Lotka-Volterra捕食系統(tǒng)模型的分析與模擬.pdf

1、Lotka-Volterra模型是種群動(dòng)力學(xué)一個(gè)主要研究?jī)?nèi)容，它在生態(tài)平衡，動(dòng)植物保護(hù)和生態(tài)環(huán)境治理與開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了理論和應(yīng)用研究。本文對(duì)Lotka-Volterra模型在若干實(shí)際條件下的應(yīng)用進(jìn)行了研究，建立了Lotka-Volterra系列模型，對(duì)解的性質(zhì)進(jìn)行了分析，采用數(shù)值方法對(duì)模型進(jìn)行了求解，數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際背景。 本研究分為五個(gè)部分：第一章是緒論，介紹了當(dāng)前生物數(shù)學(xué)的研

2、究狀況。第二、三、四、五章為本人所完成的工作。第二章以季風(fēng)、河流流向等自然條件和生物生活習(xí)性為背景，建立食餌單向擴(kuò)散的捕食-被捕食系統(tǒng)的常微分模型。第三部分通過(guò)考慮食餌對(duì)捕食者增長(zhǎng)的抑制作用建立了帶擴(kuò)散的具M(jìn)onod-Haldane型功能性反應(yīng)的捕食系統(tǒng)模型，分析和模擬了模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。第四部分建立了食餌依賴(lài)和捕食干擾都存在的帶擴(kuò)散的具Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)的捕食系統(tǒng)模型，分析和模擬了模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)