出了該方程的14個孤子類解和周期解.而在第四章中,利用可積行波系統(tǒng)的首次積分和相圖來研究GKP-BBM方程的動力學行為.對該方程存在孤立波解、緊孤子解、非光滑周期尖波解和不可數(shù)無窮多光滑周期波解進行了詳細地證明.并在參數(shù)