一類時間周期Lotka-Volterra競爭擴散系統(tǒng)的入侵整體解.pdf

1、自治情形下，有關(guān)Lotka-Volteira競爭擴散系統(tǒng)的行波解和整體解的研究成果已經(jīng)較完善，但對于時間周期情形，相關(guān)研究結(jié)果則較少.不同于自治情形，時間周期非線性項的出現(xiàn)帶給我們顯著的困難，這使得相關(guān)研究方法有很大的不同。本文從一類時間周期的Lotka-Volteira競爭擴散系統(tǒng)出發(fā)，主要研究單穩(wěn)情形下一類入侵整體解的存在性。
　　本文首先利用Hamack不等式估計和合作型拋物系統(tǒng)的比較原理并結(jié)合上下解方法，得到時間周期行波解

2、在無窮遠處的指數(shù)型衰減估計。其次，利用動力系統(tǒng)的方法來研究時間周期行波解在無窮遠處的精確指數(shù)衰減率.通過視復(fù)合變量z=χ-ct為發(fā)展變量，結(jié)合雙邊Laplace變換和譜分析的方法，得到時間周期行波解精確的指數(shù)衰減率。最后，研究系統(tǒng)的整體解.先利用時間周期行波解的指數(shù)漸近行為建立一些先驗估計，據(jù)此構(gòu)造出一對合適的上下解，再結(jié)合比較原理，得到一類新型整體解的存在性及其定性性質(zhì)，其表現(xiàn)為沿實軸兩端以不同波速相向而行的時間周期波前解。在生物意義